5. Кинетическая энергия и потенциальная энергия тела, поднятого над землей,

Энергию, которой обладают движущиеся тела, называют кинетической энергией .

Кинетическая энергия определяется выражением:

(18)

(19)

Работа при перемещении м.т. равна изменению ее кинетической энергии:

(20)

(21)

- работа при перемещении м.т. равна изменению ее кинетической энергии

- это функция состояния системы, зависит от выбора СО и является величиной относительной.

б) Энергию взаимного расположения тел, учитывающую вид их взаимодействия, называют потенциальной энергией.

Величину (22)

называют потенциальной энергией, которой обладает тело массой m, поднятое над Землей на некоторую высоту h.

Работа силы равна убыли потенциальной энергии со знаком минус:

(23)

(24)

- работа силы равна убыли потенциальной энергии со знаком минус.

5. Связь силы с потенциальной энергией

С одной стороны работа равна:

(25)

С другой стороны работа равна:

(26)

Тогда (27)

(28)

Таким образом,

; ; (29)

или , (30)

где выражение (31)

называется оператором Гамильтона.

Таким образом:

(32)

(33)

- вектор силы, действующий на частицу равен градиенту потенциальной энергии и направлен в сторону убывания потенциальной энергии.