- •II закон Ньютона в векторной и координатной форме
- •Координата и скорость центра масс
- •Работа переменной силы,
- •Средняя и мгновенная мощность,
- •Кинетическая энергия и потенциальная энергия тела, поднятого над землей,
- •Связь силы с потенциальной энергией
- •Потенциальная энергия упруго-деформированного тела
- •Потенциальная энергия поля тяготения
- •Закон сохранения энергии (зсэ)
- •Скорости тел при центральном ударе.
Филиал 3 курс 5 семестр
Лекция 2: Динамика поступательного движения
План:
-
II закон Ньютона в векторной и координатной форме.
-
Координата и скорость центра масс.
-
ЗСИ.
-
Работа переменной силы.
-
Средняя и мгновенная мощность.
-
Кинетическая энергия.
-
Связь силы с потенциальной энергией.
-
Потенциальная энергия упруго-деформированного тела.
-
Потенциальная энергия поля тяготения.
-
ЗСЭ.
-
Скорости тел при центральном неупругом ударе.
-
II закон Ньютона в векторной и координатной форме
Преамбула про Ньютона: “В Рождественскую ночь 1642 года, в Англии, в семье фермера средней руки была большая сумятица. Родился мальчик такой маленький, что его можно было выкупать в пивной кружке”.
Родился в деревушке Вулсторп, отец которого умер незадолго до его рождения. Его воспитанием занималась бабушка и видела его будущим фермером. Однако мальчик не чувствовал тяги к сельскому хозяйству и окончив школу начал готовиться к поступлению в университет. Поступил и окончил кембриджский университет уже в 1665, а в 1669-1701 годах возглавлял в нём кафедру.
Его первая работа относилась к оптике. При помощи трехгранной стеклянной призмы он разложил белый свет на семь цветов (в спектр), тем самым доказав его сложность (явление дисперсии), он же изобрел первый телескоп – рефрактор, заменив в телескопе линзы на сферические зеркала. Уже в 1671 г ученый усовершенствовал второй рефрактор, что послужило поводом избрания его в члены Королевского общества.
Его работы относятся к механике, оптике, астрономии, математике, именно он открыл закон всемирного тяготения, развил корпускулярную теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисление, объяснил особенности движения луны.
а) II закон Ньютона в векторной форме:
(1)
б) Связь силы и импульса:
. (2)
Вектор результирующей силы равен первой производной от вектора импульса м.т. по времени.
Выражение - называют импульсом силы.
Изменение импульса м.т. зависит от продолжительности действия силы, т.е. зависит не только от величины приложенной силы, но и от времени ее действия.
ОПЫТ:
На рис.1 показано действие импульса силы:
а) время действия мало, поэтому обрывается нижняя нить, т.к. массивное тело не успевает прийти в движение;
б) время действия силы велико, поэтому обрывается верхняя нить, тело уже пришло в движение, т.е. на верхнюю нить стала действовать большая сила.
где (3)
б) II закон Ньютона в координатной форме:
, (4)
где под знаком могут стоять силы:
-
сила упругости (5)
-
сила трения скольжения , (6)
где N – сила нормального давления.
в) аддитивность массы:
В классической физике масса тела равна арифметической сумме масс его частей, что называют аддитивностью массы, т.е.:
. (7)
г) ИСО: существуют ИСО, в которых все свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся.