Методические указания

Расчёт параметров схемы замещения производится на примере двигателя с фазным ротором типа МТН 311–6, технические данные которого приведены в приложении.

Двигатель имеет следующие технические данные:

номинальная мощность P_Н = 11,0 кВт;

номинальное фазное напряжение U_1Н = 220 В;

синхронная частота вращения n₀ =1000 об/мин;

номинальная частота вращения n_Н =950 об/мин;

коэффициент полезного действия электродвигателя в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка) η_Н = 83 %;

коэффициент мощности в режиме номинальной мощности

cosφ_Н=0,79 о. е.;

сопротивление фазы ротора R_Р=0,11 Ом;

кратность пускового тока I_П/I_1Н = k_i = 7,0 о. е.;

кратность пускового момента M_П/M_Н = k_П = 2 о. е.; кратность максимального момента M_max/M_Н = k_max = 2,8 о. е.;

напряжение между кольцами 170 В;

номинальный ток статора 25,4 А;

номинальный ток ротора 43 А.

Решение

Определяется номинальное скольжение

Принимается коэффициент учитывающий потери напряжения от тока холостого хода

C₁=1,04,

величина этого коэффициента мало отличается от единицы и находится в пределах 1,02…1,06 [6], тогда в формулу Клосса вместо коэффициента вводится .

Определяется коэффициент

Определяется коэффициент трансформации от статора к ротору при заторможенном роторе

Определяется сопротивление ротора приведённое к обмотке статора

Замечание.

Если сопротивление ротора не задано, а при этом задан ток ротора то его определяют на основании известного значения тока ротора и формулы (5.2) при номинальных значениях момента М_Н и скольжения S_Н

где - номинальный момент,

- приведённый ток ротора к обмотке статора.

Активное сопротивление ротора

,

что отличается от каталожных данных не более чем на 5%.

На основе анализа векторной диаграммы (рис.5.3), пренебрегая углом сдвига между векторами напряжения U_1Ф и ЭДС намагничивания Е_m, принимаем угол между токами I₁ и I΄₂ равный φ=arcos 0,79=37,8⁰. По формуле разности двух векторов при известном угле между ними найдём

откуда получим

Если сопротивление ротора не задано и ток ротора не задан, как у АДКЗ, то определяется [5] ток холостого хода асинхронного двигателя по (5.9)

В данном примере будет

Ток холостого хода асинхронного двигателя:

где - номинальный ток статора (по каталогу 25,4); m₁ – число фаз асинхронного двигателя;

-

ток статора при частичной нагрузке;

- коэффициент мощности при частичной нагрузке (см. рис. 5.4);

- КПД при частичной нагрузке двигателя.

Предлагается упрощенный (и более понятный) метод определения ЭДС ветви намагничивания E_m и тока холостого хода I₀, так как выражение 5.9, также приближённое, имеет высокую чувствительность к назначаемым параметрам, например, к величине частичной нагрузки.

На основании векторной диаграммы (рис.5.3), пренебрегая углом сдвига между векторами напряжения U_1Ф и ЭДС намагничивания Е_m, получим

что отличается не более чем на 1% от действительного значения.

Определение тока холостого хода производится с использованием параметра КПД, при этом делается допущение, что магнитные и механические потери P_СТ составляют 2% от номинальной мощности двигателя.

Мощность потребляемая из сети

Мощность потерь в сопротивлениях проводников и сопротивлении R₀

Составим два уравнения потерь

Из уравнений найдём

Определяется ток

тогда

Задаваясь рядом значений β рассчитываются и строятся графики зависимостей S_К1(β) и S_К2(β) на основании соответствующих выражений (5.10) и (5.12) (см. рис. 5.5).

В точке пересечения будут значения S_К и β удовлетворяющие обоим уравнениям. Расчёты сводятся в таблицы.

Таблица 5.2

β	0,3	1,0	1,3	1,7	2.5
	0,29	0,325	0,342	0,37	0,443

Таблица 5.3

β	0,3	1,0	1,3	1,7	2.5
	0,257	0,313	0,346	0,401	0,592

На основании графиков принимаем

Величина критического скольжения на основании формулы Клосса

Проверяется величина активного сопротивления ротора, приведенного к обмотке статора асинхронного двигателя

Полученная величина незначительно отличается от действительного значения, следовательно, величину коэффициента β назначили верно.

Определяется активное сопротивление статора

Определим параметр γ, который позволяет найти индуктивное со-

противление короткого замыкания X_КН

Тогда

X_КН=γС₁R΄₂=2,614∙1,04∙0,494=1,342 Ом.

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки,

приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки

может быть определено по следующему выражению

X₁=0,42X_КН=0,42∙1,342=0,564 Ом.

ЭДС ветви намагничивания E_m , наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна [5]

тогда индуктивное сопротивление контура намагничивания

Задача №3

Рассчитать и построить естественную механическую характеристику (в масштабе) в двигательном режиме.