Питання для самоконтролю

1. За допомогою якого оператора можна обчислити вираз?

2. Як вставити текстову область у документ MathCAD?

3. Чим відрізняється глобальне й локальне визначення змінних? За допомогою яких операторів вони визначаються?

4. Яка різниця у використанні оператора присвоювання «:=» та знака рівності «=»?

5. Як змінити формат чисел для всього документа?

6. Як змінити формат чисел для окремого виразу?

7. Які види функцій у MathCAD Вам відомі?

8. Як вставити вбудовану функцію в документ MathCAD?

9. За допомогою яких операторів можна обчислити інтеграли, похідні, суми та добутки?

10. Як визначити ранжируванні змінні з довільним кроком? Який крок за умовчання?

11. Назвіть способи виконання символьних операцій у MathCAD.

12. Що необхідно зробити з виразом перед застосуванням символьних перетворень у командному режимі?

13. Назвіть символьні операції з виділеними виразами.

14. Назвіть символьні операції з виділеними змінними.

15. Назвіть символьні операції з виділеними матрицями.

16. Які параметри визначає стиль представлення результатів обчислень, як їх задати?

Практична робота № 1

1. MathCAD часто використовують як «суперкалькулятор». Економіка стала однією з найбільш математизованих наук. Економісту необхідно майстерно володіти мистецтвом обчислень.

   1. Обчисліть вирази:

12¹²; sin()-cos(); ; ; log₂ 32; lg 1000; ln e; tg(/4);

2. Знайдіть числове значення виразу з точністю до двох знаків після коми:

: при

3. Потрібно обчислити для кожного зі значень х = 1, 3, 5 такі функції.

Уставте розрив сторінки (меню Вставка) і розрахуйте формули ще раз, використовуючи ранжируванні змінні. Для цього визначте три функції від х: y(x):= ... f(x):= ... g(x):= ... , а потім присвойте значення х як ранжируванній змінній.

Після команди y(х)= будуть розраховані значення y для всіх значень х. Аналогічно для команд g(х)= та f(х)= .

4. Перетворіть за допомогою операції Розширити (Еxpand – розкласти по степенях) вираз: _.

5. Спростіть вираз за допомогою операції Спростити (Simplify):

; 5F+2F-Fcos(0).

6. Проаналізуйте дію команд Розширити й Зібрати з меню Символіка для виразу 6t²(t+1)(u+2), виділивши в першому випадку весь вираз, а в другому – змінну t.

1. Економічні обчислення.

   1. Аналіз виробництва продукції.

Організуйте з початку сторінки текстовий блок і введіть нижченаведений текст. Нижні індекси в перших абзацах тексту вводьте за допомогою меню Формат / Текст. Використовуйте копіювання, табуляцію. Формули (1)–(4) уведіть як формульні блоки (математичні реґіони) і відключіть їх обчислення. Для вводу змінних із текстовим індексом (наприклад, J_a) використовуйте точку: J.a (текстовий індекс – це не просто прикраса, він є складовою частиною імені змінної).

Елімінування способом абсолютних різниць.

Результативний показник J = a*b*c*d.

Підрахунок будується на послідовній заміні базисних значень факторних показників a0, b0, c0, d0 на їх відхилення a1–a0, b1–b0, c1–c0, d1–d0, а потім на фактичний рівень цих показників a1, b1, c1, d1:

Ja=(a1–a0)*b0*c0*d0 (1)

Jb=a1*(b1–b0)*c0*d0 (2)

Jc=a1*b1*(c1–c0)*d0 (3)

Jd=a1*b1*c1*(d1–d0) (4)

Застосувавши вищеописаний метод елімінування, проаналізуйте вплив на випуск продукції таких чинників:

1. зміна середньооблікової кількості працівників (показник А);

2. зміна числа днів, відпрацьованих одним працівником (показник В);

3. зміна середньоденного виробітку (показник С).

Вихідні дані: у лютому було випущено продукції на 2880 тис. грн, а в березні – на 2930,2 тис. грн. При цьому середньооблікова кількість працівників зменшилася зі 100 чоловік до 98 чоловік, і загальне число відпрацьованих усіма працівниками днів зменшилося з 2400 до 2254.

Вказівка. Визначити для кожного місяця середнє число днів, відпрацьоване одним працівником (b₀ і b₁), та його середньоденний виробіток (с₀ та с₁). Значення показників а₀ й а₁ подано в умові. Потім зробіть обчислення за формулами, аналогічними (1), (2), (3).

Відповідь оформіть у вигляді текстового блоку. Абзаци цього блоку пронумеруйте за допомогою нумерованого списку (меню Формат / Параграф). Розрахункові формули та результати вставте в цей текстовий блок. Для включення в текстовий блок формульного просто виберіть меню Вставка / Математичний реґіон. Для запобігання відображення результатів у експоненціальному вигляді встановіть поріг експоненти, рівним 7.

На скільки міг би збільшитися випуск продукції за рахунок зростання продуктивності праці і чому не відбулося даного зростання? Розрахуйте відповідь (у вигляді s:=) у правій частині документа. Нижче в лівій частині розмістіть текстовий блок відповіді, включивши до нього формульний блок вигляду s=. Розмістіть всю задачу на одній сторінці А4. Використовуйте попередній перегляд.