2.2. Идеология объемного моделирования

Идеология систем объемного моделирования базируется на объемной мастер-модели. Здесь речь идет уже не просто о фрагментарно точной модели поверхнос­ти, которую обеспечивает плазово-шаблонный метод для эксклюзивных сечений, но о каждой точке поверхности.

Однозначность модели по сравнению с чертежом несет в себе залог безоши­бочного взаимодействия всех участников процесса проектирования и подготовки производства. Кроме того, обмен данными на базе этой модели позволяет избе­жать повторного ввода информации, которым так страдают традиционные про­изводства, пусть даже и оснащенные «электронными кульманами».

Итак, объемная модель, в отличие от чертежного и плазово-шаблонного мето­да, призвана однозначно определять геометрию всей спроектированной поверх­ности. А не значит ли это, что и конструктор должен потратить несравнимо боль­ше усилий для ее создания?

Очевидно, что работа в пространстве требует несколько иных навыков, не­жели традиционное черчение, но это совсем не означает, что для получения по­верхности требуется рассчитать и ввести в компьютер координаты каждой ее точки. Если бы это было так, то сама идея объемного моделирования оказалась бы вырожденной.

В основе систем объемного моделирования лежат методы построения поверхно­стей на основе плоских и неплоских профилей. В общем случае профиль — объект, описываемый отрезками, дугами и кривыми. Для конструктора профили — это се­чения, виды, осевые линии.

Иными словами, современные методы проектирования поверхностей позво­ляют строить объекты, основываясь на минимуме исходных данных. Например, один из наиболее распространенных методов, которым можно описать широкий класс объектов, это движение профиля вдоль направляющей.

Объемное моделирование деталей сегодня играет одну из ключевых ролей в процессе проектирования и подготовки производства. Если на начальных этапах разработки структуры изделия можно обходиться без четкой геометрии деталей, то на более поздних этапах, а тем более при подготовке производства, все без исключения детали должны иметь точное представление.

Довольно много уже написано о преимуществах плоского и объемного компьютерного моделирования по сравнению с традиционным чертежным представлением геометрической информации. Назовем лишь главное преимущество - математическая модель в отличие от чертежных видов является объектом, однозначно определяющим геометрию.

Модель детали может быть использована в качестве:

• компонента объемной сборки (компоновки) для наглядного представления изделия;

• компонента объемной сборки для проверки возможных конфликтов собираемости, взаимных пересечений, соударений и т.п.;

• математической модели для расчетных алгоритмов и программ, например для получения массово-инерционных характеристик или для анализа прочности методом конечных элементов;

• основы для создания моделей сопрягаемых с ней деталей;

• основы для изготовления реальных деталей, например, на оборудовании с ЧПУ;

• эталона для контроля точности и качества.

Заметим, что мы расположили в этом списке условия применяемости в соответствии с возрастающей потребной точностью исполнения модели. Например, для наглядного представления точность исполнения модели может быть и не выше разрешения экрана компьютера, при прочностном анализе в большинстве случаев локальные нюансы в виде фасок и скруглений не рассматриваются. Последние пункты требуют наивысшей степени детализации и точности исполнения модели.

Если сравнивать модели деталей по количеству составляющих элементов, то можно получить следующие соотношения для случая, представленного на рис 2.2:

• модель на этапе эскизного проекта - 15 поверхностей;

• модель на этапе создания общих видов изделия - 60 поверхностей;

• модель после конструкторско-технологической проработки - 860 поверхностей.

Рис 2.2 Различная степень детализации модели

Итак, окончательно модель детали формируется на этапе конструкторско-технологической подготовки производства. При этом объем геометрической информации, содержащейся в ней, возрастает в несколько десятков раз. Нередко окончательная геометрическая модель детали по объему данных превышает сборочные модели изделия в целом.

Поэтому, создание модели, пригодной для изготовления детали, это процесс значительно более трудоемкий в сравнении с "условными" моделями для создания общих видов и сборок изделия.

Более того, для конструкторско-технологического моделирования деталей необходим и специальный математический аппарат, который далеко не всегда присутствует в современных системах твердотельного моделирования, но обязательно присутствует в интегрированных CAD/CAM системах.

Как и в случае плоских CAD-систем, объемное моделирование развивалось по двум параллельным путям. Первый — поверхностное моделирование, второй — твердотельное.

В поверхностном моделировании (яркий представитель- программа Cimatron) основными инструментами являются поверхности, а базовыми операциями моделирования на их основе являются продление, обрезка и соединение. То есть конструктору предлагается описать изделие семейством поверхностей.

При твердотельном способе (например, SolidWorks) основными инструмента­ми являются тела, ограниченные поверхностями, а главными операциями — булевы: объединение, дополнение, пересечение. В этом случае, конструктор должен представить изделие семейством простых (шар, тор, цилиндр, пирамида и т. п.) и более сложных тел.

Каждый их этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Поверхностное моделирование популярно в первую очередь в инструментальном производстве, твердотельное, в основном, в машиностроении.

Современные системы, как правило, содержат и тот, и другой инструмента­рии, позволяют работать как с телами, так и с от­дельными поверхностями, используя булевы и поверхностные процедуры.

С модели может быть получена не только информация о координатах любой точки на поверхности, но и другие локальные характеристики (нормали, кривиз­ны и т. д.) и интегральные характеристики (объем, площадь поверхности, момен­ты инерции и т. д.). На ее основе всегда можно получить плоские модели: виды, сечения и разрезы, не прибегая к услугам разработчика или плазового отдела.

В отличие от чертежа, модель является однозначным представлением геометрии и количественного состава объекта. Если в сборочном чертеже болт представляется несколькими видами, то в объемной сборке - одним объектом, моделью болта.

Особенности методов. Очень часто в инженерной практике довольно сложно найти критерии для формулировки геометрической задачи. Далеко не все параметры изделия нахо­дятся расчетным способом или в результате геометрических построений.

Нередко от проектанта можно слышать, например, следующее: «Есть началь­ное и конечное сечение элемента, а поверхность его - гладкий переход». Термин «гладкий», конечно, имеет геометрическую интерпретацию, но ни в коем случае не несет точного описания поверхности. Среди инженерной терминологии могут встречаться и другие указания типа: «оптимальным способом», «рационально», «разумно» и пр.

То есть проектант хочет сказать, что истинного критерия полного описания геометрии он не знает, но если решение ему не понравится, то оно будет считаться неверным.

Для решения подобных задач в инструментарии объемного моделирования должны быть средства управления не только «очевидными» геометрическими па­раметрами, но и аспектами. Под аспектами обычно понимают численные пере­менные, которые определяют поведение кривых или поверхностей между конт­рольными точками и сечениями. С математической точки зрения — это параметры, управляющие законами изменения производных.

Те, кто начинают работать с объемным моделированием, очень часто выясня­ют, что виртуальное изделие несколько отличается от задуманного.

Зачастую кажется, что быстрее начертить плоский чертеж, чем построить объемную модель. Результатом может оказаться неработоспособность изделия (например- из-за несовпадения габаритных и посадочных размеров узлов), и, как следствие — изменения в конструкторской документации после изготовления опытного образца.

Никто, конечно, не застрахован от ошибок, просто в результате объемного моделирования их устраняется значительно больше, чем при плоских методах работы. Создание объемной модели до выхода на производство играет в пер­вую очередь дисциплинирующую роль, предотвращающую дальнейшее разно­чтение.

Возникает вопрос: есть ли необходимость создавать полную модель изделия с точностью до каждого входящего в конструкцию элемента? Ведь некоторые современные ма­шины состоят более чем из десяти миллионов деталей. Какова же должна быть степень детализации?

Ответ на этот вопрос уже давно найден в инженерной практике и получил на­звание «метод декомпозиции». Изделие при этом представляется как система аг­регатов (отсеков), которые, в свою очередь, состоят из узлов, а те, в свою очередь, из деталей. В чертежном хозяйстве это выглядит как общие сборки, сборки, подсборки, детали и т. п.

Тот же метод применим и для объемного моделирования. При этом высшие модели могут включать в себя как детализованные низшие, так и их габаритные макеты (ГМ). ГМ — это модель без внутренней начинки, не связанной геометрически напрямую с высшей моделью. Очевидно, что габаритный макет должен быть полностью проработан в местах сопряжения с геометрией модели, куда он входит.

Например, для проектирования электродвигателя нет необходимости иметь точную модель подшипника с шариками и сепаратором. Достаточна его габарит­ная модель с посадочными местами и плюс к этому возможность визуально отли­чить его от других типов подшипников (роликовых, игольчатых и т. п.)

В последнее время, в связи с появлением мощных компьютеров, объемное мо­делирование стало общедоступно. Появилась возможность использовать его не только для решения дизайнерских задач, а также в современных конструкторских бюро и на заводах. Оно позволило упростить работу конструкторов и технологов, сократить затраты и время производства. Объемное моделирование позволяет создавать параметрические детали и сборки. Элементы этих деталей и сборок можно в будущем использовать для оформления чертежной докумен­тации и создания программ для станков с ЧПУ.

В данный момент в мире больше распространены системы твердотельного мо­делирования, так как они легче осваиваются и дешевле, чем системы поверхностного мо­делирования. Эти системы позволяют более простыми методами строить детали, имеющие не очень сложную геометрию. Системы поверхностного моделирова­ния позволяют строить более сложные поверхности, которые часто приходится моделировать при проектировании корпуса судна или фюзеляжа самолета. Основ­ное отличие твердотельного моделирования в том, что деталь, построенная его методами, помнит свою топологию. То есть цилиндр «понимает» что он цилиндр, куб — что он куб, конус — что он конус, и т. д. В поверхностном моделировании модель не помнит свою топологию, а представляется в виде набора поверхностей. То есть цилиндр представляется как цилиндрическая поверхность и два «дна ци­линдра», а куб представляется как набор его граней. Так же часто в работе использует­ся гибридное моделирование. То есть в системе имеется набор функции как твер­дотельного так и поверхностного моделирования. Это делает ее универсальной и позволяет создавать как простые, так и более сложные модели.

Инженер при работе с современными САПР не имеет ограничений. Он может вы­бирать для себя наиболее удобный способ проектирования. Например, иногда приходится идти от проектирования детали к созданию сборки, либо наоборот. Так же можно создавать модели на основе чертежей, построенных в одной систе­ме, либо чертежей, импортированных из других систем.

Объемная модель (как, впрочем, и плоская) является, в отличие от чертежа, однозначным геометрическим представлением изделия. Современная точность определения пространственных координат любой точки математической модели CAD/CAM/CAE-систем составляет около десяти в минус девятой степени миллиметра.

Объемное моделирование является естественным продолже­нием плоского конструирования. Тот факт, что пространственное проектирова­ние базируется на хорошо развитой плоской системе, обеспечивает продукту не­сомненные преимущества. Моделирование и черчение — это единое пространство проектирования, где любые фрагменты эскиза, чертежа и пространственные объек­ты могут быть использованы для трехмерных построений.

Все плоские элементы (линии, окружности, дуги, кривые, контуры, тексты и т. п.) могут быть расположены не только в плоскости, но и в пространстве. Позициониро­вание объектов может производиться как при их построении, так и в любой другой момент.

Для удобства позиционирования используется понятие «рабочая плоскость», которую можно устанавливать различными способами в динамическом режиме. Среди способов установки рабочей плоскости: основные плоскости, по трем точ­кам, касательно грани, через центр грани и т. п.

САПР поддерживают множество способов построения объемных тел. В основе каждого трехмерного объекта лежат плоские или объемные элементы, которые далее будем именовать профилями. Рассмотрим несколько наиболее простых спо­собов создания объемных тел

Функции твердотельного моделирования. Наиболее распространенными являются следующие функции твер­дотельного моделирования (название функции может звучать в разных программах по-разному, но смысл их обычно совпадает):

1. смещение (экструдия) — подъем группы профилей по заданному направлению. При этом композиционные (пересекающиеся) профили и профили с островами создают монолитные тела. Эта особенность экструдии позволяет существенно сократить время моделирования. Другой особенностью является возможность задания положительных и отрицательных литейных уклонов. При этом углы для внешних и внутренних контуров могут быть различными. Система автоматически определяет, из чего получается тело, а из чего отверстие. В комплексном смещении, как и в других процедурах, могут принимать участие фрагменты объемных тел. Это могут быть группы ребер и поверхностей. Направление экструзии соответствует направлению оси Z текущей рабочей плоскости, которая может и не совпадать с плоскостью профиля;

2. вращение — перемещение группы профилей относительно заданной оси. Точ­но так же, как и экструдия, вращение работает с группой профилей, учитывая пе­ресечения и острова. Пользователь может задать необходимый угол и получить замкнутые или незамкнутые тела вращения произвольного сечения;

3. движение — перемещение группы профилей вдоль направляющей. Данная процедура также является комплексной. Направляющая может быть составной из отдельных элементов;

4. проволока и труба — схожие процедуры, предназначенные для создания цилиндрических и конических тел с прямолинейной и криволинейной осью. Тру­ба имеет внутреннюю полость. Входные параметры: диаметр начала, диаметр кон­ца, толщина стенки и направляющая (осевая линия). Направляющая линия мо­жет быть составной и негладкой.

Можно выделить функции, предназначенные для работы с ранее построен­ной геометрией:

1. отверстие — получение отверстий произвольной формы в одном или несколь­ких телах. Отверстия могут быть сквозными и глухими. В качестве параметров могут быть заданы глубина и угол конусности. Для сквозных отверстий положение профиля относительно тела не имеет значения. Для глухих отверстий глубина измеря­ется от плоскости профиля;

2. добавление материала — создание приливов на теле. Имеются три раз­новидности: добавление движением профиля от тела, добавление движением про­филя до тела и выдавливание части поверхности тела на заданную высоту. Все эти три метода позволяют эффективно создавать многопрофильные объекты, описы­вающие большой класс деталей;

3. построение по проекциям — создание тела по двум и трем проекциям. Большой класс объемных объектов может быть создан по главным про­екциям. Для этого проекции должны быть созданы по правилам начертательной геометрии и соответственно расположены на плоскости. На практике достаточно изображения основных контурных линий. Чтобы построить объемное тело, нужно указать проекции в последовательнос­ти: главный вид, вид сверху и вид сбоку. Любой из данных видов может быть про­пущен по желанию конструктора. Следует отметить, что данная процедура имеет высокую степень автоматиза­ции и основана на устойчивых алгоритмах;

4. скругление — важнейшая функция для построения моделей. Основное назначение состоит в радиальном сглаживании острых углов. Функциональность необходима в первую очередь для моделирования деталей. На объемных сборках применяется не так часто потому, что не несет там особой смысловой нагрузки. Задача построения скруглений является одной из самых сложных и самых нужных в объемном моделировании. По тому, как решена эта задача, определяют уровень системы моделирования. Острые углы могут идти как вдоль ребра, по которому состыкованы поверхно­сти, так и находиться в вершинах, где сходятся несколько ребер. Нередко требуется округление переменным радиусом. Для этого достаточно указать характерные точки на ребре (ребрах) и задать значения радиуса. Для скругления переменным радиусом важным является закон, по которому происходит изменение значения между контрольными точками. Зачастую при этом САПР автоматически формирует законы изме­нения оптимальным образом;

5. логические операции — построение объемных тел на базе других объем­ных объектов. Одна из главных функций современного твердотельного модели­рования. Основными процедурами являются: объединение, дополнение и пере­сечение. Объединение создает одно тело из нескольких. Дополнение, более известное в конструкторской среде как вычитание, создает одно или несколько тел. Управле­ние дополнением построено на простом условии, что из первого указанного тела вычитаются все остальные указанные тела. Пересечение тел создает также один или несколько объектов. При этом находятся общие части первого указанного тела с остальными. Логика взятия первого указанного тела в качестве объекта вычитания или пе­ресечения удобна для пользователя и в значительной мере повышает производи­тельность при создании моделей.

Опыт показывает, что переход от традиций плоского черчения к объемным моделям происходит без особых затруднений. Так как способы управле­ния едины для любой идеологии проектирования, конструктор не нуждается в дополнительной подготовке и переучивании. Более того, конструктор сам может назначать наиболее удобную для себя стратегию проектирования изделия.

Модификация объемных тел. Любые объекты, созданные в CAD/CAM- системе или импортированные из дру­гих систем, подвергаются, как правило, редактированию. Это происходит и в процессе создания проекта, и при исправлении ошибок, и при внесении изме­нений.

Возможность модификации объемных моделей - одна из главных функций современного программного обеспечения для конструкторско-технологической подготовки производства. Эффективность методов редактирования напрямую вли­яет на снижение времени и затрат на проектирование.

Первое, что научились делать CAD-системы в части редактирования — произ­водить изменение положения тел в пространстве перемещением и поворотом Вместе с этим появились функции масштабирования, зеркального отражения и копирования. Но этого явно было недостаточно. Требовалось научиться вносить изменения в геометрию самого объекта.

Еще совсем недавно единственным способом внесения изменений в геометрию модели было построение модели заново. То есть любое изменение приводило к повторению всего процесса моделирования. Поэтому изменения вносились обычно не в процессе их поступления, а после накопления до некоторой «крити­ческой массы» или «критической даты».

Серьезным шагом к оптимизации процесса редактирования стало проведение локальных операций. При локализации выделяется та часть модели которая подвергается изменениям, и лишь этот фрагмент перестраивается зано­во, а затем присоединяется к модели.

Для реализации метода потребовалось разработать процедуры разделения и сшивки, не нарушающие геометрию нередактируемой части. Недостатками мето­да локализации были и остаются:

1) сложность (очень часто — невозможность) определения и выделения неза­висимой области;

2) проблемы с соблюдением граничных условий на стыке редактируемой и нередактируемой зон;

3) трудоемкость процесса моделирования заново редактируемой части.

Поэтому данный метод эффективно применяется, в основном, в системах с развитыми функциями поверхностного моделирования.

Вторым серьезным шагом к автоматизации редактирования стал метод, исполь­зующий историю создания модели.

Вначале применялась его простая разновидность — откат до некоторого состо­яния, на котором создавалась исправляемая часть модели, и моделирование с уче­том изменений, начиная с этого этапа. Это позволяло исключить повторение ра­боты, проделанной до момента создания редактируемой части.

Простая разновидность метода довольно широко применяется пользователя­ми практически всех систем в тех случаях, когда результата можно добиться от­катом на несколько шагов. Если же для внесения изменений необходимо вер­нуться далеко назад, то метод становится все более трудоемким.

Более эффективным является разновидность метода — восстановление по измененной истории создания с автоматическим восстановлени­ем геометрии модели по данным дерева истории. При этом система сама восста­навливает геометрию модели по информации, записанной в истории создания. Это позволяет исключить повторения всех действий пользователя, кроме, конечно, внесения самих изменений.

Возможность регенерации геометрии по истории сегодня является одним из самых распространенных способов автоматизации внесения изменений. Этот ме­тод также очень часто называют параметрическим. Рассмотрим более подробно механизм его работы.

В отличие от геометрической и топологической модели, дерево истории содер­жит в себе не столько сами объекты, сколько ссылки на процедуры, производимые пользователем, параметры, вводимые пользователем, и ссылки на объекты, исполь­зуемые при создании модели. Этих данных вполне достаточно, чтобы полностью восстановить геометрию изделия, для чего система должна лишь выполнить все дей­ствия согласно записанному протоколу, используя ссылки и параметры.

Если в истории изменить параметры, например, значения радиуса скругления или высоту смещения профиля, то в результате регенерации будет создана геомет­рия, отличная от исходной. То же произойдет, если изменить геометрию профи­лей, на базе которых строились объемные тела.

Для упрощения процесса выхода в нужную точку дерева истории применяются визуализаторы дерева, представляющие историю в графическом виде. Выйти в нужную точку можно как через визуализатор, так и просто указав на модели элемент, который будет подвергнут изменениям.

В случае моделей высокой сложности регенерация может занимать довольно большое время, так как система выполняет все действия заново, хотя и автомати­чески. Для оптимизации этого процесса применяют метод, схожий с методом локализации изменений, когда регенерируются только части, в которых происходит изменение. Остальные берутся в готовом геометрическом виде.

Редактирование с использованием истории является эффективным методом, применяется как в системах поверхностного, так и твердотельного моделирова­ния, но этот метод имеет два серьезных недостатка. Первый недостаток — регенерация модели не всегда возможна после внесения изменений. Это происходит тогда, когда изменение требует отличного от записанно­го в историю протокола воссоздания. В этом случае система восстановит геометрию лишь частично. В некоторых случаях исправить ситуацию можно перестановкой дей­ствий в протоколе. Иногда требуется замена одних процедур на другие. Могут быть случаи, когда нельзя обойтись без введения дополнительных событий в историю.

Второй, и очень серьезный, недостаток - невозможность обмена историями между различными системами. Это связано с проблемами передачи геометрии из системы в систему (так называемой «интероперабельности» данных). И это несмотря на то, что стандартам типа IGES, VDA, STEP, DXF и др. уже много лет. Реального стандарта хранения дерева исто­рии пока не существует. Да и создать его значительно сложнее, чем геометрический стандарт. Ведь он должен отражать функциональность систем, а это как раз область, скорее, конкуренции, нежели кооперации. Проблема модифика­ции модели, полученной из другой системы, сегодня является сверхактуальной. Например, конструкторские и технологические задачи решаются на разных типах систем. Производители штампов, пресс-форм и другой оснастки тоже работают в иных системах, нежели их заказчики. А ведь чтобы сделать модель пресс-формы, нужно по­менять в исходной модели изделия многие параметры. Да и просто в мире есть множе­ство различных подходов к объемному моделированию и при этом есть необходимость кооперации.

Возможен ли другой способ редактирования «чужих» моделей, кроме как стро­ить их заново или кропотливо заниматься локальными изменениями?

Одним из методов, предназначенных для редактирования импортированных мо­делей, является восстановление по измененному каркасу.

Геометрическая модель в простейшей интерпретации состоит из поверхностей, ребер, и вершин. Если модель твердотельная, то присутствует еще и топология, описывающая взаимосвязи между этими объектами. Идея метода проста - произ­водить изменение положения вершин в пространстве, после чего восстанавливать по ним модель.

Вносить изменения можно двумя способами: корректируя положение вершин вручную, например процедурой «перенос», или корректируя вершины парамет­рически, изменяя значения размеров.

Метод применим для широкого класса деталей и типов изменений, удобен и понятен для пользователей. Но, как и все в этом мире, имеет ряд ограничений. Например, его невозможно использовать для редактирования скруглений, так как после процедуры скругления теряются данные об исходном ребре и его вершинах.

Для редактирования «чужих» скруглений применяют функ­ции восстановление каркаса. Одна из таких процедур называется «Ост­рый угол» (Sharp corner). Пользователь указывает поверхности, принадлежащие скруглению, и система восстанавливает угол, каким он был до скругления. Теперь можно задать новое значение радиуса и получить измененный результат.

Функция «Острый угол» довольно проста в применении, но относительно сложна в реализации, как и любая задача, связанная с восстановлением утраченной информации. Очень часто имеется не одно, а несколько решений. Но во многих случаях функция позволяет получить хороший результат.