Ответы на контрольные вопросы

1. В чём состоит отличие схемы замещения обратной и нулевой последовательностей от схемы прямой последовательности?

Ответ.

При применении метода симметричных составляющих к расчёту несимметричного установившегося режима или несимметричного переходного процесса возникает необходимость в составлении схем замещения всех трёх последовательностей (прямой, обратной, нулевой). Из схем замещения находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно места несимметрии. Из схемы замещения прямой последовательности, помимо того, находят результирующую ЭДС относительно той же точки.

Схема прямой последовательности. Схема прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют при любом симметричном трёхфазном установившемся или переходном режиме. Началом схемы прямой последовательности считают точку, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных ветвей, это точка нулевого потенциала схемы прямой последовательности. Концом схемы прямой последовательности считают точку, где возникла рассматриваемая несимметрия.

Схема обратной последовательности.Поскольку пути циркуляции токов обратной последовательности те же, что и токов прямой последовательности, схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности и состоит из тех же элементов. Различие между ними состоит прежде всего в том, что в схеме обратной последовательности ЭДС всех генерирующих ветвей принимаются равными нулю, кроме того, генераторы и нагрузки (при необходимости их учёта) входят в неё своими реактивностями обратной последовательности, а все остальные элементы – теми же реактивностями, что и в схему прямой последовательности. Началом и концом схемы обратной последовательности считаются соответственно те же точки, что и для схемы прямой последовательности.

Схема нулевой последовательности.Токи нулевой последовательности по существу являются однофазным током, разветвлённым между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллельным ей цепям. В силу этого путь циркуляции токов нулевой последовательности резко отличен от пути, по которому проходят токи прямой и обратной последовательности. Схема нулевой последовательности в значительной мере определяется соединением обмоток трансформаторов.

Составление схемы нулевой последовательности следует начинать от точки короткого замыкания, считая, что в этой точке все фазы замкнуты между собой вместе накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности. Далее, в пределах каждой электрически связанной цепи следует выявить возможные пути протекания токов нулевой последовательности.

Замкнутый контур для токов нулевой последовательности возможен только в том случае, если в цепи, электрически связанной с точкой короткого замыкания, имеется по меньшей мере одна заземлённая нейтраль. При наличии нескольких заземлённых нейтралей в этой цепи образуется несколько параллельных контуров для токов нулевой последовательности.

Трансформация токов нулевой последовательности возможна только при соблюдении определённых условий. Так, если трансформатор имеет соединение обмоток Y₀ /∆, то ток нулевой последовательности в звезде наводит в треугольнике ток, который, протекая по фазам треугольника, не выходит за его пределы. Вся сеть, которая присоединена со стороны треугольника, в схему нулевой последовательности не входит, независимо от того, имеются в ней заземлённые нейтрали или их нет.

В трансформаторе с соединением обмоток Y₀ /Y₀ трансформация токов нулевой последовательности возможна при условии, что в каждой обмотке обеспечен путь для этих токов. При соблюдении этого в схему нулевой последовательности входят как трансформатор, так и все элементы, по которым протекают токи нулевой последовательности с обеих сторон трансформатора.

Сопротивление, через которое заземлена нейтраль трансформатора, генератора, двигателя, нагрузки, должно быть введено в схему нулевой утроенной величиной. Это обусловлено тем, что схему замещения составляют на одну фазу, а через указанное сопротивление протекает сумма токов нулевой последовательности всех трёх фаз.

Началом схемы нулевой последовательности считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом, а её концом – точку, где возникла несимметрия.

2. Чем обусловлено отличие сопротивления нулевой последовательности ВЛ от сопротивления прямой последовательности; каково влияние грозозащитных тросов на сопротивление нулевой последовательности ВЛ?

Ответ

Сопротивление нулевой последовательности воздушных линий сильно отличается от сопротивления прямой или (обратной) последовательности за счёт других условий прохождения тока. Токи нулевой последовательности воздушной линии возвращаются к источнику через землю и, если линия снабжена заземлёнными тросами, то также по тросам. Образующийся при этом магнитный поток зависит от пути и условий протекания обратного тока. Основная трудность вычисления реактивности связана с учётом распределения тока в земле, которая зависит от свойств грунта.

Сопротивление нулевой последовательности ЛЭП существенно больше сопротивления прямой последовательности.

В упрощённых практических расчётах сопротивление нулевой последовательности (х₀) воздушных линий электропередач допускается определять через коэффициентk=x₀ /x₁, значение которого зависит от конструктивного исполнения ЛЭП (здесьх₁ – сопротивление прямой последовательности воздушной линии).

Если по проводам транспонированной линии протекает уравновешенная система токов, то возникающий вокруг проводов магнитный поток практически равен нулю и в любом параллельном проводе не будет наводиться токов. Поэтому сопротивления прямой и обратной последовательностей линии практически не зависят от того, имеются ли у неё тросы или их нет.

Иная картина имеет место при протекании по линии токов нулевой последовательности. Токи нулевой последовательности, протекая по проводам, создают значительный результирующий магнитный поток той же последовательности, который сцеплен с тросом. Следовательно, в тросе наводится ЭДС, сдвинутая на 90º относительноi₀ проводов. Если принять, что трос обладает чисто индуктивным сопротивлением, то ток троса будет отставать от его ЭДС на90º. Таким образом, ток в тросе сдвинут относительно токов провода приблизительно на180º, т.е. они имеют встречное направление.

Тросы располагают в верхней части опоры линии и до последнего времени, как правило, заземляли практически на каждой опоре. В пределах каждого пролёта на протяжении всего участка, где подвешены тросы, при такой системе их заземления образуются замкнутые контуры, в которых возможно протекание наведённых токов.

В последнее время для линий (преимущественно большой протяжённости) стали применять другую систему заземления защитных тросов, при которой сохраняются их защитные свойства, но в то же время исключается возможность непрерывной циркуляции токов в них. С этой целью тросы подвешивают на изоляторах и разрезают на ряд участков. С одного конца каждого участка тросы заземляют, а с другого их подводят к земле через искровой промежуток, пробой которого наступает в том случае, когда возникшее перенапряжение достигает предельной величины. При такой системе заземления тросов параметры нулевой последовательности линии практически те же, что и без тросов.

3. В чём состоит суть правила эквивалентности токов прямой последовательности для несимметричных режимов?

Ответ

Токи обратной и нулевой последовательности, а также напряжения всех последовательностей при любом несимметричном коротком замыкании пропорциональны току прямой последовательности в месте короткого замыкания. Следовательно, задача расчёта любого несимметричного короткого замыкания сводится, прежде всего, к нахождению тока прямой последовательности в месте рассматриваемого вида короткого замыкания. Величина тока прямой последовательности при любом виде несимметричного короткого замыкания в общем виде определяется как

,

где – дополнительная реактивность, величина которой для каждого вида короткого замыкания определяется только значениямих_2∑ их_0∑.

Кроме того, абсолютная величина полного тока поврежденных фаз в месте короткого замыкания пропорциональна току прямой последовательности, что позволяет записать формулу:

,

где т^(п) – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида короткого замыкания.

Последнее выражение позволяет сформулировать следующее важное положение. Ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определён, как ток трёхфазного короткого замыкания в точке, удалённой от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление , которое не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы.

Приведённое положение, которое называется правилом эквивалентности прямой последовательности, справедливо при условии, что рассматривается только основная гармоника тока несимметричного короткого замыкания.

Сопоставляя множители перед током в выражениях для напряжения прямой последовательностисо значениями, легко заметить, что это напряжение можно записать в общем виде:

.

Установленная идентичность между токами прямой последовательности несимметричного короткого замыкания и током при некотором эквивалентном трёхфазном коротком замыкании указывает, что все выражения для тока трёхфазного короткого замыкания и практические методы его расчёта можно распространить на случаи несимметричных коротких замыканий, т.е. для расчёта последних не нужно создавать какие-либо специальные методы, если поставленная задача ограничена учётом лишь основной гармоники.

4. Остаются ли в силе соотношения между симметричными составляющими токов и напряжений, полученные для места к.з., для узлов схемы, удалённых от точки к.з.?

Ответ:

Чтобы определить ток в любой ветви схемы при несимметричном коротком замыкании, необходимо сначала найти симметричные составляющие токов прямой, обратной и нулевой последовательности в точке к.з., а затем используя коэффициенты пропорциональности, в качестве которых в данном случае выступают коэффициенты токораспределения прямой, обратной и нулевой последовательностей, определить симметричные составляющие токов в рассматриваемой ветви схемы.

Определить симметричные составляющие напряжения в каком-либо узле схемы удобно, как сумму симметричных составляющих напряжений в точке к.з. и падений напряжений на участках, соединяющих рассматриваемый узел с местом короткого замыкания схемы той же последовательности. По мере удаления от точки короткого замыкания напряжения иуменьшаются, а напряжение– увеличивается.

Заключение

Целью данной работы являлось усвоение практических методов расчёта основных параметров тока и остаточных напряжений при симметричных и несимметричных к.з. При этом ставилась задача закрепления и углубления теоретических знаний, полученных при изучении данного курса, выработки умения применять эти знания для решения инженерных задач, развития навыков самостоятельной творческой работы, умения работы с технической литературой.

Нами был произведён расчёт трёхфазного короткого замыкания в сложной электрической системе, в ходе которого мы научились:

• определять параметры элементов схемы замещения в относительных единицах;

• рассчитывать коэффициенты токораспределения в ветвях схемы;

• определять периодическую и апериодическую составляющие полного тока к.з. в начальный момент короткого замыкания и в момент времени t=0.2 c.

• рассчитывать остаточные напряжения в узлах схемы.

В ходе выполнения второй части курсовой работы мы произвели расчёт нессиметричного короткого замыкания сложной электрической сети с помощью метода симметричных составляющих, суть которого состоит в том, что произвольную несимметричную систему трёх векторов можно однозначно разложить на три симметричные системы:

• систему прямой последовательности;

• систему обратной последовательности;

• систему нулевой последовательности.

В процессе выполнения данной курсовой работы мы получили целостное представление о физике электромагнитных переходных процессов в электрических системах и их последствиях; методах исследования переходных процессов.

Литература

1. Борисов Р.И., Готман В.И. Основы переходных процессов в электрических системах: Учебное пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 1969. – 387 с.

2. Готман В.И. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие / Том. политех. ун-т. – Томск, 2003. – 43 с.

11