Лабораторное занятие №5 Тема занятия «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования»

Цель занятия: Установление связи между понятиями первообразной функции и неопределенный интеграл. Формирование навыков вычисления неопределенных интегралов с помощью основных методов интегрирования.

Организационная форма занятия: практикум.

Компетенции, формируемые на занятии:

• способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

При формировании этой компетенции в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен знать основные правила интегрирования; уметь интегрировать с помощью формул и простейших приемов; владеть методами нахождения интегралов функций.

Формирование у будущих специалистов этой компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Первообразная функции.

2. Неопределенный интеграл, его свойства, таблица основных интегралов.

3. Непосредственное интегрирование в неопределенном интеграле.

4. Метод замены переменных для вычисления неопределенных интегралов.

5. Метод интегрирования по частям для вычисления неопределенных интегралов.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения. Выучите таблицу основных интегралов.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Выучите наизусть таблицу основных интегралов.

6. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 9 пп. 9.1. – 9.2.

[4] глава IX § 1.

[5] глава 8 § 39.

[6] часть III занятие 21.

[7] глава 4 § 4.1.

[8] глава 7 §§ 1 – 4.

[9] глава VII §§ 1 - 4.

[10] глава 6 §§ 1 – 4.