Аналіз для прийняття рішення за наявності одного обмеження.
За наявності лише одного обмеження аналіз заради оптимального використання ресурсів підприємства базується на показнику маржинального доходу на одиницю обмежувального чинника.
Маржинальний дохід на одиницю обмежувального чинника - Маржинальний дохід на одиницю продукції, що виражена в одиницях обмежувального чинника (машино-годинах, людино-годинах тощо).
При розподілі обмежених ресурсів слід зважати й на якісні чинники. Зокрема, якщо підприємство не забезпечить мінімальної потреби своїх клієнтів у всіх видах продукції або послуг, воно може втратити частину своїх постійних клієнтів, що, в свою чергу, призведе до скорочення обсягу продажу.
Аналіз для прийняття рішення за умов кількох обмежень. За
наявності кількох обмежень аналіз здійснюють за допомогою лінійного програмування.
Лінійне програмування - математичний метод, використовуваний длх оптимізації виробничої діяльності шляхом розв'язання серії лінійних рівнянь наявних обмежень.
Процес лінійного програмування має три стадії:
побудова моделі;
вирішення моделі;
аналіз вирішення.
Побудова моделі лінійного програмування передбачає:
визначення змінних величин;
визначення цільової функції та побудова її рівняння;
визначення обмежень та побудову їх рівнянь.
У моделі лінійного програмування комбінації продукції кількість кожного її виробу і є змінною величиною.
Цільова функція - мета, якої намагається досягти менеджер.
Рівняння цільової функції - алгебраїчне зображення мети, якої намагається досягти менеджер у процесі лінійного програмування.
Рівняння обмеження - алгебраїчне зображення одного з обмежувальиих чинників.
На практиці моделі лінійного програмування розв'язують переважно за допомогою комп'ютера. При цьому, залежно від кількості змінних у рівнянні цільової функції можна застосовувати різні методи вирішення.
Графічний підхід до вирішення моделі лінійного програмування означає побудову графіка, в якому осі координат відображають значення змінних величин, і вже за графіком - визначення зони можливих рішень.
Зона можливих рішень - площа графіка лінійного програмування, окреслена лініями рівнянь наявних обмежень.
Для окреслення зони можливих рішень насамперед необхідно визначити координати ліній обмежень.
Оптимальна комбінація виробів - це завжди кут зони можливих рішень.
Розв'язання шляхом спроб і помилок передбачає послідовне підставляння координат кожного кута зони можливих рішень у рівняння цільової функції. Спроба, яка покаже найбільше значення показника цільової функції, означає оптимальну комбінацію.
Альтернативний шлях знаходження оптимального кута передбачає використання рівно економічних рішень. Для цього на графіку проводять лінію цільової функції, яка перетинає зону можливих рішень побудови і використання ліній рівно економічних рішень.
Метою аналізу вирішення є визначення чутливості моделі до зміни значень обмежувальних чинників. Для цього обчислюють тіньову ціну.
Тіньова ціна - величина зниження значення цільової функції внаслідок зменшення значення відповідного обмежувального чинника на одну одиницю.