2. Основні показники рядів динаміки та їх аналіз.

У процесі аналізу рядів динаміки визначаються і використовуються такі показники:

• абсолютний приріст (зниження);

• темп зростання (динаміки);

• темп приросту;

• абсолютне значення 1 % приросту (зниження);

• середній рівень ряду динаміки;

• середній абсолютний приріст;

• середній темп зростання (динаміки), приросту. Розглянемо детальніше кожний із показників.

Абсолютний приріст (зниження) показує, на скільки одиниць збільшився або зменшився рівень ряду динаміки порівняно з базисним. Базисний – це рівень, з яким проводиться порівняння. Виражається в одиницях виміру показників ряду, обчислюється двома способами: ланцюговим і базисним. При ланцюговому способі від кожного наступного рівня ряду динаміки потрібно відняти попередній рівень:

Δ = у_n – y_n-1,

де Δ – абсолютний приріст; у_п – порівнювальний ряд динаміки; у_п – попередній до порівнювального ряду.

При базисному способі обчислення від кожного наступного рівня потрібно відняти один і той самий рівень, прийнятий за базу, як правило, перший рівень ряду:

Δ = у_n – y₀,

де у₀ – рівень ряду, прийнятий за базу порівняння, часто перший рівень. Обчислимо показники динаміки на прикладі (табл. 20).

Між ланцюговими і базисними абсолютними приростами існує така залежність: сума послідовних ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за цей період:

Темп динаміки (зростання) (Т) показує, у скільки разів порівнювальний рівень ряду динаміки більший за базисний або яку його частину становить. Обчислюється ланцюговим та базисним методами. Ланцюгові темпи динаміки визначаються діленням кожного наступного рівня ряду динаміки на попередній:

При розрахунку базисним методом кожний наступний рівень ряду ділиться на один і той самий, прийнятий за базу (як правило, початковий):

Обчислюється у коефіцієнтах і відсотках. Розглянемо розрахунок на нашому прикладі.

Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами динаміки існує залежність: добуток послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту.

Темп приросту характеризує відносну величину приросту, тобто на скільки відсотків порівнювальний рівень ряду динаміки більший або менший за базисний. Обчислюється діленням абсолютного приросту на базисний рівень ряду. Виражається у відсотках.

Темп приросту ланцюговим методом визначається за формулою

Темп приросту базисним методом обчислюється за формулою

Якщо відомі темпи динаміки, то темп приросту можна вирахувати, виходячи з темпів динаміки. Темп приросту дорівнює темпу динаміки мінус 1 (Т_пр = Т_д - 1). Якщо темпи динаміки виражені у відсотках, то треба відняти 100 % ( Т_пр = Т_д - 100 %).

Абсолютне значення 1 % приросту (зниження) показує, яка абсолютна величина відповідає кожному відсотку приросту, й обчислюється діленням абсолютного приросту на темп приросту:

або діленням попереднього рівня ряду динаміки на 100.

Абсолютне значення 1 % приросту визначається тільки ланцюговим методом, тому що при базисному одержуємо одну і ту саму величину для кожного періоду.

Тобто якщо у 2005 р. кількість злочинів збільшилася на 1 % порівняно з 2004 p., то це означає, що зареєстровано ще на 5201 злочинів більше, і так за кожний рік.

Середній рівень ряду динаміки в інтервальних рядах динаміки обчислюється за середньою арифметичною:

де – середній рівень ряду; у – рівні ряду; t – довжина періоду, за який робиться розрахунок.

У моментних рядах динаміки середні рівні ряду обчислюються за середньою хронологічною моментного ряду.

де у₁, у₂,..., у_п – рівні ряду динаміки; п – кількість рівнів.

Це формула середньої хронологічної моментного динамічного ряду з рівними проміжками часу.

Середній абсолютний приріст обчислюється за середньою арифметичною з ланцюгових абсолютних приростів:

Середній темп зростання (динаміки) розраховується за середньою геометричною:

де К₁, К₂,..., К_п – ланцюгові, послідовні коефіцієнти зростання.