17. Определение максимальных допустимых длин пролетов

От длины пролетов между опорами зависит число опор и поддерживающих конструкций и, следовательно, строительная стоимость контактной сети. В связи с этим из экономических изображений длины пролетов должны быть приняты возможно большими. Однако от длины пролета зависит наибольшее горизонтальное отклонение контактных проводов от оси токоприемникa под действием ветра . Эта величина не должна превышать допустимые значения: на прямых участках = 0,5 м, на кривых участках пути = 0,45 м [17].

Из сказанного следует, что наибольшая допустимая длина пролетов должна быть получена расчетом на ветровые откло­нения при соблюдении условия . Ветровые отклонения проводов зависят от расчетных климатических условий (ветровых и температурных воздействии, гололедных отложений, а также особенностей местности, где сходятся провода):

Ветровые райо- I II III IV V VI VII

ны СССР ....

Нормативная

ско­рость ветра v_u. м/с 22 25 24 42 36 40 45

Районы территории СССР

по толщине стенки гололеда I II III IV V

Нормативная толщина

стен­ки гололеда мм ... 5 10 15 20 25

Нормативная скорость

вет­ра при гололеде , м/с . . 13 14 15 18 19

Особенности местности учитываются поправочными коэффи­циентами к скорости ветра:

;	(83)
.	(84)

и к толщине стенки гололеда

.

(83)

Значения коэффициента в зависимости от характера местности и параметра шероховатости приведены в табл. 7.

Значения коэффициента

принимают из [14] в зависимости от вида поверхности следующими:

Выемка глубиной, м

7 и более . . . . . . . . . . 0,6

5 . . . . . . . . . . . . . 0,75

Участки, защищенные лесом,

зда­ниями, станционными

постройками с высотой более

высоты расположения проводов . . 0,8

Нулевые места, небольшие насыпи

и выемки (до 5 м) в слегка

холмис­той или равнинной

местности с ред­ким лесом, зданиями,

станционными постройками высотой

5—7 м, частич­но защищающими

провода . . . . . . . . . . . . . 1,0

Не защищенная от ветра, открытая

ровная поверхность, насыпь

высотой 5 м . . . . . . . . . . . 1,1

Насыпь высотой, м

10 . . . . . . . . . . . . . . 1,3

15 . . . . . . . . . . . . . . 1,35

Таблица 7

Характеристика местности и назначение шероховатости	Значения коэффициента для различного профиля участка
	Выемки глубиной		Нуле-вое место	Насыпи, эстакады, мосты высотой
	7 м и более	5 м		5 м	10 м	15 м
Открытая ровная поверхность без растительности поверхность озер, водоемов и морей, поймы крупных рек; = 0,05 м	0,98	1,1	1,26	1,35	1,43	1,47
Степь, равнина, луг; = 0,l м	0,8	0,93	1,1	1,18	1,21	1,3
Открытая равнинная местность с невысоким ( до 4 — 5 м) редким лесом, кустарником; = 0,15 м	0,7	0,83	1,0	1,09	1,16	1,22
Открытая холмистая местность или равнинная поверхность с редким лесом высотой 6 —7 м, садами, парками; = 0,2 м	0,65	0,77	0,94	1,03	1,1	1,15
Участки защищенные лесозащитными насаждениями не подлежащими вырубке; станции в пределах станционных построек; = 0,5 м.	0,43	0,55	0,73	0,85	1,0	1,1
Не подлежащий вырубке густой лес с высотой деревьев не менее 10 м; город со зданиями высотой более 10 м; = 10 м	0,27	0,38	0,6	0,78	0,95	1,03

Существует несколько методов расчета длин пролетов. Сог­ласно действующим Нормам [14] длина пролетов должна опре­деляться методом динамического расчета. Точные формулы ди­намического расчета достаточно сложны и используются для определения длин пролетов с применением ЭВМ. В дипломном Проектировании следует использовать приближенные формулы It номограммы, приведенные ниже. Исходными данными для Расчета длин пролетов являются характеристики контактных Подвесок главных и станционных путей, условия, в которых на­ходятся контактные подвески па заданном участке, и метеоро­логические данные.

Определение ориентировочных значений максимальных длин пролетов. Номограммы (см. приложение 3), полученные [32] в результате выполнения расчетов длин пролетов на ЭВМ по ди­намической методике, позволяют определить максимальную до­пустимую длину пролетов для подвесок разных типов в режи­ме максимального ветра и в режиме гололеда с ветром для Прямых и кривых участков пути. Одновременно может быть вы­явлен расчетный режим, который, очевидно, соответствует меньшей длине пролета.

Пример 11. Определить расчетные условия, найти ориентировочные зна­чения максимальных длин пролетов и установить расчетный режим для рас­чета длин пролетов.

Исходные данные: переменный ток, контактная подвеска главных путей ПБСА-50/70+НЛОлО,04Ф-100, на станции — полукомпепсированная, на пере­гоне — компенсированная; контактная подвеска боковых путей ПБСА-50/70+МФ-85, полукомпепсированная, конструктивная высота подвесок h = 1,8 м; поддерживающие устройства — жесткие поперечины и неизолированные консоли; число изоляторов в подвесных гирляндах — 3; климатические условия: ветровой район СССР — III, район территории СССР по гололеду — II, = - 40^оС.

Расчет. Проанализировав задание, систематизируют расчетные усло­вия, для которых должны быть определены длины пролетов, устанавливают (нормативные значения максимальной скорости ветра , скорости ветра при гололеде и толщины стенки гололеда , а также поправочные коэффициенты (см. табл. 7) и к_г к скорости ветра и толщине гололеда. Корректируют значения скоростей ветра и толщины стенки гололеда, умножая их на поправочные коэффициенты.

Определение расчетных условий, расчетного режима и ориентировочных значений длин пролетов следует выполнять гак, как это показано в табл. 8.

По номограммам приложения 3 находят значения максимальных допустимых длин пролетов в режиме максимального ветра и гололеда с ветром для всех расчетных условий, указывают их в табл. 8 и устанавливают рас­четный режим. Например, для подвески боковых путей станции ПБСА-50/70+МФ-85 полукомпенсированной на гирляндах из трех изоляторов по номо­грамме (см. приложение 3) находят, что при максимальной скорости негра = 21,2 м/с, = 0, длина пролета == 84 м, при гололеде толщиной = 10 мм и скорости ветра = 10,2 м/с длина пролета = 90 м. Так как > , то расчетным является режим максимального ветра.

Полученные по номограммам длины пролетов в ряде случа­ев подлежат уточнению, так как некоторые параметры задан­ных подвесок могут в чем-то (конструктивная высота, число изоляторов, марки проводов) отличаться от тех, для которых рассчитаны и построены номограммы. Итоговые значения длин

Т а б л и ц а 8
Местоположение и тип контактной подвески	Профиль пути, рельеф и характеристика местности	Поправочные коэффициенты		Максимальная скорость ветра υ = υгнкυ, м/с	Скорость ветра при гололеде υг = υнкυ, м/с	Толщина стенки гололеда при несущем тросе bт = bткг, мм	Толщина стенки гололеда при контактном проводе bк = 0,5bт, мм	Ориентиро­вочные значе- ния макси­мальных длин пролетов в режимах		Окончательная принятая длина пролета, м
			кг
								максимального ветра	голо­леда с вет­ром
Станция, боковые пу­ти, ПБСА-50/70+МФ-85, полукомпенсированная	Прямая, нулевое мес­то, равнинная, станцион­ные постройки высотой 6-7 м	0,73	1	29 0,73 = =21,2	14 0,73= =10,2	10 1 = =10	0,5 10 =5	84	>90	70
Станция, главные пути, ПБСА-50/70+ +НЛОлО,04Ф-100, полу­компенсированная	То же	0,73	1	29 0,73 = =21,2	14 0,73= =10,2	10 1 = =10	0,5 10 =5	90	>90	70
Перегон, главные пути ПБСА-50/70+ + НЛОлО,04Ф-100, ком­пенсированная	Прямая, нулевые мес­та, насыпи высотой 1-2 м, выемка глубиной до 5 м, слегка холмистая с невысоким лесом	1	1	29 1=29	14 1 = =14	10 1 = =10	0,5 10 =5	63	90	63
	Кривая R = 650 м	1	1	29 1=29	14 1 = =14	10 1 = =10	0,5 10 =5	51	58	51
	Прямая, насыпь высотой 10м, пойменный луг	1,1	1,3	29 1,1 = = 31,9	14 1,1 = = 15,4	10 1,3 = = 13	0,5 13 = 6,5	56	87	56

_____________

* Расчетный режим – максимальный ветер, так как в этом режиме имеют меньшие значения

пролетов не должны превышать 70 м согласно Правилам [17]. При учебном проектировании для усвоения принципов расчета и для более точного учета заданных характеристик контактных Подвесок следует выполнять один-два расчета длин пролетов по формулам, а не по номограммам, для чего нужно предвари­тельно определить нагрузку на провода и натяжения в проводах подвески в найденном расчетном режиме.

Определение нагрузок на провода и натяжений в проводах контактных подвесок в расчетных режимах. В расчетные фор­мулы при определении длин пролетов входят вертикальные g и g_к, горизонтальные р_к и р_т и результирующая q_т нагрузки, а также и натяжения контактного провода К и несущего троса Т и Т_о. Эти параметры должны быть определены в том режиме, который оказался расчетным.

Режим максимального ветра. Вертикальная нагрузка на несущий трос, даН/м, от веса проводов контактной подвески

,

(86)

где и — нагрузки от веса 1 м несущего троса и контактного провода (см. приложение 2);

— число контактных проводов; = 0,l даН/м — приближенное значение нагрузки от веса рессорного троса, струн и зажимов, отнесенного к 1 м подвески.

Горизонтальные нагрузки от воздействия ветра, даН/м:

на несущий трос

,

(87)

на контактный провод

,

(88)

где — нормативная максимальная скорость ветра, м/с;

d — диаметр несущего троса, мм (см. приложение 2);

Н — высота сечения контактного провода, мм (см. приложение 2).

Аэродинамический коэффициент лобового сопротивления про­вода ветру для различных проводов, в том числе покрытых гололедом, рекомендуется принимать из [14] следующим:

Одиночные провода и тросы

диа­метром менее 20 мм . . . 1.2

Одиночные контактные провода

и несущие тросы контактной

подвески с учетом зажимов

и струн . . . . . . . . . 1,25

Одиночные овальные контактные

провода . . . . . . . . . 1,15

Одиночные контактные провода

сечением 150 мм². . . . . . 1,30

Двойные контактные провода при

расстоянии между ними 40 мм . 1,85

Результирующая нагрузка на несущий трос, даН/м:

(89)

Режим гололеда с ветром. Вертикальная нагрузка на несу­щий трос от веса проводов контактной подвески, даН/м, опреде­ляется по формуле (86); вертикальная нагрузка от веса голо­леда па несущем тросе при плотности гололеда 900 кг/м³:

;

(90)

на контактном проводе

;

(91)

где , — толщина стенки гололеда соответственно на несущем тросе и

на контактном проводе, мм (см. табл. 8);

= — средний диаметр контактного провода, мм;

— высота и ширина сечения контактного провода

(см. при­ложение 2);

0,8 — поправочный коэффициент к весу гололеди на несущем

тросе, учитывающий особенность гололедообразования на

нем.

Полная вертикальная нагрузка от веса гололеда на прово­дах контактной подвески, даН/м:

,

(92)

где п_к — число контактных проводов;

— равномерно распределенная по длине пролета вертикальная нагруз­ка от веса

гололеда на струнах и зажимах при одном контактном проводе, даНм, которая в

зависимости от толщины стенки гололе­да составляет:

, мм. . . . 5 10 15 20

, даН/м . . 0,01 0,03 0,06 0,1

Горизонтальная нагрузка от ветрового воздействия. даН/м, па покрытые гололедом:

несущий трос

,

(93)

контактный провод (провода)

,

(94)

результирующая нагрузка на несущий трос, даН/м,

.

(95)

Натяжение контактных проводов, даН, (благодаря компен­саторам К = сonst) принимают в зависимости от марки кон­тактных проводов:

МФ-85 . . . . . . . . . . . . . . . .	850
БрФ-85 . . . . . . . . . . . . . . . .	950
МФ-100, МФО-100, НЛОлО,04Ф-100 . . .	1000
БрФ-100, БрФО-100 . . . . . . . . . .	1300
МФ-150, НЛОлО,04Ф-150,
НЛОл0,04Ф0-150 . . . . . . . . . . .	1500
БрФ-150, БрФО-150 . . . . . . . . . .	1800
2МФ-100, 2МФО-100, 2НЛОл0,04Ф-
100 . . . . . . . . . . . . . . . . .	2000
2БрФ-100, 2БрФО-100 . . . . . . . . .	2600

Таблица 9
Расчетные параметры	Значения расчетных нагрузок, даН/м, и натяжений, даН, для контактной подвески типа и условий местности
	ПБСА-50/70+МФ85	ПБСА-50/70+НЛОл0, 04Ф-100
	Станция в пределах стан­ционных построек, нулевое место; =0,73, = 1,0	Слегка холмистая местность с невысоким лесом, пулевые места, насыпи и выемки не более 5 м; =1,0, = 1,0
Нагрузка от веса про­водов подвески	0,65 + 0,76 + 0,1 = 1,51	0,65 + 0,89 + 0,1 = 1,64
Ветровая нагрузка на несущий трос
Ветровая нагрузка на контактный провод
Результирующая нагрузка на несущий трос
Нагрузка от веса контактных проводов	0,76	0,89
Натяжение несущего троса в расчетном режиме T		Для компенсированной подвески
Натяжение несущего троса при беспровесном положении контактных проводов Т0		Для компенсированной подвески
Натяжение контактных проводов К	850	1000

Натяжения несущего троса в расчетном режиме Т и при беспровесном положении контактных проводов Т₀ Принимают по приложению 4 в зависимости от типа подвески: при компен­сированной подвеске эти натяжения одинаковы благодаря ком­пенсаторам ; при полукомпенсированной подвеске натяжения Т и Т₀, неизвестные до выполнения меха­нического расчета анкерного участка, могут быть определены приближенно.

Пример 12. Определить нагрузки на провода и натяжения в проводах контактной подвески боковых путей станции и главных путей перегона при =1,0, = 1,0 для условий примера 11. Расчет выполняется в виде табл. 9.

Пример 13. Определить нагрузки на провода и натяжения в проводах полукомпенсированной контактной подвески М-120+2НЛОл0,04Ф-100 на главных путях станции и компенсированной на перегоне при исходных дан­ных = 25 м/с, =18 м/с, = 20 мм, расчетный режим — режим гололе­да с ветром. Расчет выполняется в виде табл. 10.

Расчет максимальных допустимых длин пролетов. В дип­ломном проекте используются приближенные формулы метода динамического расчета максимальных допустимых длин проле­тов:

.

(96)

на кривых

.

(97)

где К — номинальное натяжение контактных проводов, даН;

— наибольшее допустимое горизонтальное отклонение контактных про­водов от оси

токоприемника в пролете: = 0,5 м — на прямых и = 0,45 м — на кривых;

а — зигзаг контактного провода, а = 0,3 м — па прямых и а = 0,4 м — на кривых [17];

— ветровая нагрузка на контактные провода, даН/м;

R — радиус кривой, м.

Формулы (96) и (97) могут быть упрощены, если отдельно определить выражения в скобках, обозначив их В_пр и В_кр:

;	(98)
.	(99)

Прогибы опор па уровне контактного провода и несущего троса под действием ветровой нагрузки на опоры и провода и значения коэффициентов В_пр (на прямой) и В_кр (на кривой) зависят от скорости ветра .

, м/с. . . . . до 25 30 35 40

, м . . . . . . 0.01 0,015 0.022 0,03

, м . . . . . . 0,015 0,022 0,03 0,04

Таблица 10
Расчетные параметры	Значения расчетных нагрузок, даН/м, и натяжений, даН, для контактной подвески М-120+2НЛОл0, 0,01Ф-100 и условий местности
	Станция в пределах стан­ционных построек, нулевое место; =0,73, = 1,0	Слегка холмистая местность с невысоким лесом, пулевые места, насыпи и выемки не более 5 м; =1,0, = 1,0
Нагрузка от веса про­водов подвески	1,06 + 2(0,89 + 0,1) = 3,04	1,06 + 2(0,89 + 0,1) = 3,04
Нагрузка от веса го­лоледа на несущем тросе	0,8 0,0009 3,14 20(14 + 20) = = 1,54	0,8 0,0009 3,14 20(14 + 20) = = 1,54
Нагрузка от веса гололеда на контактном проводе
Полная нагрузка от веса гололеда на проводах контактной подвески	1,54 + 2(0,63 + 0,1) = 3,0	1,54 + 2(0,63 + 0,1) = 3,0
Ветровая нагрузка на несущий трос
Ветровая нагрузка на контактные провода
Результирующая нагру­зка на несущий трос	= 6,08	= 6,19
Нагрузка от веса кон­тактных проводов с уче­том веса гололеда на них	2(0,89 + 0,63) = 3,04	2(0,89 + 0,63) = 3,04
Натяжение несущего троса: в расчетном ре­жиме Т	Полукомпенсированная подвеска	Компенсированная под­веска
при беспровесном положении контактных проводов Т0
Натяжение контактных проводов К	2000	2000

, м/с . . . . . . . . . . до 25 30 35 40

В_пр (на прямой) . . . . . 0,877 0,866 0,850 0,832

В_кр (на кривой) . . . . . . 0,84 0,835 0,828 0,82

Коэффициент определяется по выражению

,

(100)

где и — коэффициенты, считывающие пульсацию ветра;

— коэффициент динамичности;

— коэффициент; определяется по формуле (104).

Удельная эквивалентная нагрузка, учитывающая взаимодей­ствие несущего троса и контактного провода при ветровом их отклонении, даН/м,

(101)

где Т — натяжение несущего троса контактной подвески в расчетном режи­ме, даН/м;

— ветровая нагрузка на несущий трос, даН/м;

— результирующая нагрузка на несущий трос, даН/м;

— длина пролета, м.

Длина подвесной гирлянды изоляторов несущего троса в за­висимости от числа изоляторов :

. . . . 0 1 2 3 4

, м . . . 0,16 0,39 0,56 0,73 0,9

Средняя длина струны в средней части пролета, м,

,

(102)

где — конструктивная высота контактной подвески, м;

g — нагрузка от веса проводов контактной подвески, даН/м, подсчитанная по формуле

(86);

Т₀ — натяжение несущего троса контактной подвески при беспровесном положении

контактных проводов.

Нагрузка от веса контактных проводов подвески, даН/м, свободных от гололеда в расчетном режиме максимального вет­ра, или с учетом веса гололеда на них в расчетном режиме го­лоледа с ветром

.

(103)

Коэффициент, учитывающий упругие деформации провод при его отклонении,

.

(104)

Коэффициенты и к₃ в формулах (100) и (104) зависят от длины

пролета :

, м . . . . . 30 40 50 60 70 80

. . . . . . 0,74 0,7 0,65 0,6 0,56 0,54

к₃ . . . . . . 0,72 0,7 0,68 0,66 0,64 0,62

Коэффициенты и в формулах (100) и (104) определя­ются скоростью ветра .

, м/с 10 15 20 25 30 35 40 45 50

. . . 0,1 0,13 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,25 0,26

. . 1,5 1,5 1,49 1,45 1,41 1,35 1,29 1,22 1,14

Коэффициенты и зависят от веса контактных проводов в соответствии с формулой (103):

, даН/м 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5

. . . 0,86 0,9 0,93 0,96 0,98 1,0 1,02 1,03 1,05 1,07 1,08

. . . 0,96 0,99 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,17 1,21 1,27

Поскольку для определения нагрузки р_э и коэффициента к₁, входящих в расчетные формулы длин пролета, необходимо знать длину пролета, приходится в расчетах использовать метод последовательных приближений: вначале определять без учета р_э и к₁ (т. е. приняв р_э = 0 и к₁ = 1), затем по найденной длине пролета находить р_э и к₁ и уточнять (повторять) расчет , пока разница между двумя последовательно полученными длинами не окажется меньше 5% . Последнее значение следует, округляя до целого числа, считать окончательным. При этом необходимо учитывать, что окончательно принятая длина пролета согласно Правилам [17] не должна превышать 70 м; длина пролета па кривых больших радиусов не должна превышать длины пролета на прямой при тех же условиях. В тех случаях, когда длина пролета на кривой получилась больше, чем на прямой при тех же условиях, и приходится снижать длину пролета на кривой до длины пролета на пря­мой, одновременно следует определить действительные зигзаги на такой кривой по формуле

.

(105)

Пример 14. Определить наибольшую допустимую длину пролета для контактной подвески пиковых путей станции ПБСА-50/704-МФ-85 по данным примеров 11 и 12.

Расчет. Для максимальной скорости ветра = 21,2 м/с из данных (см. с. 64, 66) найдем = 0,015 м, = 0,01 м, = 0,877 и = 0,84; конструктивная высота подвески

h = 1,8 м; длина подвесной гирлянды из трех изоляторов = 0,73 (см. с. 66).

Пользуясь методом последовательных приближений, принимаем р_э = 0; к₁ = 1. Длина пролета по выражению (96):

м

Для определения коэффициента к₁ используем данные на с. 67 и найдем:

к₃ = 0,6; = 0,52 при = 88,6 м;

к₄ =1,48; = 0,17 при = 21,2 /мс;

к₅ = 0,99; = 0,9 при = 0,76 даН/м.

Согласно выражениям (100) и (104) коэффициент к₁ = 0,6 1,48 0,99 + 2 0,52 0,17 0,9 = =1,038.

При к₁ = 1,038 и р_э = 0 длина пролета:

м.

Средняя длина струны по формуле (102)

м.

Эквивалентная нагрузка р_э при = 87 м по формуле (100):

р_э = даН/м

Коэффициент к₁ при = 87 м остается практически тем же, что и при = 88,6 м, т. е.

к₁= 1,038. Длина пролета при к₁ = 1,038 и р_э = - 0,047 даН/м:

м.

Дальнейшее уточнение длины пролета не имеет смысла, так как предель­но допустимая длина пролета по условиям токосъема [17] составляет 70 м. Принимаем для подвески боковых путей станции при заданных условиях = 70 м.

Следует отметить, что расчеты длин пролетов даже по приближенным формулам динамического метода громоздки. В силу этого часть необходи­мых для расстановки опор максимальных допустимых длин пролетов может быть принята без расчетов по номограммам приложения 3.