Оценки производительности параллельных систем

• Закон Амдала

В общем случае структура информационного графа алгоритма занимает промежуточное положение между крайними случаями полностью последо­вательного и полностью параллельного алгоритма. В этой структуре имеют­ся фрагменты, которые допускают одновременное выполнение на несколь­ких функциональных устройствах - это параллельная часть программы. Есть и фрагменты, которые должны выполняться последовательно и на од­ном устройстве - это последовательная часть программы.

С помощью информационного графа можно оценить максимальное ускоре­ние, которого можно достичь при распараллеливании алгоритма там, где это возможно.

Предположим, что программа выполняется на машине, архи­тектура которой идеально соответствует структуре информационного графа программы. Пусть время выполнения алгоритма на последовательной ма­шине , причем - время выполнения последовательной части алгорит­ма, а - параллельной.

Очевидно:

.

При выполнении той же программы на идеальной параллельной машине, N независимых ветвей параллельной части распределяются по одной на N процессоров, поэтому время выполнения этой части уменьшается до ве­личины ,a полное время выполнения программы составит:

.

Коэффициент ускорения, показывающий, во сколько раз быстрее програм­ма выполняется на параллельной машине, чем на последовательной, опре­деляется формулой:

,

где и - относительные доли последова­тельной и параллельной частей .

График зависимости коэффи­циента ускорения от числа процессоров и степени параллелизма алгоритма (относительной доли параллельной части) приведен на рис. 1. Эта зависи­мость носит название закона Амдала.

Рис. 1. Закон Амдала

Из рисунка видно, что для программ (алгоритмов) с небольшой степенью параллелизма использование большого числа процессоров не дает сколько-нибудь значительного выигрыша в быстродействии.

Если же степень парал­лелизма достаточно велика, коэффициент ускорения может быть большим. Начиная с некоторого значения, увеличение числа процессоров дает только небольшой прирост производительности.

На практике, когда приходится принимать во внимание конечное время обмена данными, при увеличении числа процессоров может наблюдаться даже падение производительности, поскольку увеличивается количество обменов.

Приведем различные количественные характеристики параллелизма. Эффективность использования процессоров E характеризуется величиной:

, .

В идеальной ситуации и , но на практике это значение эффективности недостижимо.

Степенью параллелизма называют количество процессоров, используемых в каждый момент времени для выполнения программы. Степень параллелизма может изменяться в процессе выполнения программы. Это, вообще говоря, переменная величина, которая зависит, в частности, от наличия и доступности ресурсов, поэтому иногда вводят различные средние характеристики параллелизма.

Могут быть использованы так же модели и сети массового обслуживания.

Анализ характеристик производитедьности мультипроцессорной КС с общей памятью

• МПВС с 1-х уровневой памятью

Мультипроцессорной называется вычислительная система, состоящая из двух и более процессоров, каждый из которых обладает следующими свойствами: