88 246 Человек,

= 88 565 человек,

тогда

Cстраховая компания, заключая договор стра­хования, получает периодические страховые взно­сы, а поскольку выплаты по договору страхования производятся через определенное время, то стра­ховщик в течение этого времени имеет временно свободные денежные средства в виде страхового фонда. Эти временно свободные денежные средства страховщик временно инвестирует и получает оп­ределенный доход. При расчете нетто-ставки берет­ся плановая норма доходности i в %.

Имея современную стоимость фонда и зная норму доходности, можно рассчитать будущую стоимость страхового фонда через п лет.

Будущая стоимость страхового фонда = со­временная стоимость страхового фонда, умно­женная на (1+i)^п.

Для того чтобы определить современную сто­имость будущей выплаты, применяется дискон­тируемый множитель:

Это величина, обратная норме доходности.

Пример. По договору страхования на дожи­тие заключенному на 10 лет на сумму 30 000 руб., через 10 лет необходимо выплатить при окончании срока действия договора и при дожи­тии лица 30 000 руб.

Сколько нужно иметь сегодня денег в фонде, чтобы при норме доходности 3,2% выплатить через 10 лет 30 000 руб.

Современная стоимость = S * v = 30 000 • 1/ (1+ 0,032)¹⁰ = 21 898 руб.

При расчете нетто-ставки на дожитие исполь­зуется следующая формула:

где Е_х - нетто-ставка на дожитие; _пР_х - веро­ятность дожития лица в возрасте х лет до возра­ста (х+п) лет; v - дисконтируемый множи­тель.

Пример. Женщина в возрасте 30 лет заклю­чила договор страхования на дожитие на сумму 25 000 руб. на срок 5 лет, норма доходности — 3,5%. Используя таблицу смертности можно рассчитать вероятность дожития женщины в возрасте 30 лет до возраста 35 лет.

подставляем данные в формулу:

= 0,988 * 0,842 = 0,83 - это нетто-ставка на дожитие на 100 руб. страховой суммы. Следова­тельно, платеж составит:

руб.

Нетто-ставка на случай смерти определяется по другой формуле:

где d - количество умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 год; v" - дисконтиру­емый множитель; 1_х - количество лиц, дожив­ших до возраста х лет.

Пример. Мужчина в возрасте 20 лет заклю­чил договор страхования на случай смерти на срок 5 лет на сумму 40 000 руб. при норме доход­ности 3,0% годовых.

1. Определяем количество умирающих за каждый год жизни мужчины;

4) Определяем страховой платеж, который единовременно уплатит мужчина при заключе­нии договора:

Страховой платеж

Для расчета математических резервов сту­денты должны ознакомиться с соответствующим разделом учебника. Математические резервы рассчитываются для того, чтобы определить, сколько нужно денег для выплаты страховой суммы через определенный период времени. Рас­чет резервов производится по формуле:

где V_k - математический резерв на период вре­мени – к.

Пример. Произвести расчет математическо­го резерва по страхованию на дожитие за следую­щие моменты времени: 1 год, 3 года. На основе следующих данных: страховая сумма - 20 000 руб. возраст застрахованного - 28 лет, срок стра­хования - 5 лет,- норма доходности - 3,2% .

1) Определяем математический резерв на мо­мент времени 1 год:

Подставляем данные в формулу

V₁ = 20000-0,9955 * 0,882 = 17560 руб.

Следовательно, через 1 год математический резерв на данный договор q-0.

2. Определяем математический резерв на момент времени 3 года

Таблица 4.2.1

Учебная таблица смертности

Возраст х	Число доживающих до возраста х лет (Lx)	Возраст х	Число доживающих до возраста х лет (Lx)
18	97028	46	89560
19	96918	47	89012
20	96773	48	88424
21	96607	49	87799
22	96422	50	87064
23	96223	51	86174
24	96018	52	85229
25	95807	53	84237
26	95586	54	83199
27	95357	55	82041
28	95218	56	80953
29	95169	57	79809
30	94989	58	78605
31	94786	59	77339
32	94588	60	75999
33	94384	61	74439
34	94187	62	72749
35	93847	63	70917
36	93563	64	68936
37	93225	65	66702
38	92922	66
39	92596	67
40	92246	68
41	91872	69
42	91473	70
43	91046
44	90588
45	90096

10