2. Страхование жизни

4.2. Страхование жизни

Задание 1

На момент заключения договора страхова­ния застрахованный находился в возрасте 25 лет. Срок страхования - 5 лет. На основании таб­лицы смертности рассчитать следующие показа­тели:

-количество умирающих при переходе от возраста 25 лет к возрасту 30 лет по годам (26 лет, 27 лет, 28 лет, 29 лет, 30 лет);

- вероятность умереть в возрасте 26,27,28, 29, 30 лет;

- вероятность дожития лица в возрасте 35 лет до возраста 26, 27, 28, 29, 30 лет.

Задание 2

На момент заключения договора страхова­ния застрахованный находится в возрасте 30 лет. Срок страхования - 10 лет. Определить вероят­ность дожития лица до возраста 40 лет, т.е. до окончания срока страхования.

Задание 3

Страховая компания обладает страховые фондом в сумме 1 200 000 руб. Определить размер страхового фонда, который будет иметь страховая компания через 6 лет, при норме доходности 3% в год.

Задание 4

Страховая компания «Омега» желает через 8 лет иметь страховой фонд в размере 140 000 руб. Определить современную стоимость страхового фонда, если норма доходности ожидается 4,2% в год.

Задание 5

Петров В.И., находясь в возрасте 20 лет, зак­лючил договор страхования на дожитие на срок 15 лет. Определить нетто-ставку на дожитие по договору страхования, если норма доходности составляет 3,1% годовых.

Задание 6

Гражданин Сергеев И.И. заключил договор страхования на дожитие в возрасте 27 лет на срок 5 лет. Страховая сумма составила согласно дого­вора 30 000 рублей. Норма доходности 2,5% го­довых.

Рассчитать нетто-ставку на дожитие и раз­мер страхового платежа на 100 рублей страхо­вой суммы.

Задание 7

Смирнова О.И. заключила договор страхова­ния на случай смерти на срок 5 лет. Определите нетто-ставку на случай смерти по данному дого­вору, если норма доходности составляет 3,3% годовых.

Задание 8

Петрова СИ. заключила договор страхова­ния на случай смерти на срок 10 лет. Страховая сумма по договору составила 25 000 рублей. Нор­ма доходности - 3,1% годовых. Рассчитать нет­то-ставку на случай смерти по данному договору и размер страхового платежа.

Методические рекомендации

Расчет тарифных ставок по страхованию жизни производится на основании данных таб­лицы смертности при использовании методов долгосрочных финансовых исчислений, в част­ности дисконтирования таблицы смертности со­ставляются государственными органами стати­стики с определенной периодичностью на основе информации, собранной в результате переписи населения.

На основании таблицы можно рассчитать следующие показатели:

1) d_x - количество умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+п:

где I - количество лиц, доживающих до возрас­та х лет; I₊ - количество лиц, доживающих до возраста х+п.

Пример. Согласно приведенной таблицы смертности до возраста 40 лет доживает 88 565 человек, до возраста 40+1 год доживает 88 246 человек, тог­да количество умирающих при переходе от воз­раста 40 лет к возрасту 41 год составит

d₄₀ - 88 565 - 88 246 = 319 человек.

2) - вероятность смерти в возрасте х лет

в данном примере в нашем примере:

в нашем примере: