- •«Металлические конструкции:спецкурс»
- •Содержание
- •Металлических конструкций
- •Тема 2. Стержни, предварительно напряженные затяжками, работающие на растяжение, центральное и внецентренное сжатие
- •2.1. Конструктивные решения стержней работающих на растяжение
- •2.2. Материалы и конструкции затяжек
- •2.3. Работа и расчет стержней, работающих на растяжение
- •2.4. Учет падения усилия в ветвях затяжек от релаксации и последовательного их напряжения
- •2.5. Конструкция и расчет центрально сжатых стержней
- •2.6. Внецентренно сжатые стержни
- •Тема 3. Балки и балочные системы
- •3.1. Балки, предварительно напряженные затяжками
- •3.2. Составные балки, предварительно напрягаемые упругими деформациями отдельных элементов
- •Тема 4. Фермы, предварительно напряженные затяжками
- •4.1. Конструктивные решения
- •4.2. Статический расчет и подбор сечения ферм
- •4.3. Фермы с многоступенчатым предварительным напряжением
- •4.4. Примеры ферменных конструкций
- •Тема 5. Строительные конструкции из алюминиевых сплавов
- •Тема 6. Основные положения проектирования висячих покрытий
- •6.1. Характеристика висячих покрытий
- •6.2. Особенности нагрузок на висячие покрытия
- •6.3. Особенности материалов, применяемых
- •Тема 7. Однопоясные висячие покрытия и мембраны
- •7.1. Однопоясные покрытия с железобетонными плитами
- •7.2. Металлические висячие оболочки-мембраны
- •7.2.1. Общие свойства металлических мембран.
- •7.2.2. Цилиндрические мембраны.
- •7.2.3. Седловидные мембраны.
- •7.2.4. Шатровые мембраны.
- •7.2.5. Конструктивные решения.
- •Тема 8. Покрытия с растянутыми изгибно-жесткими элементами
- •8.1.1. Примеры покрытий
- •8.1.2. Компоновка покрытий
- •8.1.3. Работа растянутых изгибно-жестких элементов
- •8.1.4. Расчет изгибно-жестких нитей
- •8.1.5. Конструктивные решения
- •Тема 9.Металлические конструкции многоэтажных зданий. Общие вопросы проектирования многоэтажных зданий
- •9.1.1. Предпосылки строительства и область применения многоэтажных зданий
- •9.1.2. Краткий обзор строительства многоэтажных зданий
- •9.1.3. Требования к многоэтажным зданиям и их учет при проектировании
- •Тема 10.Основные положения проектирования стальных конструкций многоэтажных зданий
- •10.1. Последовательность проектирования, учет требований экономичности, технологичности изготовления и монтажа
- •10.2. Выбор материала несущих конструкций
- •10.3. Нагрузки и воздействия
- •10.4. Особенности расчета конструкций многоэтажных зданий по предельным состояниям
- •10.5. Учет требований к огнестойкости и коррозионной стойкости стальных конструкции
- •Тема 11. Особенности металлических мостов и их место в мостостроении
- •11.1. Основные этапы развития металлических мостов
- •11.2. Виды современных металлических мостов
- •11.3. Место металлических мостов в мостостроении и металлостроительстве
- •Тема 12. Особенности норм
- •Проектирования и общих методов
- •Расчета металлических
- •Пролетных строений
- •12.1. Нагрузки и габариты
- •12.2. Расчетные модели и особенности определения усилия и напряжений
- •1 2.3. Особенности норм проверок конструций по предельным состояниям
- •12.4. Конструктивные особенности и соединения
- •Тема 13. Сплошностенчатые сталежелезобетонные пролетные строения
- •13.1. Принципы работы
- •13.2. Расчеты сталежелезобетонных мостовых конструкций
- •Тема 14. Сплошностенчатые цельностальные пролетные строения
- •14.1. Принципы работы, общая компоновка
- •14.2. Конструкции стальных ортотропных плит
- •14.3. Расчеты ортотропных плит и пролеткых строений с ортотропными плитами
- •Список использованной литературы
3.2. Составные балки, предварительно напрягаемые упругими деформациями отдельных элементов
В балках, составленных из двух элементов, разделенных по нейтральной оси, можно создать предварительное напряжение изгибом этих элементов с последующим соединением в изогнутом состоянии (рис. 3.16). На рис. 3.17 показана эпюра напряжений, получаемых в процессе предварительного напряжения и затем под нагрузкой, для балок, составленных из двух двутавров и двух тавров (рис. 3.17, а).
Рис. 3.16. Создание предварительного напряжения начальным изгибом составных элементов балки
а – исходное состояние; б – изгиб и сварка двух элементов; в – предварительно напряжённая балка
Рис. 3.17. Эпюры нормальных напряжений при предварительном напряжении и под нагрузкой
При предварительном изгибе оба элемента получают растягивающие напряжения в верхних кромках сечения и сжимающие в нижних (рис. 3.17, б).
При предварительном изгибе напряжения по кромкам двутавра будут одинаковы
, (3.37)
Напряжения по внешним кромкам тавров
; (3.38)
по внутренним
, (3.39)
где – момент, изгибающий один элемент; – момент инерции сечения элемента относительно его нейтральной оси .
В изогнутом состоянии элементы свариваются по примыкающим кромкам, после чего воздействия, вызывающие изгиб элементов, снимаются. Снятие нагрузки эквивалентно приложению к составной балке изгибающего момента, равного , но обратного по знаку (рис. 3.17, в). В крайних кромках балки при этом возникают напряжения
. (3.40)
В результате изготовленная таким способом балка будет иметь предварительные напряжения, которые по крайним кромкам равны (рис. 3.17, г)
, (3.41)
где – момент сопротивления балки, составленной из двух элементов; – момент сопротивления одного элемента относительно внешней кромки.
П о нейтральной оси составной балки предварительные напряжения равны полученным при предварительном выгибе элементов (3.38) и (3.39) или .
Рис. 3.18. Момент – прогиб у балок
1 – с предварительным напряжением; 2 – без предварительного напряжения
Балка загружается эксплуатационной нагрузкой со стороны выгнутой ее поверхности; при этом в крайних кромках балки напряжения от нагрузки будут обратного знака предварительным напряжениям (рис. 3.19, д). Суммарные напряжения
. (3.42)
Из формулы (3.42) получаем предельное значение момента от нагрузки
. (3.43)
Из формулы (3.43) видно, что несущая способность составной предварительно напряженной балки тем больше, чем ближе предварительное напряжение элемента к расчетному сопротивлению и чем меньше отношение . Анализ показывает, что экономия стали в предварительно напряженных балках (по сравнению с балкой такого же сечения без предварительного напряжения) составляет 4 – 7,5 %. Из рис. 3.17, е видно, что при предельная эпюра нормальных напряжений такая же, как в балках без предварительного напряжения при развитии пластических деформаций вплоть до появления шарнира пластичности.
В предварительно напряженных балках область упругой работы существенно расширяется вплоть до достижения предельного момента шарнира пластичности. В балках без предварительного напряжения шарнир пластичности возникает в результате развития пластических деформаций по всей высоте сечения. Развитие пластических деформаций связано с интенсивным нарастанием прогибов балки, поэтому в балках без предварительного напряжения прогибы при достижении предельного момента значительно выше (рис. 3.18). В этом основное преимущество предварительно напряженных балок рассматриваемого типа.
Рис. 3.19. Эпюры касательных напряжений при предварительном напряжении и под нагрузкой
Эпюры касательных напряжений для разных этапов работы балки представлены на рис. 3.19.
Значения касательных напряжений отдельно для каждого этапа равны:
в стадии предварительного изгиба отдельных элементов (рис.3.19, б)
; (3.44)
в стадии обратного изгиба балки после соединения элементов (рис. 3.19, в)
. (3.45)
В результате касательные напряжения, суммарные после соединения элементов, будут равны (рис. 3.19, г) :
в стадии загружения (рис. 3.19, д)
. (3.46)
Суммарные значения касательных напряжений при работе балки под нагрузкой (рис. 3.19, е)
, (3.47)
где – поперечная сила в одном элементе при предварительном изгибе; – поперечная сила в балке от расчетной нагрузки; – статический момент отсекаемой площади элемента относительно её нейтральной оси; – статический момент отсекаемой площади балки относительно ее нейтральной оси; – толщина элемента или балки в рассматриваемом сечении; – момент инерции элемента относительно собственной оси; – момент инерции балки.
На рис. 3.19, е показана суммарная эпюра.
Касательные напряжения при работе балки из тавров под нагрузкой имеют наибольшие значения в области нейтральной оси балки (рис. 3.19, е). Следует иметь в виду, что в этой же области отмечаются максимальные касательные напряжения под действием предварительного напряжения и нормальные напряжения или от предварительного изгиба элементов балок. Это – неблагоприятный фактор работы предварительно напряженных балок рассматриваемого типа. Очевидно, следует опасаться развития пластических деформаций в области нейтральной оси балки, где будут большие значения приведенных напряжений, которые в этом случае надо проверять.
Раннее развитие пластических деформаций в области нейтральной оси балки при больших значениях может ограничить размер предварительного напряжения и, следовательно, , так как в области нейтральной оси касательные предварительные напряжения суммируются с касательными напряжениями от нагрузки.
Используя предварительный выгиб элементов, можно получить эффективную предварительно напряженную бистальную балку с поясами и стенкой из стали различных марок (рис. 3.20, а, б).
Рис. 3.20. Предварительное напряжение бистальной балки
1 – лист из высокопрочной стали; 2 - двутавр
Прокатная балка из стали обычной марки (например, Ст3) с расчетным сопротивлением получает выгиб вверх (рис. 3.20, а). Эпюра напряжений в этот момент показана на рис. 3.20, в. В таком положении к ней привариваются листы из высокопрочной стали с расчетным сопротивлением (рис. 3.20, б). После снятия усилий, вызывающих выгиб двутавра, в сечении бистальной балки возникает эпюра предварительных напряжений (рис. 3.20, г). При действии внешней нагрузки можно получить эпюру напряжений с полным использованием расчетного сопротивления листов и двутавра (рис. 3.20, д) без развития пластических деформаций.
Обратным выгибом поясов можно изготовлять предварительно напряженные решетчатые балки с отношением высоты к пролету (рис. 3.21). Пояса таких балок без предварительного напряжения работают неравномерно – в их крайних фибрах напряжения раньше достигают предела текучести (рис. 3.22, б).
Рис. 3.21. Предварительное напряжение решетчатых балок
а – с раскосной решеткой; б – с планками
Если пояса предварительно изогнуть, а затем соединить их в таком виде решеткой или планками, то в конструкции после снятия нагрузки, изгибающей пояса, возникнут предварительные напряжения, обеспечивающие равномерное распределение напряжений по сечению поясов (рис. 3.22, в). Обратный выгиб может быть полезен и с точки зрения уменьшения конечных прогибов балок, играя роль строительного подъема.
Т акие балки рассчитывают как составные с упругоподатливыми связями, воспринимающими сдвигающие усилия. Предварительное напряжение позволяет повысить несущую способность таких балок, если вести расчет по упругой стадии работы.
Рис. 3.22. Эпюры нормальных напряжений в поясах решетчатой балки
а – сечение балки; б – без предварительного напряжения; в – с предварительным напряжением