14.3. Расчеты ортотропных плит и пролеткых строений с ортотропными плитами

В связи с большой сложностью действительной пространственной работы ортотропной плиты проезжей части важны способы приближенного расчета основных ее элементов.

Толщина листа настила определяется чаще всего условием жесткости, необходимой для обеспечения трещиностойкости асфальта и других элементов мостового полотна при работе листа настила на изгиб под местной нагрузкой (давлением колеса автомобиля) между продольными ребрами. В постоянных мостах толщину листа (если она не должна быть увеличена из условия работы плиты в качестве пояса главных балок) принимают не менее 12 мм.

В расчетах продольных ребер и поперечных балокортотропной плиты на местную вертикальную нагрузку необходимо учитывать их пространственное взаимодействие, как между собой, так и с листом настила. В качестве наиболее простого и достаточно достоверного приближенного способа расчета продольных ребер и поперечных балок на местную вертикальную нагрузку рекомендуется метод «конечных полос».

В этом способе рассчитываемое продольное ребро рассматривается как неразрезная балка на упругоподатливых опорах, а поперечная балка — либо как разрезная, двухконсольная или одноконсольная балка с пролетом, равным расстоянию между главными балками Ь, либо как элемент поперечной рамы пролетного строения, стойками которой являются главные балки. Податливость опоры неразрезной балки равна податливости поперечной балки в месте опирания на нее продольного ребра.

Расчетное поперечное сечение продольного ребра включает в себя собственно ребро (имеются в виду, прежде всего плоские вертикальные ребра) и присоединенный верхний поясок в виде листа настила шириной a_ef=ψ_Ra, где а — расстояние между продольными ребрами,. Величина ψ_R зависит главным образом от отношения а/(0,7 d), где d — длина панели между поперечными балками. В связи с особенностями пространственной работы а_еf иногда может быть больше а.

Расчет продольных ребер ведется как для неразрезных многопролетных балок на упругоподатливых опорах, загруженных невыгодным образом колесной нагрузкой А11 или специальной нагрузкой НК-80. При этом рассматривается одно продольное ребро, воспринимающее долю колесной нагрузки η_R(Р/2), где Р — нагрузка на ось (с учетом обычных расчетных коэффициентов), а η_R — коэффициент распределения, который в общем случае зависит от габаритных (а и d) и жесткостных (J_ре и J_R) параметров плиты, а также размеров следа колеса на поверхности настила;

Расчетное поперечное сечение поперечной балки одноярусной плиты включает тавр собственно поперечной балки и присоединенный верхний поясок в виде листа настила шириной 0,35b, но не более d (b — расстояние между главными балками).

Поперечная балка рассчитывается на невыгодным, образом установленную временную колесную нагрузку и постоянную нагрузку. Временная нагрузка на поперечную балку складывается из давлений колес, установленных непосредственно над поперечной балкой, и опорных реакций продольных ребер, передающих на рассматриваемую поперечную балку часть давлений колес, находящихся в примыкающих к ней панелях. За счет жесткости и пространственной работы ортотропной плиты давления колес, установленных непосредственно над рассматриваемой поперечной балкой, также частично передаются на соседние поперечные балки и соответственно учитываются коэффициентами η_F.

Способ «ортотропной плиты» основан на «размазывании» жесткостей продольных ребер и поперечных балок на длины соответственно а и Л и определении изгибающих моментов на единицы длины и ширины в континуальной ортогонально-анизотропной пластинке. Этот способ дает приемлемые результаты для определения продольных деформаций и напряжений в листе настила и продольных ребрах и неудовлетворительные результаты для поперечных балок и поперечных напряжений в листе настила.

Способ «ростверка» основан на рассмотрении системы перекрестных балок — продольных ребер и поперечных балок — при отсутствии непрерывного листа настила. Участки листа настила только включаются в состав сечений продольных ребер и поперечных балок. Пренебрежение действительной передачей сдвигающих усилий через лист настила, приводящей к значительному пространственному перераспределению усилий, обусловливает получение малоудовлетворительных результатов, как для поперечных балок, так и для продольных ребер при расчете ортотропной плиты способом «ростверка».

Напряжения и деформации от местной вертикальной нагрузки в листе настила и продольных ребрах ортотропной плиты проезжей части суммируются с напряжениями и деформациями от изгиба пролетного строения на длине перекрываемых пролетов под общими постоянными и временными вертикальными нагрузками. Для расчета на изгиб на длине перекрываемых пролетов используется либо «плоская» расчетная модель главной балки с участком ортотропной плиты, либо пространственная плитно-балочная модель пролетного строения в целом (последнее — только при расчете на ЭВМ). Для работы главных балок принимается гипотеза плоских сечений, а в работе ортотропной плиты учитываются деформации сдвига, дающие отступления от гипотезы плоских сечений.

Усилия сдвига передаются на ортотропную плиту с плоскости листа настила, соответственно продольные ребра в каждой панели дополнительно изгибаются. Однако вследствие неразрезности продольных ребер и их защемленности поперечными балками этим изгибом пренебрегают.

Требуемые полные продольные напряжения в листе настила и фибрах продольных ребер ортотропной плиты определяются в расчетных сечениях по следующим формулам:

(14.1)

при использовании «плоской» расчетной модели балки

(14.2)

при использовании пространственной плитно-балочной расчетной модели

Коэффициент ν_р можно приблизить к единице, если вблизи стенок главных балок применять блоки ортотропной плиты с более толстым листом настила, чем вблизи середин пролетов поперечных балок.

Для коробчатых пролетных строений с наклонными стенками (см. рис. 4.1, д) применение пространственных расчетных моделей практически неизбежно.

Прочность сечения продольного ребра или поперечной балки с относящимся к нему участком листа настила проверяется как сечения сжато-изогнутого, растянуто-изогнутого или изгибаемого (осевые усилия в поперечной балке обычно незначительны) несимметричного элемента с введением коэффициентов, учитывающих развитие пластических деформаций.

Сечения элементов нижней ортотропной плиты, если она есть в конструкции пролетного строения, назначают из условия работы ее в качестве основной части нижнего пояса главных балок с учетом требований устойчивости и предельной гибкости в сжатых зонах.

Для сжатых участков плоских продольных ребер необходима проверка местной устойчивости. Для листа настила необходима проверка интенсивности напряжений или соответствующих относительных пластических деформаций в тех точках, в которых могут возникать одновременно значительные продольные и поперечные напряжения противоположного знака.

В связи с небольшой длиной панели d между поперечными балками и малым расстоянием а между продольными ребрами общая устойчивость ортотропной плиты проезжей части, воспринимающей сжимающие усилия, оказывается обычно обеспеченной. Однако устойчивость нижних ортотропных плит, расположенных в зонах отрицательных моментов общего изгиба, для которых и d и а могут быть больше, чем для плиты проезжей части, требует тщательной проверки. Особого внимания требуют монтажные состояния. Проверка общей устойчивости нижней плиты при достаточно мощных поперечных горизонтальных ребрах жесткости сводится к проверке устойчивости ее продольного ребра (с относящимся к нему участком листа нижней плиты) как внецентренно-сжатого стержня со свободной длиной, равной расстоянию между горизонтальными ребрами жесткости. Сжимающее усилие прикладывается к стержню в уровне срединной плоскости листа.

Выносливость ортотропных плит обычно обеспечивают соблюдением конструктивных требований. Расчеты их выносливости должным образом не разработаны из-за недостаточной изученности весьма сложных действительных спектров и режимов временных вертикальных нагрузок автодорожных и городских мостов. Поэтому и применяемые расчеты выносливости конструкций автодорожных и городских мостов имеют пока сугубо условный характер.