- •Общие организационно-методические указания
- •Задание
- •Пример выполнения работы
- •Этап 1. Отделение корней
- •Этап 2. Уточнение корней
- •Контрольные вопросы
- •Список рекомендуемой учебно-методической литературы
- •Задание на вычислительную часть
- •Методом простых итераций определить корень уравнения
- •Содержание отчета по курсовой работе
- •Теоретический раздел, включающий полное раскрытие одного из изучавшихся в 3 семестре численных методов (по указанию преподавателя).
- •Варианты заданий
- •Задача 1. Экспериментальные данные по зависимости g(X)
- •Продолжение таблицы 1.1
- •Задача 1. Аналитический вид функции f(g(X), X) и пределы интегрирования
- •Задача 2. Дифференциальное уравнение, начальные условия, интервал интегрирования
- •98309, Г.Керчь, Орджоникидзе,82
Содержание отчета по курсовой работе
В отчет по курсовой работе необходимо включить следующие разделы:
Расчетная часть.
По задаче 1:
- постановку задачи и последовательность ее решения;
- формулы расчета коэффициентов аппроксимирующей кривой по методу наименьших квадратов, EXCEL –таблицу и ее описание;
- аналитический вид полученной функции g(x) и совместный график «функция g(x) + экспериментальные точки»;
- полную аналитическую запись и график функции F(g(x), x);
- формулы вычисления определенного интеграла методами средних прямоугольников и трапеций, уточнения по Ричардсону, EXCEL –таблицу и ее описание;
- погрешности вычисленных значений и их анализ;
- вычисленное значение интеграла.
По задаче 2:
- постановку задачи и последовательность ее решения;
- формулы численного решения задачи Коши методами Эйлера и Рунге-Кутта, EXCEL -таблицу и ее описание;
- графики полученных решений задачи Коши для обоих методов на одной диаграмме;
- исходные данные и формулы вычисления коэффициентов интерполяционного полинома Ньютона, EXCEL -таблицу и ее описание;
- найденные коэффициенты полинома P3(x), проверку выполнения условий Лагранжа и полную запись P3(x);
- приведение уравнения P3(x)=0 к виду, необходимому для использования метода простых итераций с условием его сходимости;
- формулу вычислительного процесса метода простых итераций, критерий окончания процесса, EXCEL -таблицу и ее описание;
- найденный корень уравнения.
Теоретический раздел, включающий полное раскрытие одного из изучавшихся в 3 семестре численных методов (по указанию преподавателя).
3. Перечень использованной литературы.
Варианты заданий
Таблица 1.1
Задача 1. Экспериментальные данные по зависимости g(X)
Подгруппа 1
X |
З н а ч е н и я ф у н к ц и и g(x) |
||||||||
Вар.1 |
Вар.2 |
Вар.3 |
Вар.4 |
Вар.5 |
Вар.6 |
Вар.7 |
Вар.8 |
Вар.9 |
|
2,00 |
6,842 |
15,330 |
1,408 |
21,315 |
1,878 |
3,319 |
1,544 |
11,009 |
3,274 |
2,00 |
6,466 |
15,535 |
0,748 |
21,011 |
2,261 |
3,863 |
1,171 |
4,966 |
3,702 |
2,00 |
6,816 |
15,592 |
1,153 |
21,491 |
2,452 |
3,956 |
0,911 |
4,610 |
4,220 |
2,40 |
5,306 |
23,170 |
1,398 |
28,200 |
3,627 |
2,561 |
1,544 |
9,066 |
3,990 |
2,80 |
5,557 |
33,668 |
1,766 |
39,554 |
5,384 |
1,436 |
0,588 |
10,458 |
5,896 |
2,80 |
5,751 |
33,339 |
1,826 |
39,394 |
4,638 |
1,375 |
0,540 |
11,484 |
6,687 |
3,20 |
4,319 |
49,548 |
0,897 |
55,153 |
7,546 |
1,220 |
1,021 |
17,704 |
7,805 |
3,20 |
3,974 |
49,548 |
1,557 |
55,903 |
7,777 |
1,805 |
0,580 |
18,118 |
6,941 |
3,60 |
4,349 |
73,616 |
2,368 |
79,917 |
11,337 |
0,974 |
0,789 |
25,842 |
10,859 |
4,00 |
3,793 |
110,245 |
1,709 |
116,098 |
15,584 |
1,663 |
0,740 |
39,463 |
14,285 |
4,40 |
3,573 |
163,384 |
1,653 |
168,979 |
22,483 |
0,661 |
1,071 |
55,872 |
17,603 |
4,40 |
3,039 |
164,015 |
2,560 |
169,288 |
22,550 |
0,798 |
1,100 |
57,341 |
17,465 |
4,40 |
3,640 |
163,393 |
2,645 |
168,913 |
21,936 |
0,466 |
0,727 |
58,558 |
17,755 |
4,80 |
4,317 |
244,048 |
2,929 |
249,964 |
31,013 |
0,958 |
0,677 |
86,558 |
25,328 |
4,80 |
4,059 |
243,730 |
2,191 |
249,343 |
31,013 |
0,767 |
0,348 |
85,732 |
25,703 |
5,20 |
2,696 |
363,135 |
2,461 |
368,943 |
43,775 |
1,257 |
0,579 |
125,656 |
34,399 |
5,20 |
2,239 |
363,001 |
2,571 |
368,567 |
43,046 |
1,225 |
0,478 |
127,545 |
33,827 |
5,20 |
2,357 |
363,629 |
2,397 |
369,236 |
43,038 |
0,357 |
0,746 |
127,110 |
35,363 |
5,60 |
3,584 |
541,317 |
2,682 |
547,496 |
60,534 |
0,202 |
0,592 |
188,287 |
49,029 |
6,00 |
2,008 |
807,743 |
2,754 |
813,163 |
83,958 |
0,907 |
0,725 |
282,008 |
68,467 |
Подгруппа 1
X |
З н а ч е н и я ф у н к ц и и g(x) |
||||||||
Вар.10 |
Вар.11 |
Вар.12 |
Вар.13 |
Вар.14 |
Вар.15 |
Вар.16 |
Вар.17 |
|
|
-6,00 |
17,092 |
43,273 |
24,173 |
13,494 |
4,244 |
0,888 |
200,677 |
37,842 |
|
-5,40 |
12,289 |
32,262 |
16,501 |
10,691 |
4,268 |
0,459 |
148,878 |
26,494 |
|
-5,40 |
13,638 |
32,594 |
16,630 |
11,143 |
4,259 |
0,880 |
148,641 |
26,931 |
|
-5,30 |
12,574 |
31,211 |
18,471 |
10,618 |
4,318 |
1,287 |
141,324 |
25,526 |
|
-5,20 |
12,288 |
29,390 |
17,800 |
10,171 |
4,253 |
1,094 |
134,487 |
24,203 |
|
-4,90 |
9,291 |
26,738 |
13,231 |
9,188 |
4,344 |
1,325 |
115,706 |
19,846 |
|
-4,90 |
10,210 |
24,883 |
13,711 |
9,522 |
4,267 |
1,110 |
115,775 |
20,568 |
|
-4,60 |
8,644 |
22,764 |
12,889 |
8,583 |
4,314 |
1,038 |
99,563 |
16,862 |
|
-4,50 |
6,870 |
23,113 |
12,846 |
8,140 |
4,294 |
1,432 |
94,907 |
15,996 |
|
-4,50 |
6,696 |
20,728 |
13,570 |
8,192 |
4,278 |
1,400 |
94,769 |
16,481 |
|
-4,00 |
5,971 |
18,630 |
9,605 |
7,157 |
4,378 |
2,005 |
73,619 |
11,979 |
|
-3,50 |
3,838 |
13,122 |
8,593 |
6,597 |
4,407 |
2,719 |
57,396 |
8,932 |
|
-3,30 |
3,549 |
14,262 |
8,402 |
6,294 |
4,402 |
2,615 |
51,951 |
8,829 |
|
-3,30 |
2,780 |
13,008 |
8,993 |
5,933 |
4,405 |
3,022 |
51,787 |
8,010 |
|
-2,60 |
0,788 |
9,312 |
6,819 |
5,287 |
4,579 |
4,435 |
36,644 |
6,156 |
|
-2,60 |
2,368 |
10,907 |
8,061 |
5,319 |
4,546 |
4,710 |
36,680 |
5,724 |
|
-2,40 |
0,949 |
10,998 |
5,611 |
5,292 |
4,586 |
4,883 |
33,393 |
5,460 |
|
-2,00 |
0,599 |
7,837 |
6,680 |
5,057 |
4,691 |
6,659 |
27,313 |
4,528 |
|
-2,00 |
0,611 |
7,895 |
6,751 |
5,011 |
4,781 |
6,712 |
27,253 |
4,863 |
|
-2,00 |
0,584 |
7,652 |
6,523 |
5,214 |
4,569 |
6,458 |
26,536 |
4,211 |
|