4.2. Цель занятия.

4.3. Условие и номер задачи.

4.4. Исходные данные по вариантам.

4.5. Расчетные формулы и ход решения.

4.6. Выводы.

Практическое занятие №2

Тема: ''Метод дифференциального исчисления. Индексный метод''

1. Цель занятия

Цель занятия заключается в ознакомлении с двумя прочими методами факторного анализа и приобретении практических навыков анализа количественного влияния факторов на изменение результативного показателя.

2. Исходные положения

В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная.

Пусть задана функция ; тогда, если функция дифференцируема, ее приращение можно выразить как

,

где – изменение функции;

– изменение первого фактора;

– изменение второго фактора;

– бесконечно малая величина.

Влияние факторов и на изменение определяется в этом случае как

и .

Следует отметить, что параметр мал при достаточно малых изменениях факторов и его значения могут существенно отличаться от нуля при больших изменениях факторов, что может привести к значительным ошибкам в оценке влияния факторов.

Рассмотрим применение метода на примере конкретной функции: . Пусть известны начальные и конечные значения факторов и результирующего показателя ( , , , , , ), тогда влияние факторов на изменение результирующего показателя определяется соответствующими формулами:

,

при этом остаточный член в линейном разложении функции равен .

Индексные модели являются основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей.

Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:

, ,

где – общий индекс изменения объема выпуска продукции;

– индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;

– факторный индекс изменения производительности труда работающих;

, – среднегодовая выработка товарной (валовой) продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах;

, – среднегодовая численность персонала соответственно в базисном и отчетном периодах.

Суть факторных индексов заключается в следующем. Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Тория индексов не дает общего метода разложения абсолютных показателей по факторам при числе факторов более двух.

3. Практические навыки

Задача 2.1

Проанализируйте (с помощью метода дифференциальных исчислений) влияние изменения среднегодового количества врачебных ставок или среднегодовой ''выработки'' УЕТ (условных единиц трудоемкости) на одного специалиста – на увеличение количества фактически оказанных стоматологических услуг за отчетный период ( ). Если среднегодовое количество врачебных ставок за прошлый и за отчетный периоды составило и соответственно. А среднегодовое количество УЕТ на каждого специалиста, в среднем, приходится и соответственно в прошлом и отчетном периодах (таблица 3).

Таблица 3

Данные по вариантам

	Прошлый период						Отчетный период
Вариант	1	2	3	4	5	1		2	3	4	5
	20	25	31	42	55	23		30	37	45	59
	1514	1520	1505	1489	1478	1520		1548	1521	1500	1499
Вариант	6	7	8	9	10	6		7	8	9	10
	16	25	30	21	27	24		34	33	27	33
	1467	1502	1530	1476	1500	1488		1515	1540	1501	1520
Вариант	11	12	13	14	15	11		12	13	14	15
	21	15	26	31	35	27		19	31	38	37
	1516	1491	1485	1534	1521	1531		1510	1510	1550	1548
Вариант	16	17	18	19	20	16		17	18	19	20
	18	16	31	22	26	25		24	35	29	29
	1487	1437	1506	1511	1499	1499		1478	1534	1548	1529
Вариант	21	22	23	24	25	21		22	23	24	25
	24	42	34	30	33	27		49	39	35	37
	1504	1478	1523	1489	1479	1541		1500	1567	1512	1497
Вариант	26	27	28	29	30	26		27	28	29	30
	12	41	35	26	28	20		43	38	32	34
	1475	1432	1508	1510	1413	1498		1472	1522	1522	1453

Задача 2.2

Решите задачу 2.1 индексным методом. Сделайте вывод о предпочтительности одного из двух методов факторного анализа.

Задача 2.3

Количество проведенных исследований лабораторией клинической химии за предыдущий период составило тыс. р. (выручки). А затрачено было материалов на сумму тыс. р. Однако, в результате применения более прогрессивных технологий и совершенствования процесса проведения исследований, количество проводимых исследований в отчетном году увеличилось на 43%. При этом было затрачено материалов на 17% меньше. Проанализировать (двумя методами) влияние изменения затрат материалов и фактора материалоотдачи на увеличение количества проводимых исследований лаборатории клинической химии (таблица 4).

Таблица 4

Данные по вариантам

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	56	58	67	81	49	59	75	80	94	56	68	63	58	54	46
	34	36	42	67	25	36	55	71	78	49	51	50	50	43	31
Вариант	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
	75	58	49	68	79	86	83	52	67	42	91	84	75	69	81
	54	39	33	48	61	69	64	42	48	29	73	70	59	43	67

4. Отчет по практическому занятию №2

Отчет по практическому занятию должен содержать:

4.1. Название и номер темы.