4. 3 Расчет прочности ригеля по сечениям,

нормальным к продольной оси

Высоту сечения уточняем по опорному моменту при ξ = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту(если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ < ξ_R и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3 .1 при ξ = 0,35 находим значение А_о = 0,289, а по формуле (2.42) определяем граничную высоту сжатой зоны:

здесь; ω = 0,85 – 0,008∙R_b = 0,85 – 0,008∙0,9∙11,5 = 0,77;

σ₁ = R_s = 365 МПа

Рис. 3. К статическому расчету трехпролетного ригеля;

а – эпюра моментов при различных комбинациях схем загружения; б - выравнивающая эпюра моментов для комбинации схем 1 + 4; в – выровненная эпюра моментов.

Используя выражение (5), определяем рабочую высоту сечения

Полная высота сечения

h=h₀+a=52,3+6=58,3 см

Принимаем h=60 см, h₀=54 см. Для опорных и пролетных сечений принято расстояние от растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а= = 6см при расположении ее в два ряда и а = 3см – при расположении арматуры в один ряд (рис. 4)

Рис. 4. К расчету прочности ригеля – сечение

в пролете (а), на опоре (б)

Сечение в первом пролете. М = 205,71 кН∙м; h₀ = 54 см. Расчет сечения арматуры выполняем, используя вспомогательные таблицы (табл. 3.1 ), вычисляем:

по табл. 3.1 ξ = 0,435;η = 0,783.

Проверяем принятую высоту сечения ригеля по пролетному наибольшему моменту. Поскольку ξ = 0,435<ξ_R = 0,6,сечение не будет переармированным.

Определяем площадь сечения продольной арматуры

По сортаменту (прил. У 1 ) принимаем для армирования

2  22АIII + 220АIII с общей площадью A_s = 13,88 см²

Сечение в среднем пролете, М = 109,08 кН∙м.

По табл. 3.1 находим η =0,9; сечение арматуры

Принимаем 414 A-III с A_S = 6,16 см².

Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.

Сечение на опоре «В» , М = 163,93 кН∙м:

.

По табл. 3.1 находим η =0,84; сечение арматуры на опоре

Для армирования опорных сечений принимаем:

- со сто роны первого пролета 212 А-III + 222 А-III с общей площадью A_S =9,9 см ²;

- со стороны второго пролета 418 А-III с A_S = 10,18см².

4.4 Расчет прочности ригеля по сечениям,

наклонным к продольной оси

На крайней опоре поперечная сила Q = 161,68кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось по формулам гл. 3 :

В = φ_b2 R_btbh₀² = 2∙0,9∙20∙54² = 105∙10⁵ Н/см;

Здесь:φ_b2 = 2- для тяжелого бетона; φ_f = φ_n = 0/

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2,отсюда

>

Принимаем С = 108 см, тогда

<

следовательно, необходима поперечная арматура. Вычисляем:

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условий сварки с продольной арматурой диаметром 22 мм и принимаем равным d_sw = 8 мм с площадью A_sw = 0,503 см². Число каркасов 2, при этом A_sw = 2∙0,503 =

= 1,006 см²

Определяем шаг поперечных стержней

По конструктивным условиям (см. §3.1 ):

.

На всех приопорных участках длинной ~ 0,25 l принят шаг S = 20 см, в средней части пролета S = 3h/4 = 3∙60/4 = 45см.

Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами по формулам §3.6 :

Условие Q = 161680 H ≤ 0,3 φ_w1φ_b1∙R_b∙b∙h₀= 0,3∙1,090,9∙11,5∙20∙54(100)=

= 365520 Н удовлетворяется. Очевидно, что это условие будет удовлетворяться и для наклонных сечений у опоры «В», поэтому расчеты в дальнейшем не повторяем.

На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Q = 229,53 кН. Из предыдущего расчета принимаем В = 105∙10⁵Н/см, тогда в расчетном приопорном сечении при Q_b = Q_sw = Q/2;

<

Вычисляем: Q_sw = 229530/2 = 114756 H; q_sw = 114765/91,5 = 1254H/см. Определяем шаг поперечных стержней

Принимаем на приопорном участке длиной ~ 0,25l слева от опоры S =

= 14см

На первой промежуточной опоре справа Q = 208,42 кН.

<

Вычисляем: Q_sw = 208420/2 = 104210 H; q_sw = 104210/101 = 1032 H/см. Определяем шаг поперечных стержней

Принимаем на приопорном участке справа S = 17см. В средней части второго пролета принимаем S = 45 см.