3 Конструктивный расчет ригеля

Исходя из принятых классов бетона и арматуры и ширины сечения ригеля, уточняют высоту его сечения по моменту М_f на грани колонны:

(5)

где 1,8 – коэффициент, соответствующий значению ξ= 0,35, при котором сечение ригеля является наиболее экономичным; М_f = M – - Q h_c /2 ; M и Q – изгибающий момент и поперечная сила по оси опоры.

Тогда полная высота сечения h = h₀ + a.Полученные размеры округляют в соответствии с требованиями унификации.

Далее производят подбор сечений продольной арматуры в расчетных сечениях – в пролетах и на опорах, выполняют расчет наклонных сечений, строят эпюру материалов и определяют места фактического обрыва продольной арматуры в целях ее экономии.

4. Пример расчета неразрезного ригеля

4.1 Данные для проектирования

Необходимо рассчитать по первой группе предельных состояний сборный неразрезной трехпролетный ригель для перекрытия по рис. 2

Рис. 2. План перекрытия

Расчетный пролет ригеля между осями колонн 6,0 м, а в крайних пролетах l = 6 – 0,2 + 0,3/2 = 5,95 м, где 0,2 м – привязка оси стены от внутренней грани, а 0,3 м – глубина заделки ригеля в стену. Сечение ригеля принимается прямоугольное.

Подсчет нагрузок на 1 м ² перекрытия приведен в табл. 2 (в курсовом проекте принимается из расчета плиты перекрытия):

Материалы ригеля и их расчетные характеристики:

Бетон тяжелый класса В20; R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2 = 0,9 (предполагается эксплуатация ригеля в закрытом помещении с нормальным режимом);

арматура: продольная рабочая из стали класса А-III, R_s = 365 МПа, E_s = 2∙10⁵ МПа; поперечная арматура из стали класса А-I, R_s=225МПа, R_sw = 175 МПа.

Таблица 2

Нормативные и расчетные нагрузки на 1м² перекрытия

Вид нагрузки	Норматив- ная, КПа	γf	Расчетная, КПа
Постоянная: ребристая плита слой цементного раствора, δ = 20 мм (ρ = 2200 кг/м3) керамические плитки, δ = 13 мм (ρ = 1800 кг/м3)	2,5 0,44 0,24	1,1 1,3 1,1	2,75 0,57 0,264
Итого: Временная	3,18 5	- 1,2	3,584 6

4.2 Статический расчет ригеля

Предварительно определяем размеры сечения ригеля: высота

h = (1/10)l = 600/10 = 60 см; ширина b = h/3 = 60/3 = 20 см.

Нагрузка от массы ригеля g = 0,6×0, 2×25000 = 3000 Н/м.

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95

g₁ = 3,584∙6,6∙0,95 = 22,47 кН/м;

от массы ригеля с учетом коэффициентов надежности γ_f = 1,1 и γ_n = 0,95

g₂ = 3,0∙1,1∙0.95 = 3,14 кН/м.

Итого: g = 22,47 + 3,14 = 25,61 кН/м

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 0,95

v = 6,0∙6,6∙0,95 = 37,62 кН/м

Полная расчетная нагрузка

q = g+V = 25,61 + 37,62 = 63,23 кН/м

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим с помощью табл. 1 в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл. 3.

По данным табл. 3 строят эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок. При этом значения М и Q от постоянной нагрузки – схема 1 – входят в каждую комбинацию (рис. 3,а).

Далее производят перераспределение усилий (изгибающих моментов). В общем случае величина снижения опорных и пролетных моментов не ограничивается, но при этом необходима проверка ширины раскрытия трещин в сечениях, где уменьшаются усилия, полученные из расчета по упругой схеме.

В данном примере принят следующий порядок перераспределение усилий. Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30 % максимальному значению момента на опоре ”В”.

М_в = М_с = 250,65 – 0,3∙250,65 = 175,45 кН∙м

Исходя из принятого опорного момента отдельно дла каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов. Максимальную ординату каждой треугольной эпюры определяем как разность между принятым опорным моментом (в примере М = 175,45 кН∙м) и опорными моментами по рассматриваемой комбинации схем загружения. На рис. 3,б показаны две треугольные эпюры, использованные при выравнивании и перераспределении моментов по схеме 1+4.

Возможен упрощенный способ расчета, по которому в качестве выравненной эпюры моментов принимают эпюру, полученную для максимальных пролетных моментов (при расположении временной нагрузки через один пролет).

Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент устанавливаем по величине выравненного опорного момента и соответствующей поперечной силы. Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны со стороны пролета, загруженного только постоянной нагрузкой при схемах загружения 1+2.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре ”В” со стороны второго пролета при высоте сечения колонны h = 30 см;

М_в2 = М_в- Q_в2∙h_col/2 = 175,45 – 76,83∙0,3/2 = 163,93 кН∙м.

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре Q_А = 161,68 кН, на опоре ”В” слева по схеме 1+4 Q_в1 = 229,53 кН, на опоре ”В”справа по схеме 1+4 Q_в2=208,42 кН.

Таблица 3

Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил

№ сх	Схема загружения	Изгибающие моменты, кН∙м					Поперечные силы, кН
		М1	М2	М3	МВ	МС	QА	QВ1	QВ2
1		0,08× ×25,61× ×5,952 = 72,53	0,025× ×25,61× ×62 = 23,05	72,53	-0,1× ×25,61× ×62 = -92,19	-92,19	0,4×25,61× ×5,95=60,95	-0,6×25,61× ×5,95=-91,42	0,5×25,61× ×6=76,83
2		0,1× ×37,62× ×5,952= 133,18	-0,05× ×37,62× × 62 = -67,72	133,18	-0,05× ×37,62× ×62 = -67,72	-67,72	0,45×37,62× ×5,95=100,73	0,55×37,62× ×5,95= = -123,11	0
3		-0,025× ×37,62× ×5,952= -33,3	0,075× ×37,62× ×62 = 101,57	-33,30	-0,05× ×37,62× ×62 = -67,72	-67,72	-0,05×37,62× ×5,95=-11,19	-0,05×37,62× ×5,95=-11,19	0,5×37,62× ×6=112,86
4		-	-	-	-0,117× ×37,62× ×62 = -158,46	-0,033× ×37,62× ×62 = -44,69	0,383×37,62× ×5,95=85,73	-0,617×37,62× ×5,95=-138,1	0,583×37,62× ×62=131,59
5	Наиневыгоднейшая комбинация усилий