48.Схемотехническое проектирование рэс.

С хемотехническое проектирование — один из основных уровней при проектировании РЭА. Главные задачи этого уровня связаны c проекти­рованием принципиальных электрических схем. Математической мо­делью схемы является система уравнений, связывающая токи и напряжения в различных компонентах схемы. Моделирование вклю­чает в себя: 1. Моделирование отдельных элементов схем, к которым относится компоненты и типовые фрагменты схем. 2. Моделирование схем. Модель получается объединением математических моделей элементов в общую систему уравнений. Полученная модель отражает дискретность пространства и непрерывность времени, в которых про­исходит рассмотрение электрических процессов на схемотехническом уровне. В качестве базисных координат может быть выбрана любая совокупность токов и напряжений, полностью характеризующая элек­трическое состояние схемы. Численные методы анализа схем. Когда требуется найти только одну выходную переменную используют пра­вило Крамера: для системы AX=B k-тая компонента вектора Х равна отношению определителя матрицы, в которой k-тый заменен вектором В, и определителя матрицы А: xk=detA1/detA. Правило Крамера ис­пользуется для решения системы уравнений низкого порядка при тео­ритических исследованиях. Метод Гаусса. Пусть система представлена в виде AX=B. Метод состоит из прямого и обратного ходов. Прямой ход заключается в последовательном исключении неизвестных из уравне­ний системы. Сначала первое уравнение представляется в явном от­носительном x1 виде: x1=-a12\a11x2-a13\a11x3…. Затем x1 подстав­ляют во все оставшиеся уравнения. Эта подстановка приводит к ис­ключению из уравнений со второго по n-е переменной x1. Далее второе уравнение представляется в явном относительно x2 виде, после чего х2 исключается из уравнений с третьего по n-е и т.д. В результате пря­мого хода преобразования матрица А принимает треугольный вид. Об­ратный ход заключается в вычислении вектора искомых неизвестных Х. Он начинается с последнего уравнения. В нем после прямого хода осталась одна переменная xn, которая вычисляется делением bn на ann, величины которых отличны от исходных после прямого хода. Формула: Метод разложения на тре­угольные матрицы. Преимуществом метода явля­ется возможность более простого получения ре­ше­ний для различных векторов правой части си­стемы AX=B. Допу­стим, что матрицу А можно раз­ложить на два сомножителя: A=LU. Алгоритм раз­ложения мат­рицы А на LU-ком­поненты называ­ется алгоритмом Крау и описывается системой уравнений.

52.Постановка, методы и алгоритмы решения задач размещен.

Задача размещения состоит в оптимальном расположении элементов на коммутационном поле для последующей трассировки без выполнения самой трассировки. Исходной информацией: - данные о конфигурации и размерах коммутационного пространства. – количество и размеры конструктивных элементов подлежащих размещению. – ограничения на взаимное расположение отдельных элементов. Основная сложность постановки задач размещения заключается и выборе целевой функции. Связало это c тем, что одной из главных целей размещений является создание наилучших условий для дальнейшей трассировки соединений, что невозможно проверить без проведения самой трассировки. Поэтому все применяемые алгоритмы размещения используют промежуточные критерии, которые способствует решению основной задачи: получение оптимальной трассировки соединений. К таким критериям относятся: 1)мин суммарной взвешенной длины соединений; 2)мин числа соединений, длина которых больше заданных; 3)мин числа пересечений проводников; 4) макс число соединений между элементами; 5)макс числа цепей простой конфигурации. Алгоритмы: 1) Минимум суммарных длин связей. Описывается в виде: min(Z(Lij)). Последовательность: 1.Выбирается произвольная расстановка элементов, проводятся все связи кратчайшим путем, невзирая на их пересечения. Вычисляется длина всех этих связей. 2. Размещение элементов меняется произвольным образом и повторяется процедура подсчета суммы длин связей. Если сумма длин второго эксперимента больше суммы длин первого, то опыт считается неудачным и происходит возврат к предыдущему размещению. Если же наоборот, сумма длин связей второго эксперимента оказалась меньше, то второе размещение считается оптимальным и от него продолжаются случайные размещения. 3. Если каждое следующее размещение элементов не дает уменьшение суммы длин связей больше некоторого заданного порогового значения (например, каждый следующий вариант должен уменьшать длину связей на 5°/о ), то эксперимент прекращается. 2. Минимум пересечений. Проводится некоторая вертикальная или горизонтальная сетка с некоторым шагом по X или Y и подсчитывается число пересечений (Рx или Рy) кратчайших связей между элементами па плате c этой сеткой. Выбирается вариант размещения для минимального числа пересечений, по аналогичному итерационному алгоритму как для минимума суммарных длин связей (min{S(Рх)}, или min{S(Py)}). З. Зоны минимальной связанности. Печатная плата разбивается прямыми линиями на некоторые зоны и минимизируется число пересечений кратчайших связей c границами зон. Алгоритм является итерационным. Применяется, в основном, для аналоговых схем, для которых можно выделить функциональные части схемы и их размещение на плате предпочтительно выполнить в виде самостоятельных зон (например, схема генератора, схема усилители и т. ц.). 4. Улучшение размещения методом парных перестановок рядом расположенных элементов по горизонтали или вертикали на плате. Используется как дополнение к базовым алгоритмам размещения, если базовые алгоритмы не позволили получить требуемое качество(последующая трассировка не дала 100% разводки связей, возврат к повторному улучшению размещения).