44.М. Модели на микроуровне. М. Модели на макроуровне…

М икроуровень – это нижний иерархический уровень декомпозиции объектов проектирования по степени абстрагирования при составле­нии математического описания. На этом уровне осуществляется де­тальное описание физических свойств технического объекта. Такие объекты представляют собой, динамические системы с распределен­ными параметрами. Их также называют непрерывными системами. Функционирование этих систем описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. Общий вид уравнений математи­ческой модели описания физических свойств технического объекта с распределенными параметрами. Если фазовые пе­ре­менные не яв­ля­ются явными функциями времени, задачу анализа объекта называют стационарной, в противном случае – нестационарной. Стационарная задача характеризует статическое со­стояние технического объекта. Динамические режимы функционирова­ния объекта относятся к неста­ционарным задачам и для их оценки требуются исследования пере­ходных процессов. На макроуровне осу­ществляют проектирование различных машин и механизмов. Объекты проектирования рассматри­ваются как сложные технические системы, состоящие из совокупности взаимодействующих элементов. В отличие от микроуровня, где объек­тами проектирования были детали машин, на макроуровне объект имеет сложную неоднородную структуру, состоящую из элементов – объектов проек­тирования микроуровня. При моделировании техниче­ских объектов на макроуровне они рассматри­ваются как динамические системы с сосре­доточенными параметрами. Описание процессов их функционирования дается системами обыкно­венных дифференциаль­ных уравнений. При построении теоретических моделей используется два подхода: физи­ческий и формальный. Физи­ческий подход основан на непосредствен­ном применении физических законов, а формальный использует об­щие математические принципы при описании физических свойств объ­ектов. Общим в использовании обоих подходов является необходи­мость построения динамической модели объекта. Объектами проекти­рования на системном уровне яв­ляются такие сложные си­стемы, как производственные предприятия, транспортные системы, вычислитель­ные системы и сети, автоматизи­рованные системы проек­тирования и управления и т.п. В этих прило­жениях анализ процессов функциониро­вания систем связан с исследо­ванием прохождения через систему по­тока заявок иначе называемых требованиями или транзак­тами. В ка­честве аппарата моделирования удобно принять тео­рию массового обслуживания, а в качестве моделей систем на этом уровне использовать системы мас­сового обслуживания. Выход­ными парамет­рами в СМО являются такие величиы, как время об­служивания заявок в системе, длины очередей заявок на вхо­дах, время ожидания обслу­живания в очередях, загрузка устройств си­стемы, а также вероятность обслуживания в за­данные сроки и т.п. В СМО, кроме статических объ­ектов, фигурируют динами­ческие объекты – транзакты. Правило, со­гласно которому за­явки выби­рают из очередей на обслуживание, называют дисциплиной обслужи­вания, а величину, выражающую пре­имущественное право на обслу­живание, – приорите­том.