51 Гидродинамика. Основные определения (живое сечение потока, объемный и массовый расходы и массовая скорость жидкости).

Различают два вида движения жидкости: установившееся и неустановившееся. При установившемся движении скорость жидкости в любой точке потока не изменяется с течением времени. При неустановившемся движении скорость жидкости изменяется по величине или направлению с течением времени.

Установившееся течение может быть равномерным или неравномерным. При равномерном движении скорости течения постоянны во всех точках потока жидкости. Примером такого движения может служить течение несжимаемой жидкости с постоянным расходом в трубе постоянного сечения.

Рассмотрим поток жидкости в трубе постоянного сечения. Живым сечением потока называется сечение в пределах потока, нормальное к направлению движения жидкости. Если поток занимает все сечение трубы, живое сечение потока совпадает с площадью поперечного сечения трубы. В разных точках поперечного сечения трубы скорость частиц жидкости неодинакова. Она больше у оси трубы и уменьшается по мере приближения к стенкам вследствие трения.

В связи с трудностью определения скоростей потока в различных точках сечения, в инженерных расчетах используют не истинные скорости, а некоторую фиктивную среднюю скорость υ потока жидкости, которая представляет собой отношение объемного расхода жидкости к площади живого сечения потока

.

Отсюда объемный расход жидкости

.

Массовый расход жидкости

,

где ρ – плотность жидкости.

Массовая скорость жидкости

.

52 Безнапорные и напорные потоки. Гидравлический радиус, гидравлический (экви­валентный) диаметр (случаи использования, пример для кольцевого сечения).

Различают безнапорные (свободные) и напорные потоки. Безнапорным называют поток, имеющий свободную поверхность. Например, поток воды в реке, канале. Напорный поток, например, поток воды в водопроводной трубе, не имеет свободной поверхности и занимает все живое сечение канала.

Каналы, по которым перемещается жидкость в производственных условиях, не всегда имеют круглое сечение. При движении жидкости по каналу другой формы в качестве линейного размера его принимают гидравлический радиус или эквивалентный (гидравлический) диаметр.

Гидравлическим радиусом (R_г) называют отношение площади живого сечения к смоченному периметру. Смоченный периметр – та часть периметра, вдоль которой жидкость соприкасается со стенками проводного канала (трубы).

,

где S – площадь живого сечения потока, м²; P – смоченный периметр канала, м.

Если поток напорный, а труба круглая, то S = πd²/4 и P = πd. Следовательно,

, откуда .

Эквивалентный диаметр равен диаметру гипотетического (предположительного) трубопровода круглого сечения, для которого отношение площади к смоченному периметру то же, что и для данного трубопровода некруглого сечения, т.е.

.

Для круглых труб эквивалентный диаметр равен их геометрическому диаметру: d_э = d, для канала прямоугольного сечения со сторонами a и b

,

.

Для канала кольцевого сечения с наружным диаметром d_н и внутренним диаметром d_в

.

Теоретическая гидродинамика рассматривает три группы гидромеханических процессов: процессы, составляющие так называемую внутреннюю задачу – движение жидкости в трубах, каналах и пр.; процессы, составляющие внешнюю задачу, например, движение частицы, осаждающейся под действием силы тяжести; процессы, составляющие смешанную задачу, например, движение потока жидкости или газа по каналам, образованным твердой фазой, т.е. через слой зернистых или кусковых материалов.

Внутренняя задача достаточно подробно изучается в курсе прикладной механики жидкости и газа. Поэтому мы будем рассматривать процессы, составляющие внешнюю и смешанную задачи.