- •Содержание
- •VI. Лазерные стандарты длины и частоты
- •Yi. Автомодуляция излучения в резонаторе лазера на твердом теле
- •Yii. Лазеры ультракоротких импульсов
- •Yiii. Свойства ультракоротких импульсов
- •IX. Измерение параметров ультракоротких лазерных импульсов
- •X. Полупроводниковые лазеры
- •Краткая история создания лазеров Цезиевый атомно-лучевой квантовый стандарт частоты
- •Принцип работы лазера
- •Лазер, как автоколебательная система
- •I. Взаимодействие света с веществом
- •1.1. Спектр излучения
- •1.2. Тепловое излучение
- •1.3. Коэффициент поглощения
- •1.5. Люминесценция
- •1.7. Сверхизлучение
- •1.8. Энергетические характеристики электромагнитного поля
- •Объемная плотность энергии в пучке
- •1.9. Оценки частоты Раби и мощности излучения, необходимой для проявления когерентрных эффектов взаимодействия поля с веществом
- •2.1. Газоразрядные лампы для оптической накачки лазеров
- •2.2. Многослойные диэлектрические зеркала
- •2.3. Лазеры на активированных кристаллах
- •2.4. Система оптической накачки лазеров на твердой активной среде
- •2.5. Неодимовый лазер
- •III. Лазерные резонаторы
- •3.1. Лазерные пучки
- •3. 3. Гауссовы пучки света
- •3.4. Фокусировка гауссова пучка линзой
- •3.5. Идеальный открытый оптический резонатор
- •Iy. Лазерная генерация
- •4.1. Вероятности переходов
- •4.2. Схемы накачки активной среды лазеров
- •4.4. Энергетическое условие стационарной генерации
- •4.5. Расчет коэффициента усиления активной среды для твердотельных лазеров с импульсной оптической накачкой
- •4.6. Пороговая энергия накачки лазера с импульсной накачкой
- •4.7. Определение коэффициента усиления и скорости накачки по
- •4.8. Фазовое условие генерации
- •4.9. Селекция мод лазерного резонатора
- •4.10. Принцип конкуренции мод
- •4.11. Принцип максимальной ширины спектра излучения лазера
- •4.12. Перестройка частоты излучения одночастотного лазера путем микроперемещения лазерного зеркала
- •4.13. Лазеры со стабилизацией частоты излучения
- •4.14. Оптическое гетеродинирование
- •4.15. Лазерные стандарты длины и частоты. Измерение частоты и длины волны лазерного излучения
- •4.16. Многочастотный спектр излучения лазера
- •4.17. Мощность стационарной генерации лазера
- •5.2. Моноимпульсная генерация
- •5.3. Пассивная модуляция добротности резонатора
- •5.4. Измерение энергии и мощности лазерных импульсов
- •5.5. Регистрация формы лазерных импульсов электронно-оптической камерой
- •Yi. Автомодуляция излучения в лазерном резонаторе
- •6.2. Измерения мощности лазерного излучения в широком динамическом диапазоне
- •6.3. Динамика лазера с неустойчивым и разъюстированным плоским резонатором
- •6.4. Механизмы автомодуляции потерь лазерного резонатора
- •6.4.1. Самонаведенная линзовость в активной среде лазера
- •6.4.2. Автомодуляция излучения лазера самонаведенной амплитудно-фазовой решеткой
- •6.4.3. Автомодуляция излучения в сложном резонаторе
- •Yii. Лазеры ультракоротких импульсов
- •7.1. Первые исследования сверхкоротких лазерных импульсов
- •7.2. Автокорреляция лазерных импульсов. Интерферометр Майкельсона
- •7.3. Автокорреляционная функция лазерного импульса
- •7.4. Описание излучения на выходе лазера как суперпозиции эквидистантных монохроматических плоских волн
- •7.5. Модулированные оптические волны
- •7.6. Сверхкороткие импульсы, генерируемые двухчастотным лазером с постоянной накачкой
- •Зависимость интенсивности излучения от времени можно записать следующим образом:
- •7.7. Пульсации излучения непрерывного двухчастотного гелий-неонового лазера
- •7.8. Регулярные пульсации излучения гелий неонового лазера, в спектре которого регистрируются 7 дискретных частот
- •7.9. Современные лазеры ультракоротких импульсов
- •Yiii. Свойства ультракоротких импульсов
- •Зависимость спектра импульсного лазерного излучения от времени
- •8.2. Квазимонохроматическое приближение
- •8.3. Импульс гауссовой формы в среде с дисперсией
- •8.4. Фазовая модуляция — уширение и сжатие импульсов с линейным чирпом
- •8.5. Фемтосекундные лазерные системы
- •IX. Измерение параметров ультракоротких лазерных импульсов
- •9.1. О некоторых заблуждениях в области корреляционных измерений длительности ультракоротких лазерных импульсов
- •9.3. Измерение акф для периодической последовательности импульсов
- •9.4. Влияние линейной фазовой модуляции несущей частоты на корреляционные функции излучения
- •X. Полупроводниковые лазеры
- •10.1. Оптические свойства полупроводников
- •10.2. Cвойства p-n переходов
- •10.3. Полупроводниковые лазеры на гетеропереходах
- •11.1. Накачка газовых активных сред
- •11.2.2. Химическая накачка
- •11.2.3. Лазеры с газодинамической накачкой
- •11.3. Лазеры на нейтральных атомах
- •11.3.1. Гелий-неоновый лазер
- •11.4. Молекулярные лазеры
- •11.5. Газовые лазеры на ионах аргона
- •11.4.1. Гелий-кадмиевый лазер
- •11.5. Эксимерные лазеры
- •Основные принципы, соотношения и константы физики лазеров
- •Тестовые задания
- •Раздел 1. Общие вопросы. Конструктивные элементы лазеров
- •Раздел 2. Взаимодействие излучения с веществом
- •Раздел 3. Лазерные резонаторы и световые пучки
- •Раздел 4. Лазерная генерация
- •Раздел 5. Динамика лазеров
2.2. Многослойные диэлектрические зеркала
Изготовление многослойных диэлектрических зеркал оказалась одной из ключевых технологий в развитии лазерной техники. Использование зеркал из алюминия или серебра, которые обладают наилучшей отражательной способностью среди металлов, не позволяет получить коэффициент отражения больше 0,92 … 0,96. Поэтому создание оптического резонатора с малыми потерями излучения, необходимого для получения лазерной генерации на большинстве известных активных сред, без использования диэлектрических зеркал невозможно.
Рис. 2.4. Спектр отражения алюминиевого зеркала – 1 и многослойного диэлектрического зеркала – 2.
Рис. 2.5,а. Просветляющее покрытие. Лучи, отраженные границами раздела сред, находятся в противофазе и гасят друг друга, когда оптическая толщина пленки на поверхности стекла равна четверти рабочей длины волны. б – 1 - коэффициент отражения от однослойного покрытия, уменьшающего отражение от поверхности стекла на длине волны 0,5 мкм. (пленка из MgF2 c n = 1,38; n0 = 1,52). 2 – то же для двухслойного покрытия (n1 = 1,64, n2 = 1,38, n0 = 1,52).
Оптическая толщина просветляющего покрытия, или покрытия, повышающего коэффициент отражения (показатель преломления которого должен быть больше, чем у подложки), зависит от сдвига фазы, возникающей при отражении волны от границ раздела сред.
В интерферометрии действует правило: при отражении от оптически более плотной среды возникает сдвиг фазы, равный половине длины волны, по отношению к падающей волне. Именно поэтому оптическая толщина и просветляющего и отражающего покрытия равны четверти длины волны.
Указанное правило имеет электродинамическое обоснование. Рассмотрим нормальное падение плоской монохроматической световой волны с линейной поляризацией на плоскую границу раздела двух однородных непроводящих сред.
Из уравнений Максвелла следует, что частоты падающей, отраженной и преломленной волн одинаковы. В среде с показателем преломления n длина волны излучения , измеренная в вакууме, уменьшается в n раз. Волновой вектор k и векторы напряженности электромагнитного поля E и H могут соответствовать правовинтовой (или левовинтовой) системе декартовых координат (см. рис. 2.6).
Вдоль светового луча, распространяющегося вдоль оси z, напряженности электрического или магнитного поля изменяются по одинаковому закону, причем, векторы электрической и магнитной составляющей поля и волновой вектор взаимно перпендикулярны:
E = E0x cos(t kz); H = H0y cos(t kz).
В точке пересечения луча с граничной поверхностью для случая, показанного на рис. , выполняются граничные условия:
E + E1 = E2; H – H1 = H2. (*)
Выражения (*) записаны в скалярной форме, так как векторы напряженности поля направлены вдоль координатных осей. В выражениях (*) фазовые множители имеют одинаковое значение, поэтому они сокращаются. Напряженности магнитного и электрического поля связаны соотношениями: Н = n1 E; H1 = n1E1; H2 = n2E2.
Рис. 2.6. Взаимное расположение векторов напряженности поля при нормальном падении световой волны на границу раздела сред с показателями преломления n1 и n2. Отраженная волна k1 сохраняет симметрию падающей волны, поэтому в этой волне векторы Е или Н изменяет свое направление на противоположное в зависимости от показателей преломления граничных сред.
Граничные условия (которые выражают условия отсутствия разрывов поля на границе раздела) можно записать сразу для амплитуд поля в падающей, отраженной и преломленной волнах, учитывая направления векторов, показанные на рис. 2.6 без учета фазовых множителей, которые для всех волн одинаковы:
E00 + E10 = E20; H00 – H10 = H20; H00 = n1E00; H10 = n1 E10; H20 = n2 E20.
В первом уравнении выразим амплитуду вектора преломленной волны Е20 через показатели преломления сред, которые связаны с ним через четыре других уравнения. После очевидных преобразований, сводящихся к избавлению от напряженностей магнитных составляющих поля, из шести приведенных уравнений получаем известное соотношение для коэффициента отражения при нормальном падении на границу раздела сред:
E10 = E00(n1 – n2 )/ (n1 + n2 ), или .
R – энергетический коэффициент отражения от границы раздела сред.
В первом соотношении знак амплитуды отраженной волны Е10 зависит от разности показателей преломления сред. Если n1 > n2, то мы имеем случай, показанный на рис. 2.6, когда векторы Е10 и Е00 направлены в одну сторону. Коэффициент отражения не зависит от направлений векторов.
Если n1 < n2 , то знаки амплитуд напряженности электрической составляющей поля падающей и отраженной волн различаются. Это означает, что в отраженной волне напряженность электрического поля отличается от падающей на половину длины волны (фазовый угол отличается на , то есть векторы волн направлены в разные стороны). Напряженности магнитного поля для этих волн направлены в одну сторону.
Для получения высокоотражающих интерференционных слоев на подложку наносят последовательность слоев с высоким и низким показателем преломления (рис. 2.7). При отражении от границы раздела каждого слоя, в отличие от просветляющего покрытия, отраженная волна испытывает скачок фазы только один раз на одной из границ слоя. Поэтому, чтобы волны отраженные от границ всех слоев находились в фазе и усиливали друг друга, оптические толщины всех слоев также должны равняться четверти длины волны.
Рис.2.7. а. Схема многослойного отражающего диэлектрического покрытия. б. Спектр пропускания лазерного зеркала. Конструкция зеркала: подложка – плавленый кварц (n0 = 1,48), 9 пар слоев рутил (Ti02, n1 = 2,3) – кварцевое стекло ( SiO2, n2 = 1,48). Коэффициент отражения такого зеркала на 0 = 635 нм равен 99,7%.
Технология нанесения четвертьволновых слоев основана на вакуумной напылении материалов. Подложку, тщательно очищенную от загрязнений, помещают в вакуумную камеру. Рутил и кварц – тугоплавкие соединения, поэтому для их распыления в виде потока молекул мишени из этих материалов поочередно нагревают до расплавления электронным пучком. Для получения пространственно однородного покрытия область нагрева мишени должна быть малой (~ мм), а расстояние от мишени до подложки должно быть по возможности большим (~ 1 м). Толщину наносимого покрытия непрерывно контролируют путем измерения интерференционного коэффициента отражения света от пробной подложки и нагрев мишени прекращают в момент достижения необходимой толщины покрытия, когда достигается интерференционный максимум отражения на заданной длине волны. Для повышения производительности установки одинаковое многослойное покрытие обычно напыляют сразу не несколько десятков, а то и сотен подложек.
а б
Рис.2.8.Зеркала со сложными покрытиями. а. Спектр пропускания лазерного зеркала, отражающего две длины волны: 1,06 и 0,53 мкм (излучение основной частоты неодимового лазера и его второй гармоники). Конструкция покрытия: подложка из кварцевого стекла; 9 пар слоев TiO2 – SiO2 толщиной 2/3 и 4/3 соответственно. 0 = 1240 нм. б. Спектр пропускания покрытия, хорошо отражающего излучение основной частоты лазера и хорошо пропускающего излучение второй гармоники. Конструкция покрытия: подложка из кварцевого стекла; 36 пар покрытий (Al2O3 – SiO2) + Al2O3. Толщина покрытий 0.
Специфика изготовления зеркал с многослойными диэлектрическими покрытиями приводит к тому, что легко получить зеркала с высоким коэффициентом отражения и пропускания на одной длине волны или на двух длинах волн, отличающихся в три раза. Смешанные требования: высокий коэффициент отражения для одной длины волны и высокий коэффициент пропускания для другой удовлетворяются с трудом (рис.2.8 ,б).
Многослойные диэлектрические покрытия широко используют также в качестве светофильтров, в том числе узкополосных, поляризаторов и расщепителей световых лучей.