4 Определение приведённого момента производственного (полезного) сопротивления и его работы

▌^* Для унификации дальнейшего текста величина производственного

cопротивления обозначается символом «X».В зависимости от задания

следует писать М_п.с. или Р_п.с.. ^* ▌

Из всех активных сил, действующих на машину, учтем только момент двигателя и производственное сопротивление. Влиянием сил трения, сил сопротивления среды и сил тяжести пренебрегаем.

Величина производственного сопротивления Х_пс линейно зависит от угла поворота кривошипа. В начале рабочего хода звена 3 , ; в конце рабочего хода при сопротивление равняется заданному максимальному значению =….. Тогда в произвольном положении

. (15)

Точное значение угла поворота кривошипа за время рабочего хода звена 3 определяется на компьютере при кинематическом расчёте рычажного механизма. Это позволяет получить массив значений на границах каждого i-того шага при изменении от нуля до , а также массив значений приведенного момента сопротивления , который определяется из условия равенства мощностей и :

· ▌^* дописать.^* ▌ (16)

Значения приведенного момента инерции и приведенного момента сопротивления извлекаются из памяти компьютера на каждом шаге вычисления угловой скорости кривошипа по формуле (11). Одновременно определяется модуль приращения работы полезного сопротивления

, (17)

За время цикла полезное сопротивление совершает работу на угле поворота кривошипа .Тогда модуль работы за цикл будет равен сумме

. (18)

5 Определение движущего приведенного момента

НА КАЖДОМ ПРОМЕЖУТОЧНОМ ШАГЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Приведенный движущий момент в начале i-того шага найдем с помощью механической характеристики двигателя, рисунок 3, приведенной к валу кривошипа: по оси абсцисс – угловая скорость кривошипа, по оси ординат – приведенный движущий момент, связанный с моментом двигателя равенством мощностей. Момент и скорость были вычислены на предыдущем шаге расчетов.

И з подобия треугольников на рисунке 3 запишем

.

Отсюда находим значение момента на i – ом шаге расчетов:

. (19)

Скорость кривошипа, соответствующая синхронной частоте вращения, определяется по формуле

, (20)

где U_р – модуль общего передаточного отношения редуктора, формула (6).

Таким образом, все величины, необходимые для вычисления угловой скорости по формуле (11) определены. Не заданы только скорость и приведенный момент для расчётов на первом шаге: , . Их точные значения заранее неизвестны. ▌^* Номер шага расчётов соответствует номеру интервала изменения угла. На первом интервале происходит поворот из нулевого в первое положение. Соответственно, на первом шаге расчётов вычисляется величина , принятая постоянной на втором интервале изменения угла. ^* ▌

6 Определение движущего момента и скорости для вычислений на первом шаге. Определение средней мощности

Для расчетов на первом шаге вычислений выберем величину приведенного момента в нулевом положении равной среднему значению . Учтём, что за один цикл установившегося движения работа движущего момента равна модулю работы полезного сопротивления

(21)

и что за время цикла звено приведения (кривошип) повернется на один оборот (угол рад). Тогда для первого шага расчетов находим

. (22)

В тех положениях, в которых момент принимает среднее значение, угловая скорость кривошипа также имеет среднюю за цикл величину. Примем наиболее оптимальный случай, когда средняя скорость равна номинальной скорости кривошипа, вычисленной в пункте 1 пояснительной записки. Таким образом, скорость на первом шаге принимается равной .

В действительности в нулевом положении – после холостого хода, в те­чение которого нагрузка отсутствовала, скорость больше среднего за цикл значения. Тогда, в соответствии с характеристикой двигателя, действительное значение момента будет меньше принятой величины . Поэтому в течение нескольких оборотов кривошипа вычислительная программа будет производить расчет для режима разбега машины. В этом режиме работа движущего момента за один цикл больше работы сопротивления.

▌ ^* Наглядное представление об этом этапе расчетов даёт диаграмма на рисунке 3.Р. Предполагаемый график изменения угловой скорости при установившемся движении показан на рисунке сплошной линией. В течение рабочего хода звена 3 из-за противодействия производственного сопротивления угловая скорость кривошипа уменьшается. К окончанию рабочего хода скорость достигает значения . Во время обратного хода скорость растет, так как производственное сопротивление отсутствует. Поэтому в начале каждого цикла скорость близка к максимальному значению , т.е. больше заданной на первом шаге . Скорости соответствует значение движущего момента . Согласно характеристике двигателя, чем больше скорость, тем меньше движущий момент. Следовательно, заданный на первом шаге расчетов момент больше действительного .

Такое соотношение между моментами (режим разбега), будет продолжаться, пока расчетная скорость на каждом шаге вычислений меньше значений, соответствующих установившемуся движению. Примерный график для этого режима показан на рисунке 3.Р штриховой линией. На рисунке условно показано, что графики изменения сближаются уже на втором обороте кривошипа.^* ▌

Работа момента сопротивления определена по формуле (18) до начала вычислений . Работу движущего момента за один оборот кривошипа найдем как сумму малых работ, вычисленных на каждом шаге вычислений:

. (23)

Одновременно вычисляется время каждого оборота как сумма малых интервалов времени поворота на угол ( ).

Расчет в режиме разбега заканчивается, когда на одном из оборотов кривошипа разница между работой движущего приведенного момента и работой приведенного момента сопротивления будет меньше или равна заданной малой величине (допустимой погрешности):

, (24)

Время этого оборота принимается равным времени цикла установившегося движения:

. (25)

Определяется средняя за цикл мощность двигателя:

. (26)

Результаты вычислений на этом обороте сохраняются в памяти компьютера и с достаточной точностью определяют параметры установившегося движения.