18 Многокритериальные задачи принятия решений..Принцип справедливой уступки.

многокритериальные задачи принятия решений.

Чаще принимаем решения рассматр в качестве совокупности критериев f1,f2… каждый из этих критериев характериз коэффициентом относительно важности лямда1, лямда2…. Совокупность критериев образует интегральный критерий F={fk}

Каждый критерий характериз какое либо качество приним решения. Оптимал решение может быть условно записано след образом

F-оптимал критерия. X-оптимал значен управляемого параметра. Лямда-вектор важности. Wx-ОДЗ.

ОДЗ Wxможно разбить на 2 непересек подобласти.

1)Wxc-область согласия,в которой качество приним решений может быть улучшена по одному или несколк критериям.

2)Wxk область компромиссов.

Принцип уступки.

Основ на сопоставление прироста и избытка величин лок критериев.когда два или более вариантов в обл компромиссов при переход от одного варианта к другому один или нескольк критериев могут возрастать а другие убывать. Критерий учитывает сумму прибыли и сумму убыли. Если сумма прибыли превышает убыль,предпочтительней оказ новый вариант. Далее сопоставл вариант с другим. Если убыль ровна прибыли-они равнозначны,остаются оба варианта. При этом сравнение может вестись по обсолют значен прибыли или убыли,либо по относител величине.

А )принцип абсолютной уступки.

J+ подмнож увелич критериев

J- подмнож уменьшаемых критериев

Дельта fj –абсолют значен величины приращения

Недостаток-чрезвычайно чувствителен к значению каждого критерия

Б )относительная уступка

В соответствии с критерием

Осущ следующее- в каждом

Столбце наход max значен лок критерия,все чиста в столбцах делятся на max значения,составл новая таблица.в ней вып процедуру в соответствии с критерием абсолют уступка. При исаользовании этого компромисса, оптимал вариант соответств max произведению лок критериев.достоинства:не требует предварител нормализации.

19. Принцип выделения одного критерия. Принцип последовательной уступки. Свертка локальных критериев.

Принцип выделения одного оптимизирующего критерия. Является самым простым. При этом один из критериев объявляется главным и по нему ищется наилучшее решение. На основе критерия могут накладываться ограничения.

Принцип последовательной уступки. Предполагают, что критерии имеют разную важность: f1>f2>… Принцип реализации: Сначала отыскивают вариант, который обращает критерий f1 в max. После этого исходя из некоторых соображений, на критерий f1 накладывается уступка Δf1, полученная при ограничении f1max–Δf1 выбирают вариант, обращающий в maxf2. Аналогично на критерии f2 накладывают уступку Δf2 и выбирают вариант, обращающий в maxf3.

	F1	F2	F3
1	21	14
2	13	10
3	30	10
4	7	40
5	28	13

Достоинства: позволяет оценить какой ценой получается выигрыш

F1max=30; Δf1=20;

F1max-Δf1=10 - 4 нет.

В итоге получаем 1 вариант.

Свертка локальных критериев. Ориентируется на задачу maxимизацииинтегр. критерия. Если смотреть меньшее значение локального критерия, необходимо решить задачу минимизации. Для решения задачи необходимо изменить на – 1.

Пусть ряд критериев необходимо max, остальные необходимо минимизировать. В этом случае для выбора последнего решения можно выбрать любой из соотношения: