- •Системы отсчёта. Перемещение и скорость. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.
- •2. Вращательное движение и его кинематические характеристики: угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых характеристик с линейными.
- •3. Закон инерции. Инерциальные системы отсчёта. Физическое содержание понятий массы, силы, импульса. Второй закон Ньютона.
- •4. Третий закон Ньютона. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Понятие центра масс и закон его движения.
- •5. Понятие энергии, мощность. Кинетическая энергия механической системы. Работа переменной силы.
- •6. Поле как форма материи, осуществляющая силовое воздействие между частицами. Понятие потенциального поля.
- •7. Закон сохранения энергии в механике, консервативные и неконсервативные системы. Применение законов сохранения к упругому и неупругому ударам.
- •8. Динамические характеристики вращательного движения: момент силы, момент импульса, момент инерции.
- •9. Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса.
- •10. Кинетическая энергия и работа во вращательном движении.
- •11. Преобразование Галилея. Механический принцип относительности. Теорема сложения υ.
- •12. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца и следствия из них.
- •13.Масса, импульс и основной закон динамики в релятивистской механике. Кинетическая энергия в релятивистской механике. Границы применимости классической механики.
- •14. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
- •15. Колебательное движение. Гармоническое колебание и его характеристики. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.
- •16.Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты-Биения.
- •17. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний.
- •18.Динамика гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, математический и физический маятники.
- •19.Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний,
- •20.Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, его решение и анализ. Явление резонанса.
- •21 Уравнение состояния идеального газа.
- •22.Модель идеального газа. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
- •23. Число степеней свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.
- •25. Адиабатный процесс, уравнение Пуассона.
- •24.Работа в термодинамике. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •26. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения. Понятие о средней арифметической, средней квадратичной и наиболее вероятной скоростях
- •27.Вывод барометрической формулы и ее анализ. Распределение Больцмана для
- •28.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- •29. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах: диффузия
- •30. Обратимые и необратимые процессы. Понятие цикла. Цикл Карно и его кпд для идеального газа. Тепловая и холодильные машины.
- •31. Энтропия. Второе начало термодинамики и его статистическая интерпритация.
- •32.Реальные газы. Силы молекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия реального газа.
- •33.Электростатика. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле и его напряженность. Принцип суперпозиции полей.
- •34.Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме и применение её для расчета полей.
- •3 5. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда. Понятие циркуляции вектора напряженности поля. Потенциальность электростатического поля.
- •38. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •39.Энергия системы неподвижных точечных зарядов, заряженного проводника, электрического поля. Объемная плотность энергии.
- •40. Диэлектрики и их типы. Электронная и ориентационная поляризация. Вектор поляризации. Напряженность поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость среды.
9. Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса.
М омент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц. Используя формулу vi = wri, получим основное уравнение динамики вращательного движения:
Момент импульса твердого тела относительно оси = произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.
Продифференцируем уравнение по времени:
В замкнутой системе момент внешних сил М=0 и dL/dt=0, откуда L = const -
закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
10. Кинетическая энергия и работа во вращательном движении.
Работа: δA i=Fi dsi=(F2i+F┴i)dsi=Fzidsi+ F┴idsi=Fnidsi+Fτidsi= Fτi dsi= Fτi dφi=Midφ
δA= – суммарный момент внешних сил.
- элементарная (малая угловая скорость)
A=Mzφ (при Mz = const)
Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него. Мысленно разобьем это тело на маленькие объемы с элементарными массами m1, m2, ..., mn, находящиеся на расстоянии r1, r2, ..., rn от оси вращения. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами mi, опишут окружности различных радиусов ri и имеют различные линейные скорости vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова: w = v1/r1 =... = vn/rn.
Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов:
- кинетическая энергия вращательного движения. Т [Дж]
Момент инерции вращательного движения — мера инертности тела.
В случае катящегося тела, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения: Vc – cкорость центра масс.
11. Преобразование Галилея. Механический принцип относительности. Теорема сложения υ.
Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему К (с координатами х,у,z), кт будем считать неподвижной, и систему К' (х',у',z'), движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью u=const. Отсчет времени начнем с момента, когда начала координат обеих систем совпадают. Пусть в произвольный момент времени t расположение этих систем друг относительно друга имеет вид, изображенный на рис. Скорость направлена вдоль ОО', радиус-вектор, проведенный из О в О', r0=ut.
Н айдем связь между координатами произвольной точки А в обеих системах.
r = r'+r0= r' +ut. Уравнения носят название преобразований координат Галилея.
В частном случае, когда система К' движется со скоростью v вдоль системы К (в начальный момент времени оси координат совпадают), уравнения имеют вид;
В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета, т. е. к преобразованиям можно добавить еще одно уравнение: t=t'.
Продифференцировав выражение по времени получим уравнение v = v' + u - правило сложения скоростей в классической механике.
Т аким образом, ускорение точки А в системах отсчета К и К', движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, одинаково: а = а'.
Механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, а уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т.е. являются инвариантами по отношению к преобразованиям координат Галилея. Из этого принципа, в частности, следует, что никакими механическим опытами, проведенными в данной инерциальной системе отсчета, нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно.