3)Пара сил. Момент пары .

Две параллельные силы, равные по величине и направленные в противоположные стороны, называются парой сил (фиг.30, а). Расстояние d между линиями действия сил пары называется плечом пары. Пару сил нельзя заменить и уравновесить одной силой. Уравновесить пару сил можно только другой парой. Пара сил, при­ложенная к твердому телу, вызывает его вращение, характеризую­щееся моментом пары. Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо:m = ±Pd. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки. Пару сил принято изображать изогнутой стрелкой (фиг.30, б). Буква у конца стрелки обозначает момент пары.

Условие равновесия пар: для равновесия нескольких пар необхо­димо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

4)Параллельный перенос силы.

В некоторых случаях устанавливать результат действия силы на тело и находить реакции опор значительно проще, если силу сначала перенести параллельно в другую точку тела.

При параллельном переносе силы, чтобы действие ее на тело не изменилось, необходимо добавлять пару сил, момент т которой равен моменту силы относительно точки, в которую сила перенесена.Сила Р, прило­женная в точке А, заменена той же силой, приложенной в точке В, и парой с моментом m = P*h.

5)Условие равновесия плоской системы сил

Для равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из двух прямоугольных осей, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, расположенной в плоскости действия сил, также была равна нулю: 

                         

Условие равновесие тела

Тело находится в равновесии, если равны нулю геометрическая сумма векторов всех приложенных к нему сил и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно оси вращения.

При выполнении общего условия равновесия тело необязательно находится в покое. Согласно второму закону Ньютона при равенстве нулю равнодействующей всех сил ускорение тела равно нулю и оно может находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно.

6) Теорема о трёх силах

Если под действием трех сил твердое тело находится в равновесии и линии действия двух сил пересекаются в одной точке, то все силы лежат в одной плоскости и их линии действия пересекаются в одной точке.

Пусть на твердое тело действует система трех сил F₁, F₂ и F₃, причем линии действия первых двух пересекаются в точке A 

(рис. 1 1, a). Согласно следствию из второй аксиомы, силы F₁, F₂ переносим в точку A(рис. 11, b). Следуя третьей аксиоме, сложим их, заменив их одной силой, равной R=F₁+F₂. Таким образом, исходная система сил приведена к двум силам R и F₃ (рис. 11, c).

Тело находится в равновесии. Поэтому, по первой аксиоме силы R и F₃ должны иметь общую линию действия. Это может быть только тогда, когда исходные три силы лежат в одной плоскости, а линии действия сил пересекаются в одной точке. Теорема доказана.

Теорема о трех силах позволяет в ряде задач найти линию действия неизвестной силы, приложенной к твердому телу.

Система сил называется сходящейся, если линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке.

Используя только аксиомы статики, рассмотрим приведение системы сходящихся сил и найдем условия равновесия твердого тела под действием этой системы сил