- •Вопрос 42: Фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное.
- •Вопрос 41: Элементарные частицы. Частицы и античастицы. Кварки.
- •Вопрос 40: Закон радиоактивного распада.
- •Вопрос 39: Строение ядра. Радиоактивность.
- •Вопрос 38: Формирование молекул.
- •Вопрос 37: Принцип Паули.
- •Вопрос 36: Квантовая модель атома водорода.
- •Вопрос 35: Боровская модель водорода
- •Вопрос 34: Квантовый осциллятор
- •Вопрос 33: Квантование энергии.
- •Вопрос 32: Движение частиц в потенциальной яме (через потенциальный барьер).
- •Вопрос 30: Волновая функция.
- •Вопрос 31: Уравнение Шредингера.
- •Вопрос 29: Принцип неопределенности Гейзенберга.
- •Вопрос 28: Волны Де Бройля.
- •Вопрос 27: Эффект Комптона.
- •Вопрос 26: Фотоэффект.
- •Вопрос 25: Рентгеновское излучение.
- •Вопрос 24: Пироэлектрические приборы для измерения температуры тела.
- •Вопрос 23: Формула Планка.
- •Вопрос 22: Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина (закон смещения).
- •Вопрос 21: Закон Кирхгофа.
- •Вопрос 19: Двойное лучепреломление
- •Вопрос 18: Поляризация света при отражении и преломлении вторичных волн. Принцип Гюйгенса.
- •Вопрос 17: Поляризация света.
- •Вопрос 13: Дисперсия света.
- •Вопрос 12: Голография.
- •Вопрос 8: Дифракция Френеля на разных объектах.
- •Вопрос 7: Дифракция света на отверстии Фраунгофера (в параллельных лучах).
- •Вопрос 6: Дифракция света.
- •Вопрос 5: Интерферометры.
- •Вопрос 4: Интерференция от двух источников.
- •Вопрос 3: Интерференция света.
- •Вопрос 2: Монохроматичность и когерентность.
- •Вопрос 1: Электромагнитные волны
Вопрос 23: Формула Планка.
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u(ω,T). После того как вывод Рэлея — Джинса для излучения абсолютно чёрного тела, столкнулся с ультрафиолетовой катастрофой (расходимость при больших частотах), стало ясно, что классическая физика не в силах объяснить его излучение. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:
П о сути это было «рождение» фотона. Коэффициент пропорциональности в последствии назвали постоянной Планка, = 1.054 · 10-34 Дж·с. Выражение для средней энергии колебания частотой ω дается выражением:
.
Количество стоячих волн в трёхмерном пространстве равно:
перемножив (1) и (2), получим плотность энергии, приходящуюся на интервал частот dω:
откуда:
Зная связь испускательной способности абсолютно чёрного тела f(ω,T) с равновесной плотностью энергией теплового излучения , для f(ω,T) находим:
Выражения (3) и (4)носят название формулы Планка. Испускательную способность АЧТ, выраженную через длину волны λ т.е. можно выразить используя соотношение:
, получим
Вопрос 22: Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина (закон смещения).
Согласно закона смещения Вина, длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре
, (61)
где b = 2,8978 10-3 мК – постоянная Вина. Для энергетической светимости следует записать интеграл:
Введём переменную , тогда , , получим
Полученный интеграл имеет точное значение: , подставив его получим известный закон Стефана — Больцмана:
Подстановка численных значений констант даёт значение для Вт/(м2 K4), что хорошо согласуется с экспериментом.
Вопрос 21: Закон Кирхгофа.
Тепловое излучение подчиняется закону Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры
, (59)
где rν,T – универсальная функция Кирхгофа, т. е. не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.
Используя закон Кирхгофа (59), выражению для энергетической светимости тела (58) можно придать вид .
Для серого тела ,
где – энергетическая светимость черного тела (зависит только от температуры).
Вопрос 19: Двойное лучепреломление
Двойное лучепреломление – способность анизотропных веществ расщеплять падающий световой луч на два луча, распространяющихся в разных направлениях с различной фазовой скоростью и поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Анизотропия веществ – это зависимость их физических свойств от направления. Большинство кристаллов (кроме кристаллов кубической системы) анизотропные: их относительная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления зависят от направления световой волны. В результате двойного лучепреломления при падении узкого светового пучка на достаточно толстый анизотропный кристалл, например исландский шпат, из него выходят два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 36). Первый из этих лучей со времен Гюйгенса называют обыкновенным (о), второй – необыкновенным (е). В любом анизотропном кристалле имеется, по крайней мере, одно направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление: падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется. Это направление называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла, и пучок света, распространяясь вдоль нее, не испытывает двойного лучепреломления. В природе существуют одноосные и двуосные кристаллы (имеющие соответственно одно или два направления, вдоль которых отсутствует двойное лучепреломление). К первым относятся исландский шпат [его оптическая ось направлена вдоль диагонали MN (рис. 36)], турмалин, кварц, ко вторым – слюда, гипс, топаз. В дальнейшем рассматриваются только одноосные кристаллы. Двойное лучепреломление – следствие анизотропии диэлектрической проницаемости ε в кристаллах: в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных ей, ε имеет различные значения ε║ и ε┴, а в других направлениях ε имеет промежуточное значение. Колебания электрического вектора при любом направлении обыкновенного луча перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью vo = с/пo, где пo = const – показатель преломления кристалла для обыкновенного луча