8. Сравнимые и несравнимые понятия.

Понятия находятся между собой в определенных отноше­ниях. По содержанию между понятиями могут быть только два вида отношений — сравнимость и несравнимость. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (безответственность и нитка, романс и кирпич). Между ними невозможны логические от­ношения.

Сравнимые понятия — это понятия, имеющие в своем со­держании общие, существенные признаки (по которым они и сравниваются). От­ношения между понятиями изображают с помощью схем — кругов Эйлера.

Между сравнимыми понятиями возможны два вида отноше­ний по объему: совместимость и несовместимость, а сами соот­носящиеся понятия называются совместимыми или несовмес­тимыми.

Совместимые понятия — это такие, объемы которых пол­ностью или частично совпадают. Между совместимыми поняти­ями складываются следующие отношения:

1 — равнообъемность

Равнообъемными или равнозначными называются поня­тия, которые различаются по своему содержанию, но объе­мы которых совпадают.

2 — перекрещивание

Перекрещивающимися называются понятия, объемы ко­торых частично совпадают, например «студент» и «спортсмен», «юрист» и «писатель». Они изображаются пересекающимися кру­гами. В перекрещивающейся части двух кругов мыслятся студен­ты, являющиеся спортсменами. В левой части круга мыслятся сту­денты, не являющиеся спортсменами, а в правой части — спорт­смены, не являющиеся студентами.

3 — подчинение

В отношении подчинения (субординации) находятся поня­тия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его.

Несовместимыми называются понятия, объемы которых не совпадают. Несовместимые понятия могут находиться между собой в следующих отношениях.

1 — соподчинение

В отношении соподчинения (координации) находятся по­нятия, объемы которых исключают друг друга, но принадлежат некоторому более общему родовому понятию.

2 — противоположность

В отношении противоположности (контрарности) находят­ся два понятия, признаки которых противоречат друг другу, а сумма их объемов не исчерпывает родового понятия.

3 — противоречие

В отношении противоречия (контрадикторности) находят­ся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

9. Логические операции с понятиями.

Логическая операция обобщения понятий.

Обобщение объема А - логическая операция, в ре­зультате которой образуется имя с объемом В, содер­жащим в себе объем А. Иными словами, обобщить имя А - значит образовать такое другое имя В (род), кото­рое подчиняло бы себе имя А (вид).

На первый взгляд, обобщение - то же, что и включение. Однако это не совсем так. Разница прежде всего в том, что при обобщении более общее имя В может быть в принципе неизвестным. Его содержание надо еще выработать, объем установить или уточнить, а само имя, быть может, заново сформулировать, в то время как при включении А в В эти имена выступают как данные. Процессы обобщения - неотъемлемые свойства научного познания. Прежде чем появилось обобщающее имя «закон Бойля-Мариотта», прошли десятилетия упорного труда ученых по исследованию зависимости между давлением и объемом различных газов.

В процессе познания обобщающее имя в свою очередь может быть обобщено и т.д. Пределом обоб­щения в каждом конкретном случае выступает некое универсальное имя. В различных науках - это имена, фиксирующие фундаментальные понятия (научные категории): точка, прямая, плоскость - в геометрии, материальная точка, масса, сила, ускорение - в меха­нике; атом, молекула, валентность - в химии; труд, товар, деньги, стоимость - в экономической теории; предмет, свойство, отношение - в логике.

Логическая операция ограничения понятий.

Ограничение - логическая операция, обратная обобщению. Она состоит в нахождении имени с объе­мом В, который содержится в объеме А. Ограничить объем А - значит найти такое другое имя В (вид), ко­торое находилось бы в отношении подчинения к А (роду). Пределом ограничения выступают имена, объемы которых равны одному предмету (единичные име­на). Так, пределом ограничения имени «столица» яв­ляются имена отдельных государств: Минск, Москва, Токио и т.д.

Особой разновидностью ограничения является выделение типа, или типизация. Тип - это имя, кото­рому однородные предметы соответствуют в той или иной мере. Если некоторые предметы составляют объ­ем имени А и среди них есть такие, что безусловно (т.е. со степенью, равной 1) принадлежат к объему В, а другие обладают этим свойством в некоторой (меньшей) степени, то имя с объемом В представляет собой тип. Так, ограничивая объем имени «человек», можно получить имя «высокий человек». Это будет тип, поскольку, исходя из практики и разумных сооб­ражений, можно выделить, безусловно, высоких людей, остальных же упорядочить по степени их принадлеж­ности к высоким людям, до той границы, за которой находятся, безусловно, невысокие люди (степень их принадлежности к объему имени «высокий человек» равна 0). Тип, таким образом, есть имя с нечетким объемом.

Присоединение к объему новых предметов, тож­дественных со старыми по некоторому признаку, на­зывается логической операцией расширения объема А.

Операция, обратная расширению, т.е. удаление из объема А предметов, которые тождественны с ос­тавшимися по некоторым признакам, называется лока­лизацией объема имени А. Примером локализации мо­жет служить произведенное в свое время в биологии удаление китов из класса рыб, хотя объем и содержа­ние имени «рыба» остался неизменным.

Логические операции с объемами имен не следу­ет смешивать с мысленными переходами от части к це­лому и, наоборот, от целого к части. Специфика по­следних наиболее отчетливо выявляется при их сопос­тавлении с операциями обобщения и ограничения.

Обобщаемое имя заключает в себе все содержа­ние результата обобщения, но не наоборот. Иными словами, вид обладает всеми признаками рода. Напри­мер, можно, обобщив имя «газета», получить имя «периодическое издание», и ни одна газета не мыслима без этого родового признака.

Иначе обстоит дело при переходе от части к це­лому. Ознакомившись с отдельными помещениями в новой квартире, можно составить представление о квартире в целом, но нельзя переносить свойства всей квартиры (например, то, что она состоит из трех ком­нат), на каждую из частей квартиры. Часть, таким об­разом, не обладает содержанием целого (здесь имеется аналогия с отношениями между собирательными и несобирательными именами).

Поэтому смешение операции обобщения (ограничения) с операцией мысленного перехода от части к целому (от целого к части) непозволительно и может служить источником серьезных заблуждений. Напри­мер, восточнославянское племя кривичей можно рас­сматривать иногда как разновидность, иногда как часть славян. В первом случае, зная, что восточные славяне поклонялись Перуну, мы не сделаем ошибки, заклю­чив, что и кривичи поклонялись Перуну (операция ограничения). Во втором же случае из знания о том, что восточные славяне подвергались набегам степня­ков, вовсе не следует, что и любая их часть, например, кривичи, подвергались этим набегам (переход от це­лого к части). В противном случае допускается логиче­ская ошибка.