Задача к1. Визначення кінематичних характеристик плоского криволінійного руху точки
Рух точки задано у параметричному вигляді рівняннями:
,
,
де
- в сантиметрах,
- в секундах (дивись таблицю ). Визначити
рівняння траєкторії руху точки і для
моменту часу
знайти:
1) положення точки на траєкторії,
2) її швидкість,
3) тангенціальне (дотичне), нормальне та повне прискорення,
4) радіус кривизни траєкторії в цьому положенні точки,
5) на рисунку зобразити траєкторію та всі вектори в обраному масштабі.
Вихідні дані наведені в таблиці 3.
Таблиця – вихідні дані для виконання задачі К1.
№ |
, см |
, см |
, с |
|
№ |
, см |
, см |
, с |
0 |
|
|
1 |
|
15 |
|
|
2 |
1 |
|
|
2 |
|
16 |
|
|
2 |
2 |
|
|
5 |
|
17 |
|
|
1 |
3 |
|
|
2 |
|
18 |
|
|
2 |
4 |
|
|
2 |
|
19 |
|
|
3 |
5 |
|
|
1 |
|
20 |
|
|
5 |
6 |
|
|
2 |
|
21 |
|
|
2 |
7 |
|
|
2 |
|
22 |
– 2 |
|
2 |
8 |
|
|
3 |
|
23 |
|
|
3 |
9 |
|
|
1 |
|
24 |
+ 1 |
|
2 |
10 |
|
|
2 |
|
25 |
|
+ 2 |
1 |
11 |
|
|
3 |
|
26 |
–1 |
+ 2 |
1 |
12 |
|
|
4 |
|
27 |
|
|
1 |
13 |
+ 2 |
– 3 |
5 |
|
28 |
|
|
2 |
14 |
– 2 |
+ 2 |
1 |
|
29 |
|
+ 2 |
3 |
– 2
+ 3
– 1
+ 2
+ 2
– 3
+
1
– 4
+ 2
+
2
– 3
– 2
– 2
–2
+
3
– 1
+ 2
+
2