- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
4. Изучение сезонных колебаний.
Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении.
В большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебаний уровней себестоимости, прибыли и др. показателей.
Для некоторых сфер это приостановка процессов в межсезонные периоды: сахароварение, рыболовство, лесозаготовка, охота, сельское хозяйство и др.
При статистическом изучении сезонных колебаний в рядах внутригодовой динамики решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике и измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.
Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности is. В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики yi к теоретическим (расчетным) уровням yt , выстыпающим в качестве базы сравнения:
isi = yi : yti
Поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого динамического ряда. Поэтому для каждого периода:
_ isi
isi = -------
n
В зависимости от характера тренда эта формула принимает следующие формы:
для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития -- способ к переменной средней:
_ yi : yti
isi = ------------
n
для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен -- способ к постоянной средней:
__ __ __
isi = yi : y
Пример.
Способ к переменной средней.
Имеется следующий ряд внутригодовой динамики с четкой тенденцией роста (темпы роста за год 105% - 106%).
Кварталы |
Заготовлено продукции, тысяч рублей |
||
2000г. |
2001г. |
2002г. |
|
I |
162 |
159 |
158 |
II |
170 |
193 |
225 |
III |
177 |
178 |
187 |
IV |
151 |
168 |
172 |
Всего за год |
660 |
698 |
742 |
Темпы роста к предыдущему году, % |
- |
105 |
106 |
Решение.
Кварталы |
Заготовлено продукции, тыс.руб. yi |
t |
t2 |
y*t |
yt |
(yi : yti)*100% |
I |
162 |
- 5,5 |
30,25 |
- 891,0 |
162,6 |
99,6 |
II |
170 |
- 4,5 |
20,25 |
- 765,0 |
164,8 |
103,2 |
III |
177 |
- 3,5 |
12,25 |
- 619,5 |
167,1 |
105,9 |
IV |
151 |
- 2,5 |
6,25 |
- 377,5 |
169,4 |
89,1 |
I |
159 |
- 1,5 |
2,25 |
- 238,5 |
171,6 |
92,7 |
II |
193 |
- 0,5 |
0,25 |
- 96,5 |
173,9 |
111,0 |
III |
178 |
0,5 |
0,25 |
89,0 |
176,1 |
101,1 |
IV |
168 |
1,5 |
2,25 |
252,0 |
178,4 |
94,2 |
I |
158 |
2,5 |
6,25 |
395,0 |
180,7 |
87,4 |
II |
225 |
3,5 |
12,25 |
787,5 |
182,9 |
123,0 |
III |
187 |
4,5 |
20,25 |
841,5 |
185,2 |
101,0 |
IV |
172 |
5,5 |
30,25 |
946,0 |
187,3 |
91,8 |
|
yi = 2100 |
t=0 |
t2=143,0 |
y*t = 323 |
yt =2100 |
|
yt = a0 + a1*t
y 2100 y*t 323
a0 = -------- = --------- = 175 a1 = ----------- = ---------- = 2,26
n 12 t2 143,0
yt = 175 + 2,26*t
_ yi : yti
isi = ------------
n
_
is 1 квартала = (99,6 + 92,7 + 87,4) : 3 = 93,2%
_
is 2 квартала = (103,2 +111,0 + 123,0) : 3 = 112,4%
_
is 3 квартала = (105,9 + 101,1 + 101,0) : 3 = 102,7%
_
is 4 квартала = (89,1 + 94,2 + 91,8) : 3 = 91,7%
Пример. Способ к постоянной средней.
|
2000г. |
2001г. |
2002г. |
Всего за 3 года |
_ yi = yi : n |
_ _ _ isi= yi : y*100% |
Январь |
70 |
71 |
63 |
204 |
68 |
26,3 |
Февраль |
71 |
85 |
60 |
216 |
72 |
27,6 |
Март |
82 |
84 |
59 |
225 |
75 |
28,7 |
Апрель |
190 |
308 |
261 |
759 |
253 |
96,9 |
Май |
280 |
383 |
348 |
1011 |
337 |
129,1 |
Июнь |
472 |
443 |
483 |
1398 |
466 |
178,5 |
Июль |
295 |
261 |
305 |
861 |
287 |
110,0 |
Август |
108 |
84 |
129 |
321 |
107 |
41,0 |
Сентябрь |
605 |
630 |
670 |
1905 |
635 |
243,3 |
Октябрь |
610 |
450 |
515 |
1575 |
525 |
201,0 |
Ноябрь |
184 |
177 |
185 |
546 |
182 |
69,7 |
Декабрь |
103 |
168 |
104 |
375 |
125 |
47,9 |
|
3070 |
3144 |
3182 |
9396 |
_ y = 261 |
|