13.Момент кол-во движения т. И системы. Кинетический момент вращающегося тв. Относительно оси вращения.Теорема об изменении моментак кол-во движения точки

1) Момент вектора силы и вектора количества движения.

Моментом количества движения точки относительно центра называется векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора, описывающего положение точки относительно некоторого центра О, на вектор количества движения точки. Моментом количества движения механической системы называется векторная величина, равная геометрической сумме моментов количества движения точек, составляющих систему. Принято называть момент количества движения механической системы кинетическим моментом.

В случае поступательного движения мех.системы кинетический момент её равен 0 относительно центра масс. В случае вращательного движения мех системы относительно оси, проходящей через центр масс, кинетический момент определяется след образом:

3)

Производная по времени от вектора момента количества движения точки относительно некоторого центра равна геометрической сумме моментов всех сил, действующих на точку относительно того же центра. В случае если же рассматривается движение мех системы, то во внимание должно быть принято действие только лишь внешних сил. В этой связи указанная теорема будет формулироваться для системы следующим образом: производная по времени от кинетического момента мех системы относительно некоторого центра равна геометрической сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему относительно того же центра. Следствия теоремы: 1) Если сумма моментов всех внешних сил = 0 , то Lo = const

Если 2)Если

14. Теорема об изменении кинетического момента мех. Системы. Диф.Ур. Вращеиня твердого тела вокруг неподвижной оси.

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторого центра геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему.

1) Если сумма моментов всех внешних сил = 0 , то Lo = const

Если 2)Если

2 ) Диф. уравнение вращательного движения тела вокруг оси.

15. Работа сил. Работа сил, приложенных к твердому телу. Работа момента сопротивления при качении.

Работа силы является скалярной величиной и представляет собой меру действия силы на точку или систему при их перемещениях. а) Работа постоянной силы на перемещениях:

Работа постоянной силы на перемещение определяется как произведение величины проекции этой силы на направление перемещения на величину произошедшего перемещения. б) Работа переменной силы на конечное перемещение: Элементарная работа силы F определяется как Учитывая

в) Работа силы при вращении твердого тела вокруг своей оси: Если то Суммарная работа внутренних сил, действующих в мех системе всегда эквивалентна 0, т.к. главный вектор внутренних сил, действующих в мех системе = 0. Работа момента сопротивления при качении. Т.к. То Где коэффициент трения качения.А это угол поворота. Значит