35. Портфель ценных бумаг и его вероятностные характеристики.

Портфель - это совокупность различных инвестиционных интсрументов кот собранны во едино, для достижения конкретных целей вкладчика. В портфель может входить бумаги только 1 типа(акции, облигации) или различные инвестиционные ценности (акции, облигации, депозиты, сертификаты). Главная цель формирования портфеля состоит в достижении оптимального сочетания м/у риском и доход для инвестора, т.е набор инвестиционных инструментов признан понижать до min риск потери и max-ть доход портфеля. Основы теории выбора портфеля разработан Марковицам. Оптимизация портфеля представляет собой мат модель формирования оптимального портфеля ценных бум при определенных условиях. Понижение риска достигается за счет диверсификации портфеля. Диверсиф снижает риск за счет того что возможный невысокие доходы по 1 ц.б компенсирует высокой прибылью по др. min-ия риска достигается за счет вкл в портфель бумаг широкого круга отраслей не связанных м/у собой. что бы избежать синхрон цикличн колебания их деловой активности. Большая часть риска портфеля устраняется если в него входят от 8 до 20ц.б(различн). Риск для каждого предприятия не зависит от общего состояния экономики

Рыночный риск –обусловленный хоз-ой коньюктурой страны не потдается диверсификации.

Не диверсиф риск (систематичный или рыночный) возникает без внешних условий влияющих на рынок в целом (война, инфл,эк спад). На не диверсиф риск приходиться от 25% до 50 общего риска по любой инвестиции. Для получения количественных оценок портфеля использ след параметры: m_p-доходность ц.б , кот расчит как среднезвеш среднее из ожид доходов по каждому из компонент портфеля.

1- Х={x₁,…,x_n}-портфель

х_i-портфель веса,т.е доли инвестиций помещ в каждый из видов активов.

m_i-ожидаемая ставка доходов по кажд виду активов.

2-σ_р-риск портфеля, т.е стандартное отклонение ставок доходности по портфелю.

где cov(x_i,x_j)-ков матрица м/у всеми активами. r_ij-коэф кор-ции м/у I,j активами. σ_i,σ_j – станд отклонение соотв активов.

Ковариац матр показывает какова зависимость м/у доходами по ц.б x_i,…,x_n т,е как эти доходы соизмеряются. При расчете ков матр учит то доходы по различн ц.б взаимо компенсируют др др эта компенсация проявляется в положительной или отрицательной корреляции м/у доходами по2 конкретн видам активов. С увеличением числа бумаг увеличивается роль слагаемых.

37. Метод выделения главного критерия.

При решении многокритериальных задач первым шагом является выделение набора критериев, по которым затем будут сравниваться альтернативные решения. Вторым ша­гом является определение способа численной оценки значений критериев. При этом часто приходится пользоваться безразмерной шкалой, присваивая каждому из вариантов реше­ний значения каждого критерия от 1 до 10.

Результаты можно свести в таблицу:

Таблица 1 — Представление условия задачи в табличном виде

ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЙ (альтернативы)	КРИТЕРИИ
	критерий f1	критерий f2	…	критерий fm
вариант x1	оценка e11	оценка e12	…	оценка e1m
вариант x2	оценка e21	оценка e22	…	оценка e2m
…	…	…	…	…
вариант xn	оценка en1	оценка en2	…	оценка enm

Суть метода выделения главного критерия заключается в выполнении последова­тельности следующих шагов:

1. выделяем главный критерий f_i среди всего множества, состоящего из m критери­ев.

2. для главного критерия определятся направление для достижения оптимального результата:

3. для всех остальных критериев задаются границы:

- номер главного критерия.

4. проверяется каждая альтернатива x_i из всего множества вариантов, содержащих

всего n альтернатив. При переборе всех вариантов проверяется выполнение граничных условий, указанных выше, по всем критериям для каждой альтернативы. Если не выполняется хотя бы одно из условий, то вариант исключается из рассмотрения.

5. среди всех оставшихся альтернатив, прошедших проверку на граничные условия критериев, выбирается альтернатива, у которой главный критерий f_i имеет наилучшее зна­чение. Если же количество оставшихся альтернатив весьма велико или поставленные ус­ловия не позволяют выделить хотя бы один вариант, то рекомендуется пересмотреть гра­ничные условия для критериев и провести повторную итерацию метода, начиная с п.3.

38. Метод последовательных уступок.

Данный метод применяется для решения многокритериальных задач при помощи последовательного назначения уступок для задания граничных диапазонов критериев. Алгоритм метода:

1 Расположить критерии задачи f_i в порядке убывания их важности для лица, принимающего решения.

2 Для каждого критерия желательно достижения max. Поэтому значения тех критериев, у которых оптимальным результатом является min, записываются со знаком «-». После этой процедуры обо всех критериях можно сказать :f_i --> mах.

3 Находится решение, обращающее в максимум главный критерий f₁. Затем из практических соображений назначается некоторая «уступка» ∆f_i, для которой должно вы­полняться условие:

4 После назначения уступки проверяются все n вариантов на выполнение условия: Если для варианта х_i - условие не выполняется, то данный вариант убирается из дальнейшего рассмотрения.

5 Пункты п.З и п.4 поочередно повторяются для 2-го,..., m-го критериев. При этом поиск max осуществляется только среди оставшихся вариантов. И соответственно для j-го критерия назначается уступка ∆f_j и проверяется условие:

И если для варианта х_i условие не выполняется, то данный вариант убирается из дальней­шего рассмотрения.

6 Алгоритм применятся до тех пор, пока не останется только один вариант или не проанализированы все критерии.

7 Если в конце остается группа альтернатив (т.е. более одной), то для принятия окончательного решения можно воспользоваться первым критерием задачи, который об­ладает наибольшей степенью важности и найти его max.

39. Метод составного критерия.

Данный метод заключается в вычислении оценочной функции для каждого из вари­антов по всем критериям проблемы или задачи

где Y_j - вес j-го критерия, задаваемый ЛПР. При этом должно выполняться условии:

Достоинствами «составных» критериев, несомненно, являются их удобство и уни­версальность. Недостатки связаны с произвольным выбором весов а также с тем фак­том, что недостатки эффективности по одним критериям могут компенсироваться за счет преимуществ по другим критериям.

40. Нормативные методы векторной оптимизации.

Нормативные методы являются своего рода обобщением рассмотренных выше методов и состоят в предварительном получении нормативов на основе приближенного решения многоцелевой задачи и приближения к этим нормативам по некоторой заданной метрике может быть определено различными способами, например: