Описание установки

Установка для определения коэффициента теплопроводности для слабопроводящих веществ состоит из толстого латунного диска А, установленного на подставке, исследуемой пластинки Д, которая кладется на латунный диск и прижимается сверху цилиндрической коробкой. Оба диска имеют специальные отверстия, в которые вставлены термометры Т₁ и Т₂ (рис.2).

Рис.2. Установка для определения коэффициента теплопроводности

В эту установку также входит колба с водой С, установленная на электроплитке. Образующийся пар пропускается через верхнюю коробку до тех пор, пока не будет достигнуто стационарное тепловое равновесие. Снимая показания термометров Т₁ и Т₂ в стационарном тепловом равновесии (Т₁ – средняя температура верхнего латунного диска, Т₂ – средняя температура нижнего латунного диска) и зная скорость охлаждения нижнего диска, мы можем определить коэффициент внутренней теплопроводности.

Вывод рабочей формулы

Известны:

m – масса латунного диска; c – удельная теплоемкость латуни; r – радиус латунного (исследуемого) диска; d – толщина латунного диска; d₁ – толщина исследуемого диска (образца); n – скорость охлаждения нижнего латунного диска.

При достижении стационарного теплового равновесия количество тепла Q₁, излучаемого в единицу времени нижним латунным диском в окружающую среду, будет равно количеству тепла Q₂, передаваемому ему от верхней коробки через поперечное сечение исследуемого диска в единицу времени и определяемому уравнением Фурье:

(2)

где - коэффициент теплопроводности, πr² – площадь исследуемого диска. В силу условия равновесия Q₁=Q₂, что позволяет определить Q₁. Количество тепла, теряемого всей поверхностью латунного диска в единицу времени, равно:

(3)

Площадь поверхности латунного диска вычисляется по формуле:

(4)

Тогда количество тепла, теряемого единицей поверхности диска в единицу времени (удельный тепловой поток), определяется следующим образом:

(5)

Если же исследуемый образец лежит на латунном диске и прижимается сверху цилиндрической коробкой, то площадь, с которой будет передаваться тепло в окружающее пространство, равна только сумме нижней и боковой поверхностей латунного диска:

(6)

отсюда легко получить, значение для Q₁:

(7)

Подставляя это значение Q₁ в выражение (2) и разрешая полученное уравнение относительно , получим:

(8)

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение градиента температур в исследуемом диске.

Наполнить колбу водой на 2/3 ее объема и установить ее на электроплитке. На латунный диск положить исследуемый образец и прижать его сверху латунной коробкой, через которую пропустить пар от кипящей воды в колбе.

После установления теплового равновесия, снять отсчеты температур на обоих термометрах (Т₁ и Т₂), и рассчитать с их помощью градиент температуры

Задание 2. Определение скорости охлаждения латунного диска.

Нагреть нижний диск на 4 – 5 градусов выше, чем при выполнении первого задания (исследуемый диск не используется при выполнении этого задания). Затем убрать верхнюю коробку и пронаблюдать процесс охлаждения нижнего диска, снимая отсчеты по термометру через равные промежутки времени до тех пор, пока температура последнего не упадет на 5 – 7 градусов. Используя графическое представление процесса охлаждения Т=f(t), где T – температура в градусах Цельсия, t – время в секундах, рассчитать скорость охлаждения латунного диска по формуле:

(9)

Результаты эксперимента представить в виде таблицы:

Теплоемкость латуни	Масса латунного диска	Т1, К	Т2, К	d, м	d1, м	n, К/с	Дж/(мсК)
							χэкс	χтабл
	818,6г

Используя полученные данные, и формулу (8), определить коэффициент теплопроводности.

Задание 3. Сравнить экспериментальное значение коэффициента теплопроводности с табличным значением.

Трижды повторив эксперимент, выполнить статистическую обработку полученных результатов по методу Стьюдента с доверительной вероятностью 0,6. (см. Приложение 4)