Механизм возникновения поверхностного натяжения

Особые условия, в которых находится поверхность жидкости, можно описать так: поверхность жидкости обладает избыточной по сравнению с остальной массой жидкости потенциальной (свободной) энергией.

К чему же это приводит? Также как в механике, система стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией, и только это состояние и является устойчивым. В термодинамике система в изотермических условиях стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией. Поэтому поверхность жидкости стремится сократиться. Благодаря этому вдоль поверхности жидкости по касательной к ней действуют силы, называемые силами поверхностного натяжения. В этом отношении поверхность жидкости подобна тонкой резиновой пленке, которой окружен весь объем жидкости ⁱ.

Н аличие поверхностного натяжения очень эффектно демонстрируется с помощью мыльных пленок.

Е

Рис. 4. Проволочная рамка с мыльной пленкой

сли, например, опустить проволочную рамку, одна из сторон которой АВ подвижна (рис.4), в мыльный раствор, то вся она затянется пленкой жидкости.

Силы поверхностного натяжения принуждают пленку сокращаться, и подвешенная перекладина АВ вслед за пленкой перемещается вверх. Чтобы сохранить ее в равновесии, к перекладине нужно приложить силу, например, в виде груза весом P (вес груза + вес перекладины).

Поверхностная сила f с учетом того, что пленка имеет две поверхности (пленка представляет собой слой жидкости), равна при равновесии весу груза P:

и (4)

Если под действием силы перекладина, увлекаемая пленкой, переместилась на расстояние dh из положения АВ, то работа, совершенная силой f, равна: . Работа эта равна уменьшению свободной энергии пленки dF, которое согласно (3) равно . В данном случае , где l – длина рамки. Тогда откуда:

(5)

Коэффициент поверхностного натяжения может быть определен как величина, равная силе поверхностного натяжения, действующего на единицу длины линии, являющейся границей жидкости, т. е.

(6)

Математически более правильно записывать в дифференциальной форме или , т.е. это сила поверхностного натяжения, действующая на элемент dl.

Так как появление поверхности жидкости требует совершения работы, каждая среда «стремится» уменьшить площадь своей поверхности. "Мудрому не свойственно лишних движений", поэтому

• струя воды имеет форму цилиндра;

• маленькие объекты с плотностью, большей плотности жидкости, способны «плавать» на поверхности жидкости, так как сила тяготения меньше силы, препятствующей увеличению площади жидкости;

• водомерки способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения;

• на многих поверхностях, являющихся несмачиваемыми, вода (или другая жидкость) собирается в капли.

Капиллярные явления

При взаимодействии со стенками узкого сосуда силы поверхностного натяжения стремятся либо поднять уровень жидкости (стенки трубки смачиваемые), либо опустить (стенки трубки несмачиваемые), см. рисунок 5. Причина этих явлений - поверхностное натяжение.

Рис.5. Жидкости в капиллярах

Свободная поверхность жидкости около твердой поверхности искривлена и называется мениском. Давление столба жидкости в трубке, поднятой на высоту h компенсируется давлением, создаваемым поверхностным натяжением искривленной поверхности и направленным вверх (вода-стекло-вода). Аналогично и с опусканием на глубину (вода-стекло-ртуть). Когда поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к сокращению под действием сил поверхностного натяжения приводит к возникновению давления, дополнительного к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это давление положительно (рис.6), в случае вогнутой - отрицательно (в последнем случае поверхностный слой, стремясь сократиться, растягивает жидкость).

Величину давления, создаваемого силами поверхностного натяжения, рассчитаем при рассмотрении мыльного пузыря радиусом r. Избыточное по сравнению с атмосферным давление газа внутри пузыря уравновешивается давлением со стороны стенок пузыря, обусловленным поверхностным натяжением. При изменении давления внутри пузыря его радиус увеличивается на dr и при этом совершается работа , которая переходит в свободную энергию поверхности пузыря, которая согласно (3) равна , причем dS является суммарным увеличением внутренней и внешней поверхности мыльного пузыря, т.е. . По закону сохранения энергии

,

,

причем это давление создается двумя изогнутыми поверхностями мыльного пузыря (внутренней и внешней).

Одна поверхность создает давление, в два раза меньшее:

Добавочное давление (иногда его называют лапласовым давлением) обуславливает изменение уровня жидкости в капиллярных трубках. Поэтому его еще называют капиллярным давлением.

Жидкость поднимается или опускается в капилляре до тех пор, пока добавочное давление ∆Р не сравняется с гидростатическим давлением поднявшегося или опустившегося столба жидкости. Если считать, что жидкость полностью смачивает поверхность капилляра, то радиус кривизны мениска r совпадает с внутренним радиусом трубки R. По равенству лапласова и гидростатического давления можно записать:

(7)

где ρ - плотность жидкости, h – высота ее поднятия, g – ускорение силы тяжести.

Из равенства (7) можно определить коэффициент поверхностного натяжения:

(8)

Формула (8) используется в качестве рабочей при определении коэффициента поверхностного натяжения капиллярным методом.

Задача 1. Определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва капель