4.2. Течение в кольцевом канале и круглой трубе

Рассмотрим ламинарные течения жидкости в каналах.

Течение ньютоновской жидкости в кольцевом канале характеризуется следующими интегральными соотношениями:

- объемный расход (4.13)

- средняя скорость (4.14)

- коэффициент сопротивления (4.15)

Здесь , , - параметры кольцевого канала; - радиусы внутреннего и внешних цилиндров. Из предельного случая течения потока в кольцевом зазоре вытекают известные характеристики течения в круглой трубе.

Течение ньютоновской жидкости в круглой трубе

- объемный расход (4.16)

- средняя скорость (4.17)

- коэффициент сопротивления (4.18)

Течение неньютоновской жидкости (Бингама) в кольцевом канале

Схема профиля скорости в кольцевом канале неньютоновской жидкости (Бингама) приведена на Рис. 9. Основные интегральные соотношения имеют вид:

- объемный расход (4.19)

- средняя скорость (4.20)

- коэффициент сопротивления (4.21)

Здесь, - обобщенный параметр Рейнольдса; - приведенная вязкость Шведова-Бингама; - параметр Сен-Венана для кольцевого канала; . В предельном случае, когда ; ; - приведенный радиус жесткого ядра из вышеизложенных зависимостей следуют формулы для течения в круглой трубе.

Течение неньютоновской жидкости (Бингама) в круглой трубе

- объемный расход (4.22)

- средняя скорость (4.23)

- коэффициент сопротивления (4.24)

Здесь, - обобщенный параметр Рейнольдса; -приведенная вязкость Шведова-Бингама; - параметр Сен-Венана.

Степенная модель течение неньютоновской жидкости в кольцевом канале

Соотношения основных характеристик потока имеют вид:

- объемный расход (4.25)

- средняя скорость (4.26)

где: - характерная скорость

- коэффициент сопротивления (4.27)

Здесь - обобщенный параметр Рейнольдса;

- приведенная вязкость Освальда-Вейля для кольцевого канала.

Степенная модель течения неньютоновской жидкости в круглой трубе

Соотношения основных характеристик потока имеют вид:

- объемный расход (4.28)

- средняя скорость (4.29)

где: - характерная скорость

- коэффициент сопротивления (4.30)

Здесь - обобщенный параметр Рейнольдса;

- приведенная вязкость Освальда-Вейля для кольцевого канала.

При турбулентном режиме течения жидкости, когда параметры числа Рейнольдса больше критических значений используется универсальные зависимости для определения коэффициента сопротивления.

Для случая турбулентного течения в щелевом канале:

гладкий канал: ; шероховатый канал: , где - относительная шероховатость; - высота элементов шероховатости.

Для случая турбулентного течения в кольцевом канале:

гладкий канал: ; шероховатый канал: , где: .

4.3. Изменение забойного давления при спускоподъемных операциях в скважинах (спуск и подъем колоны труб с постоянной скоростью)

В практике бурения давно замечено, что в сложных геолого-технических условиях неверный выбор скорости спуска или подъема колонны труб может быть причиной серьезных осложнений.

Характерная особенность спуска или подъема колонны труб кратковременность и неравномерность процесса.

Рассмотрим случай изменения забойного давления при равномерном спуске и подъеме колонны труб с постоянной скоростью V.

Принимая во внимания принятые упрощения, считается, что течение в колонне или заколонном пространстве происходит в результате вытеснения жидкости колонной труб и основная задача состоит в определении забойного давления и силы сопротивления движению колонны.

Профиль скоростей в трубе и затрубном пространстве при спуске колонны приведен на Рис. 10.

Пусть движение колонны в скважине сопровождается структурным вытеснением неньютоновской жидкости Шведова-Бингама. Величина гидравлических потерь на любом участке колонны труб длинной L определится:

, с закр. низом: (4.31)

здесь значение коэффициентов определится как:

; ; безразмерные радиусы ядра потока определятся как: ; ; .

Из анализа данных реальных спускоподъемных процессов следует, что значения коэффициентов a, b, для колонны труб с открытым низом могут быть значительно ниже, чем колонны с закрытым низом. Это различие тем больше, чем меньше кольцевой зазор и чем больше внутренний диаметр труб, что характерно для спуска обсадных труб. Следовательно, при спуске (подъеме) колонны труб с открытым низом забойное давление всегда будет увеличиваться (уменьшатся) больше, чем при движении колонны с закрытым низом.

Значение критическая (максимальная) скорость спуска (подъема) колоны можно определить:

, (4.32)

где параметр Хедстрема вычисляется как: .

Величина максимальной скорости обсадной колоны характеризует максимально возможную скорость вытеснения бурового раствора при соблюдении структурного режима (режима при котором действительны используемые соотношения). Для расчетов принимаем значение скорости .

Практический интерес представляет величина силы сопротивления движению колонны, которую можно определить:

. (4.33)