4.4. Влияние проницаемости стенки скважины на гидравлические потери

Одна из характерных особенностей гидравлического канала затрубного пространства необсаженного участка скважины – проницаемость его стенки. Отток жидкости из скважины в пласт или приток из пласта может существенно влиять на гидравлические потери. Опыты показали, что даже при весьма малой скорости фильтрации жидкости через глинистую корку, сформированную на поверхности проницаемого канала, гидравлические потери могут значительно снижаться.

Рассмотрим установившийся и равномерный вдоль оси z отток (приток) жидкости через стенку скважины с объемным расходом Q₀ , который много меньше подачи насосов Q. Цилиндрическую кольцевую форму затрубного пространства заменим плоской щелью с шириной 2h.

Для модели Шведова-Бингама приближенная формула для расчета гидравлических потерь в канале с проницаемыми стенками примет вид:

. (4.44)

Здесь - функция влияния оттока (притока) ; - дополнительная функция влияния, обусловленная реологической особенностью жидкости Шведова-Бингама .

Типовой задачей является определение изменения давления в скважине вследствие оттока или притока жидкости в затрубном пространстве.

В качестве примера, оценим влияние проницаемости стенки скважины на гидравлические потери в затрубном пространстве

Исходные данные для расчета: диаметр скважины =0,214; наружный диаметр =0,140; плотность =1400; динамическое напряжение сдвига =5; пластическая вязкость =0,03; подача насосов, =0,02; объемная проницаемость =0,00004.

Последовательность вычисления:

1. Средние скорости: ;

2. Параметры Рейнольдса: ;

3. Функции влияния оттока (притока) ;

4. Параметр Сен-Венана

5. Приведенные параметры Рейнольдса для щели

;

6. Коэффициент гидравлических потерь

без учета притока (оттока) ; с учетом притока (отток) .

Снижение (повышение) гидравлических потерь составит: .

4.5. Влияние конфигурации сечения затрубного пространства скважины на гидравлические потери и другие показатели течения жидкости

Эксцентрическое расположение колонны труб в скважине и кавернозное состояние ее ствола способствует образованию в затрубном пространстве скважины каналов произвольной формы, что наиболее значительно влияет на гидравлические потери и качество цементирования.

Типовая расчетная схема сечения затрубного пространства приведена на Рис. 11. Область ограничена эллипсом (стенка скважины)с полуосями R, kR и эксцентричной расположенной окружностью (труба) радиуса , принимая эксцентриситет равным . Здесь - коэффициенты эллипсности, концентричности и отношение диаметров соответственно. - расстояние между стенками канала.

В случае ламинарного течения вязкопластичной жидкости Шведова-Бингама гидравлические потери на единицу длины при заданной подаче насосов составляют:

, (4.45)

где: ; ; - коэффициент, показывающий во сколько раз расход в канале заданной формы больше, чем в круглом кольцевом канале номинальных размеров; - коэффициент, характеризующий структуру потока; относительный эксцентриситет ( ); - параметр Сен-Венана для номинального кольца.

Снижение гидравлических потерь при эксцентричном расположении колонны труб определяется отношением:

, (4.46)

где - гидравлические потери при концентрическом расположении колонн ( ).

Так при и следующих данных: =5; =0,04; =0,03; =0,1; . При значении относительное давление изменится, как это показана на диаграмме.