27. Единовременные нетто-ставки по пожизненному страхованию на случай смерти
Для корректного расчета нетто-ставок необходимо правильно составить таблицу смертности и рассчитать коммутационные числа, на основе которых рассчитываются ставки.
Единовременные ставки по пожизненному страхованию на случай смерти рассчитывается на основе формул:
2.2.1. 
– единовременная
нетто-ставка
при заключении пожизненного
договора страхования на случай смерти
для лица возраста х, выплаты страхового
обеспечения производятся в конце года
смерти.
Основным фактором, воздействующим на этот вид ставок, является фактор изменения процентной ставки: при уменьшении процентной ставки наблюдается увеличение тарифа, а при увеличении процентной ставки уменьшение тарифа.
содержание
28. Периодические нетто-ставки по пожизненному страхованию на случай смерти
Для корректного расчета нетто-ставок необходимо правильно составить таблицу смертности и рассчитать коммутационные числа, на основе которых рассчитываются ставки.
В общем случае для определения рассроченной нетто-ставки необходимо найти частное от деления единовременной нетто-ставки на соответствующий аннуитет. Нам потребуется формула аннуитета 1.1. для определения ежегодной нетто-ставки.
1.1. 
– немедленный пожизненный аннуитет
пренумерандо – ожидаемая стоимость
взносов при
пожизненном страховании,
приведённая на начало действия договора
страхования.
Наиболее часто используемая рассроченная ставка – ежегодная.
2.2.2. 
– ежегодная
нетто-ставка при заключении пожизненного
договора страхования на случай смерти
для лица возраста х, выплаты страхового
обеспечения производятся в конце года
смерти.
Фактор рассрочки позволяет сэкономить на персональном взносе, но через несколько лет (6-9 лет) становится фактором удорожания.
содержание
29. Коммутационные числа
Для упрощения расчетов тарифных ставок и резервов в контрактах по СЖ вводятся упрощающие функции – КОММУТАЦИОННЫЕ функции.
Все эти функции делятся на 2 группы:
- для доживающих
-для умерших.
Обязательным эл-том явл дисконтный
мн-ль:
.
Основные коммутационные функции: (см вопрос 20)
1. Дисконтированные числа доживающих
до возраста Х:
2. Сумма дисконтированных чисел всех
доживающих и переживающих возраст х
лет:
3. Сумма чисел:
4. Дисконтированные числа умирающих в
возрасте х лет:
5. Сумма дисконтированных чисел умирающих
в возрасте х лет и выше:
6.
Dx, Nx, Sx выбраны для обозначения тк в простейших формулах страхования числа Dx играют роль знаменателя, числа Nx – числителя, а Sx-сумма Nx.
Сx, Mx, Rx – ближайшие по алфавиту.
Коммутационная функция строится из заданной ТС и при зажанной %-ой ставке.
Коммутац функции играли большую роль в докомпьютерную эпоху, тк значительно сокращали объем вычислений.
Западные актуарии доказали, что исп-ие коммутац функций приводит к несколько завышенным тарифам (около 1%).
Коммутац функции – технические показатели, не имеющие содержательного смысла.
Они лишь опред образом связывают показатели ТС и дисконтирующие мн-ли.
Что бы перевести в комутацион числа логические формулы (те, что записываются через интегралы) для расчета единоврем нетто-ставки:
записывается общая формула
числитель и знаменатель домножается на
Это выражение записывается через коммутац числа.
содержание
30. ?????????????
содержание