Содержание и оформление контрольной работы
Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, на обложке которой необходимо указать № к.р., факультет, специальность, шифр зачетной книжки, № варианта, ФИО.
Перед решением задачи необходимо полностью переписать ее условие. При выполнении работы необходимо приводить основные теоретические моменты, промежуточные математические доказательства, формулы, расчеты. В конце работы указывается список использованной литературы, ставится число и личная подпись.
Отмеченные рецензентом ошибки необходимо исправить в конце работы, сделав работу над ошибками.
Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена.
Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)
События: случайные, достоверные, невозможные, совместные, несовместные. Полная группа событий. Противоположные события. Сумма и произведение событий. Привести примеры.
Элементарные исходы. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Геометрическое определение вероятности.
Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Вероятность полной группы событий. Вероятность противоположных событий.
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.
Формула полной вероятности. Вероятность гипотез: формулы Байеса.
Схема повторных испытаний. Формула Бернулли.
Дискретная случайная величина (привести примеры). Перечислить основные законы распределения дискретных случайных величин.
Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства (без доказательств).
Дисперсия дискретной случайной величины, его свойства (без доказательств).
Выборка. Объем выборки. Варианты и частоты. Вариационный ряд. Полигон частот дискретного вариационного ряда и гистограмма частот непрерывного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения.
Числовые характеристики статистического распределения: выборочная средняя
,
выборочная дисперсия
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
,
исправленная выборочная дисперсия и
исправленное выборочное среднее
квадратическое отклонение
.Система линейных уравнений. Приведение к единичному базису. Алгоритм метода Жордана-Гаусса.
Определение базисных и опорных решений систем линейных уравнений.
Преобразование однократного замещения.
Симплексные преобразования.
Формулировка стандартной задачи линейного программирования (ЗЛП).
Формулировка канонической ЗЛП.
Формулировка общей ЗЛП.
Определение оптимального решения ЗЛП.
Определение допустимого решения ЗЛП.
Алгоритм графического метода решения ЗЛП.
Алгоритм симплексного метода решения для задачи на максимум.
Алгоритм симплексного метода решения для задачи на минимум.
Критерий отсутствия оптимальности при решении задачи симплексным методом.
Доказать возможность улучшения решения при решении ЗЛП симплексным методом.
Формулировка транспортной задачи (ТЗ).
Определение исходного опорного плана в ТЗ. Метод минимального элемента.
Преобразование однократного замещения в ТЗ. Цикл пересчета.
Определение оптимального плана ТЗ. Теорема об оптимальном плане ТЗ.
Алгоритм решения закрытой модели ТЗ.
Решение открытых моделей ТЗ.
_________________________________________________________________________
Ответы на все вопросы следует иллюстрировать примерами.