Вариант 1.

Задание 1.

Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,1; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе.

Задание 2.

В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятность высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти, что это яблоко 1 сорта.

Задание 3.

Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:

1.) выборочную среднюю;

2.) выборочное среднее квадратическое отклонение;

3.) моду и медиану.

	102	112	122	132	142	152	162
	4	6	10	40	20	12	8

Задание 4.

Решить методом Жордана – Гаусса систему линейных уравнений:

Задание 5.

Решить графически задачу линейного программирования:

Задание 6.

Решить симплексным методом следующую задачу линейного программирования:

Задание 7.

Решить транспортную задачу:

Имеются три пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны . Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными.

,

,

.

Вариант 2.

Задание 1.

Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что ее выполнят только один из них.

Задание 2.

В библиотеке 90 учебников по математике разных лет издания: 25 - 1972г., 35 – 1983г и 30 – 1995г. Вероятности того, что учебники удовлетворяют программе, соответственно равны 0,6, 0,7, 0,8. Наудачу взятый учебник соответствует программе. Найти вероятность того, что это учебник 1983 года.

Задание 3.

Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:

1.) выборочную среднюю;

2.) выборочное среднее квадратическое отклонение;

3.) моду и медиану.

	10,6	15,6	20,6	25,6	30,6	35,6	40,6
	8	10	60	12	5	3	2

Задание 4.

Решить методом Жордана – Гаусса систему линейных уравнений:

Задание 5.

Решить графически задачу линейного программирования:

Задание 6.

Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования

Задание 7.

Решить транспортную задачу:

Имеются три пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны . Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными.

,

,

.