Вариант 9.
Задание 1.
Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,2; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет только в двух городах.
Задание 2.
Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятности того, что деталь попадет к одному из них, соответственно равны 0,6 и 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первым контролером, равна 0,96, а вторым 0,78. Годная деталь при проверке была признана не стандартной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.
Задание 3.
Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:
1.) выборочную среднюю;
2.) выборочное среднее квадратическое отклонение;
3.) моду и медиану.
|
104 |
109 |
114 |
119 |
124 |
129 |
134 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
Задание 4.
Решить методом Жордана – Гаусса систему линейных уравнений:
Задание 5.
Решить графически задачу линейного программирования:
Задание 6.
Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования
Задание 7.
Решить транспортную задачу:
Имеются три пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны . Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными.
,
,
.
Вариант 10.
Задание 1.
Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равны 0,7; 0,85 и 0,9. Найти вероятность того, что ее выполнят только один из них.
Задание 2.
В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятность высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны 0,5, 0,6, 0,7. Наудачу взятое яблоко оказалось с высоким содержанием сахара. Найти, что это яблоко 3 сорта.
Задание 3.
Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты , а во второй строке – соответственные частоты количественного признака . Требуется найти:
1.) выборочную среднюю;
2.) выборочное среднее квадратическое отклонение;
3.) моду и медиану.
|
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
|
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
Задание 4.
Решить методом Жордана – Гаусса систему линейных уравнений:
Задание 5.
Решить графически задачу линейного программирования:
Задание 6.
Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования
Задание 7.
Решить транспортную задачу:
Имеются три пункта поставки однородного груза , , , , в каждом из которых находится груз соответственно в количестве , , , тонн и пять пунктов потребления этого груза , , , , . В пункты , , , , требуется доставить соответственно , , , , тонн груза. Транспортные расходы при перевозке единицы груза из пункта в пункт равны . Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы затраты по перевозкам были минимальными.
,
,
.