5.1. Содержание модулей и тем лекционного курса

Модуль 1. Первичная статистическая обработка экспериментальных данных

Лекция 1. Основные понятия, используемые в математической обработке данных. Измерительные шкалы.

Основные задачи математической статистики. Виды данных в статистике. Измерения в психологии. Характеристика типов шкал, применяемых в психологии. Шкала наименований. Шкала порядка. Шкала интервалов. Шкала отношений. Операции с числами, возможные с каждым типом шкал измерения. Ограничения в использовании различных типов шкал. Перевод данных из одного типа шкал в другой тип измерения.

Лекция 2. Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки.

Понятие генеральной совокупности и выборки. Свойства и параметры совокупности. Репрезентативность. Классификация выборок по способу отбора, объему, схеме испытаний и репрезентативности.

Лекция 3. Методы описательной статистики. Представление количественных данных.

Понятие описательной статистики. Представление количественных данных. Различные этапы представления данных. Несгруппированные ряды. Упорядоченные ряды. Ранжирование данных. Распределение частот. Табличное и графическое представление количественных данных.

Лекция 4. Числовые характеристики распределения данных. Меры центральной тенденции.

Числовые характеристики. Меры центральной тенденции: мода, медиана, среднее значение, квантили. Оценка средних величин.

Лекция 5. Числовые характеристики распределения данных. Меры изменчивости.

Оценка разброса данных. Размах, дисперсия, стандартное отклонение. Коэффициенты вариации. Асимметрия, эксцесс.

Модуль 2. Нормальный закон распределения и меры связи между признаками

Лекция 6. Нормальный закон распределения случайной величины.

Понятия распределения признака и нормального распределения признака. Кривая нормального распределения. Основные характеристики нормального распределения. Правило трех сигм. Построение кривой нормального распределения. Асимметрия и эксцесс нормального распределения.

Лекция 7. Построение эмпирической нормальной кривой. Проверка нормальности распределения результативного признака.

Формула для нахождения теоретических частот нормального распределения, алгоритм построения кривой нормального распределения по эмпирическим данным. Проверка нормальности распределения результативного признака. Формулы для расчета критических значений А (асимметрии) и Е (эксцесса) Е.И. Пустыльника и Н.А. Плохинского.

Лекция 8. Исследование взаимосвязи признаков. Меры связи между признаками.

Исследование взаимосвязи признаков. Меры связи между признаками. Соотношение между типами измерительных шкал и мерами связи. Понятия корреляционной связи и корреляционной зависимости. Особенности и свойства коэффициентов корреляции. Показатели линейной корреляционной связи. Методы расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Лекция 9. Коэффициент линейной корреляции Пирсона.

Коэффициент линейной корреляции Пирсона как показатель наличия и тесноты линейной корреляционной связи между двумя признаками. Методы расчета коэффициента линейной корреляции. Интерпретация коэффициентов корреляции. Анализ корреляционных матриц. Корреляционный граф.

Лекция 10. Основы регрессионного анализа: базовые понятия и задачи.

Корреляция, регрессия и детерминация, их взаимосвязь. Этапы проведения регрессионного анализа. Взаимосвязь понятий коэффициент корреляции, коэффициент регрессии и коэффициент детерминации для линейной зависимости.

Лекция 11. Линейная регрессионная зависимость.

Линия регрессии и ее уравнение. Построение регрессионной линейной зависимости по эмпирическим данным методом наименьших квадратов. Достоверность линии регрессии и уравнения регрессии.

Модуль 3. Методы проверки статистических гипотез

Лекция 12. Статистическая гипотеза, статистический критерий, статистическое решение.

Статистические гипотезы и их виды: нулевая и альтернативная, направленные и ненаправленные. Статистический критерий и его виды: параметрические и непараметрические критерии. Области значимости, незначимости, неопределенности критерия. Статистическое решение. Проверка статистических гипотез: правила принятия и отклонения нулевой и альтернативной гипотез. Уровень статистической значимости. Ошибка первого рода и уровень значимости. Ошибка второго рода и мощность критерия. Число степеней свободы. Содержательная интерпретация статистического решения. Классификация задач и методов их решения.

Лекция 13. Базовые статистические критерии. Непараметрический критерий «хи-квадрат» Пирсона.

Обоснование задачи сравнения распределений признака. Выявление различий в распределении признака. Критерий «хи-квадрат» Пирсона. Применение, ограничения критерия. Критерий согласия для выявления различий в распределении признака. Сравнение распределений признака: эмпирического с теоретическим (равномерным и нормальным).

Лекция 14. Критерий «хи-квадрат» Пирсона для сопоставления эмпирических распределений.

Сравнение двух и более эмпирических распределений одного признака.

Лекция 15. Параметрический критерий Стьюдента для одной выборки и двух независимых выборок.

Критерий Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве среднего значения заданному значению. Задача выявления однородности двух нормально распределенных выборок по степени различия их параметров. Установление сходства-различия средних значений в двух независимых выборках.

Лекция 16. Критерий -Стьюдента для двух зависимых выборок и для установления отличия от нуля коэффициентов корреляции.

Критерий -Стьюдента для установления сходства-различия средних в двух зависимых выборках. Проверка отличия от нуля коэффициентов линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Спирмена.

Лекция 17. Параметрический критерий -Фишера для дисперсий признака.

Параметрический -критерий Фишера. Установление сходства-различия дисперсий в двух независимых выборках.

Лекция 18. Статистический критерий Розенбаума выявления различий в уровне исследуемого признака

Описание задачи и алгоритма применения статистического критерия Розенбаума для оценки различий между двумя выборками по уровню признака, измеренного количественно.