- •Модуль 3. Введение в математический анализ
- •Задачи для домашнего решения
- •Практическое занятие 14.
- •1. Построение графика функции
- •2. Построение графика квадратичной функции
- •3. Построение графика функции
- •Задачи для домашнего решения
- •Практическое занятие 15.
- •2. Построение графика функции Функция (абсолютная величина )задается следующим образом:
- •График функции в промежуткесовпадает с графиком функции, а в промежутке- с графиком функции. Он состоит из двух лучей, исходящих из начала координат и являющихся биссектрисамиIиIIкоординатных углов.
- •3. Построение графика функции
Модуль 3. Введение в математический анализ
13. Функции одной переменной: область определения, свойства функции
14. Построение графиков функций
15. Построение графиков функций ,
16. Контрольная работа №3 «Введение в математический анализ»
17, 18. Зачетные занятия
Практическое занятие 13.
функции одной переменной: ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, свойства функции
План
Область определения и область значений функции
Четные и нечетные функции
Задачи для решения на занятии
1. Область определения и область значений функции
Самостоятельная работа №1
Вариант 1.
Найдите область определения функции:
а) , б), в).
2. Функция задана несколькими формулами
а) укажите область определения ;
б) вычислите: ,,;
в) найдите область значений .
Вариант 2.
Найдите область определения функции:
а) , б), в) .
2. Функция задана несколькими формулами
а) укажите область определения ;
б) вычислите: ,, ;
в) найдите область значений .
2. Четные и нечетные функции
Алгоритм исследования функции на четность
1. Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то функция не является ни четной, ни нечетной.
2. Найти .
3. Сравнить и:
А) если , то функция –четная;
Б) если , то функция –нечетная;
В) если хотя бы в одной точке области определения и хотя бы в одной точке области определения, то функция – ни четная, ни нечетная.
Самостоятельная работа №2
Вариант 1.
Является ли симметричным заданное множество:
а) , б), в)?
Докажите, что функция является четной:
а) ; б).
Дана функция Задайте так, чтобы функцияявлялась:а) четной; б) нечетной.
4. На рисунке построена ветвь графика функции .
Достройте весь график функции, если известно, что - нечетная функция.
Вариант 2.
Является ли симметричным заданное множество:
а) , б), в)?
Докажите, что функция является нечетной:
а) ; б).
Дана функция Задайте так, чтобы функцияявлялась:а) четной; б) нечетной.
4. На рисунке построена ветвь графика функции .
Достройте весь график функции, если известно, что - четная функция.
Задачи для домашнего решения
Вариант 1 |
Вариант 2 |
№1. Найдите область определения функции: а) ; б); в) ; г).
|
№1. Найдите область определения функции: а) ; б); в) ; г). |
№2. Дана функция а) укажите ; б) вычислите: ;;;;; в) найдите . |
№2. Дана функция а) укажите ; б) вычислите: ;;;;; в) найдите .
|
№3. Исследуйте функцию на четность и нечетность.
|
№3. Исследуйте функцию на четность и нечетность. |
№4. Дана функция Задайте так, чтобы функцияявляласьчетной.
|
№4. Дана функция Задайте так, чтобы функцияявляласьнечетной. |
№5. На рисунке построена ветвь графика функции . Постройте весь график функции, если известно, что- четная функция.
|
№5. На рисунке построена ветвь графика функции . Постройте весь график функции, если известно, что- нечетная функция.
|