Вопрос 10

Определение напряжения изгиба в опасном сечении на переходной

поверхности зуба колеса цилиндрической прямозубой передачи

При работе передачи линия контакта зубьев перемещается по высоте зуба и меняется плечо силы. С учётом того, что силы трения на зубьях пренебрежительно малы, можно считать силу взаимодействия зубьев направленной по нормали к контактирующим поверхностям, т.е. по линии зацепления, касательной к основным окружностям. Рассмотрим расчёт для случая действия силы в вершине зуба. Приняв расчётную силу равной полной силе в зацеплении, получим упрощенный расчёт в предположении, что вторая пара зубьев не участвует в работе.

Переносим силу вдоль линии действия до оси зуба (точка "О") и рассматриваем две её составляющие:

Изгибающий зуб

и сжимающую зуб

С вершиной в точке О строим параболу, являющуюся профилем тела равного сопротивления изгибу. Несмотря на то, что суммарное напряжение больше со стороны сжатых волокон, расчёт ведут для растянутых волокон, т.к. именно здесь возникают усталостные трещины.

Рисунок 31

Величина в скобках безразмерная, зависит от числа зубьев колёс и коэффициента смещения. Она обозначается Y_F и называется коэффициентом формы зуба.

С учётом и расчётной нагрузки

Определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач

на контактную и изгибную выносливость зубьев

Допускаемые напряжения зависят от материалов колес и долговечности передачи. Напряжения меняются во времени по пульсирующему циклу. Строим зависимость предельных контактных напряжений от числа циклов нагружения. Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без признаков усталостного выкрашивания неограниченно долго, называют пределом контактной выносливости поверхности зуба и обозначают σ_{Hlim b}. Это напряжение соответствует базовому числу циклов перемены напряжений, обозначаемый N_Hlimb. Зная параметры одной точки кривой, можно определить значения параметров в любой другой, соответствующее другому числу циклов.

=>

Как известно, допускаемое напряжение является частью предельного напряжения.

Здесь: S_H - коэффициентт запаса прочности;

z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость колес;

K_HX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

K_HL - коэффициент долговечности.

Эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений в поверхностном слое зубьев

N_HE=60∙n∙L_h,

где L_h - продолжительность работы в часах.

Если N_HE≥N_Hlimb, то принимают K_HL=1. Предельное максимальное значение K_HL также ограничивают в зависимости от термообработки материала. При проектировочном расчете принимают z_R=z_V=K_HX=0,9.

При расчете на изгибную выносливость

Здесь σ_Flimb - предел выносливости материала зуба при отнулевом цикле

изменения напряжений изгиба, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений

S_F - коэффициент безопасности при изгибе

k_FC -коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

k_FL - коэффициент долговечности

.

Базовое число циклов перемены напряжений изгиба N_FO=4∙10⁶,

Показатель степени m=6 при твёрдости рабочих поверхностей ≤HB350 и m=9 – при >HB350.