Вопрос 9

Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических колес и расчетная

нагрузка.

Силы взаимодействия между зубьями принято определять в полюсе зацепления. Распределенную по контактной линии нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей F_n, которая направлена по линии зацепления. Силами трения пренебрегают, т.к. они малы. Для удобства при расчетах равнодействующую силу раскладывают на составляющие:

- в цилиндрических прямозубых (рисунок 28а) и шевронных (рисунок 28б) передачах на окружную силу F_t и радиальную силу F_r;

- в косозубой (рисунок 28в) передаче на окружную, радиальную и осевую F_a силы. Осевая сила F_a, дополнительно нагружающая опоры валов, является недостатком косозубых передач.

F_r=F_t∙tg∙α_w

F_r=F_t∙tg∙α_w

В зубчатых передачах введено понятие удельной окружной силы

,

где b - ширина колеса.

При работе зубчатой передачи вследствие возможных неточностей изготовления и сборки, в зацеплении возникают дополнительные динамические нагрузки. Кроме того, деформация валов и зубчатых колес приводит к неравномерному распределению нагрузки по длине зуба, вызывая ее концентрацию. Поэтому при расчетах берут расчетную удельную нагрузку:

(контактная выносливость);

(изгиб).

Здесь W_Ht, W_Ft - расчетная удельная окружная сила при расчетах передачи

на контактную выносливость и изгибную прочность;

K_Hβ, Kk_Fβ - коэффициенты концентрации нагрузки, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

K_Hv, K_Hv - коэффициенты, учитывающие наличие динамических нагрузок.

Определение расчетного контактного напряжения на поверхности зуба

прямозубого колеса в полюсе зацепления

При выводе расчетной формулы на контактную прочность рассматривают соприкосновение зубьев в полюсе, где происходит однопарное зацепление. При этом в качестве исходной принимают формулу Герца для наибольших контактных напряжений σ_H при сжатии цилиндров вдоль образующих:

Расчётная нагрузка на зуб:

Обозначим:

Z_Е – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колёс;

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверх-

ностей зубьев.

Кроме того вводится коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Длина контактных линий меняется в процессе зацепления от рабочей ширины венца (в зоне однопарного зацепления) до 2b (в зоне двупарного зацепления). Для расчётов в соответствии с результатами экспериментов принимают:

, где ε_α – коэффициент торцового перекрытия (ε_α=1,25…1,8)

Окончательно получим: