Вопрос 7

Расчет соединений с гарантированным натягом (прессовых)

Соединение деталей с натягом относят к напряженным соединениям, в которых натяг создается за счет разности посадочных размеров соединяемых деталей. Основное назначение соединения - передача крутящего момента и осевого усилия от одной детали к другой посредством сил трения.

Нагрузочная способность прессового соединения, прежде всего, зависит от

величины натяга. Натягом называют положительную разность диаметров вала и отверстия. После сборки вследствие упругих и пластических деформаций диаметр посадочных поверхностей становится общим. При этом на поверхности посадки возникают удельное давление и соответствующие ему силы трения.

Сборку прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием; нагревом втулки; охлаждением вала. Прессование - распространенный и несложный способ сборки. Однако этому способу свойственны недостатки: смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей. Это приводит к ослаблению прочности соединения до полутора раз по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением.

Шабровка поверхностей контакта отсутствует при сборке по методу нагревания втулки (до 300°) или охлаждения вала (обычно до -150º) в жидком азоте или подобной среде. Выбор способа зависит от соотношения масс и конфигурации деталей. Обычно охлаждение экономичнее, т.к. охватываемая деталь имеет меньшую массу. Кроме того, кратковременное охлаждение не приводит к изменению структуры материала и сохраняет эффекты предшествующей термообработки детали.

Р асчет прочности соединения. Условие прочности соединения при нагружении осевой силой:

,

где р - давление на поверхности кон­такта;

К = 1,5... 2 - коэффициент запаса.

Условие прочности при нагружении крутящим моментом:

При совместном действии осевой силы и крутящего момента:

F_t=2T/d - окружная сила.

По теории расчета толстостенных цилиндров удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью:

,

где N – расчётный натяг; С₁ и С₂ – коэффициенты:

,

E_i и μ_i – модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки:

для стали E≈2,15∙10⁵ МПа и μ≈0,3

для чугуна E≈1,3∙10⁵ МПа и μ≈0,25

для бронзы E≈1,05∙10⁵ МПа и μ≈0,33

При расчете прочности соединения расчетный натяг определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, U=0):

N=N_min-U; U=1,2∙(R_z1+R_z2)

где R_z1 и R_z2 - высоты шероховатостей посадочных поверхностей. Наиболее распространенные значения 6,3.. .3,2 мкм.

Точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных конкретных условиях. В приближенных расчетах принимают f=0,08...0,1 - сборка прессованием; f=.0,12...0,14 -сборка с нагревом или охлаждением.

С оединение посадкой на конус. Такие соединения применяют для закрепления деталей на концах валов. Давление на конической поверхности образуется в результате затяжки гайки. В отличие от прессового соединения легко монтируется и демонтируется без применения пресса.

Обычно принимают стандартную конусность 1:10. При этом угол конуса α=2º52`40``; коэффициент трения 0,11...0,13=f. Полагая, что равнодействующая нормальных давлений и сил трения располагаются по окружности среднего диаметра соединения получим:

Если это условие не соблюдается, соединение усиливают шпонкой.

Шпоночные соединения.

Шпоночные соед.-это разъемное соед, которое служит для передачи крутящего момента от вала к детали и наоборот.

Шпонка – это деталь, устанавливаемая в пазах соед. деталей и припятствует относительному повороту или сдвигу этих деталей.

Достоинство: - простота устройства и изготовления

-надежность конструкции

-низкая стоимость

-несложность монтажа и демонтажа

Недостки: -ослабление сечений валов и ступицы шпоночными пазами

-ограничение передаваемого крутящего момента

-сложность конструкции в случае перемещения детали вдоль вала.

Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения с плоскими или скругленными концами. Основным расчетом для соединений с призматическими шпонками является условный расчет на смятие.

,

где k-рабочая высота шпонки,мм ; к=0,4h

l_p =1-b -рабочая длина шпонки.

d-диаметр вала

Ft-окружная сила,Н ;

T- крутящий момент, Н*мм ;

Условие прочности шпонки на срез:

Если условие прочности не выполняется, то соединение образуют с помощью двух шпонок, установленных под углом 120 или 180 градусов.

Условие прочности на срез стандартных шпонок обеспечено при стандартизации. При проектировании соответствующая проверка не требуется.

Сегментные шпонки имеют более глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемы. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал.

Рисунок 26

Сегментные шпонки характеризуются двумя основными параметрами: шириной b и диаметром заготовки d. Высоту шпонки h выбирают около 0,4d. Длина шпонки близка к d.

T- крутящий момент, Н*мм ;

d-диаметр вала

l-длина шпонки

k- размер выступающей части шпонки из паза вала.

Сегментные шпонки обязательно проверяют на срез: b-ширина шпонки.

Штифтовые (цилиндрическая) шпонка.

Применяют только для закрепления деталей на конце вала. Отверстие под шпонку сверлят и обрабатывают разверткой после посадки ступицы на вал.

Цилиндрическую (штифтовую) шпонку расчит. на смятие:

dш-диаметр штифта

Шлицевые соединения.

Это соед., которое образуются посредством выступов –зубьев на валу и соотв. По форме впадинами ступицы, касательной на вал.

Рабочими поверхн. являются боковые стороны зубьев, служащие для передачи крутящего момента.

Достоинства:- повышенная усталостная прочность валов

-большая нагрузочная способность

-высокая точность центрирования и направления ступицы в подвижных соед.

Недостатки:- более сложная технолог. изготовл.

-высокая стоимость изготовл.

По форме поперечного сечения различают три типа соединений: прямобочные, эвольвентные и треугольные.

а — прямобочное; б — эвольвентное; в — треугольное

Соединения с прямобочными зубьями наиболее распространены в машиностроении. В зависимости от числа зубьев и их высоты стандартом предусмотрены три серии соединений для валов с диаметром от 23 до 125 мм. Соединения с треугольными зубьями применяют преимущественно в приборостроении при малых радиальных габаритах.

Условие прочности по допускаемым напряжениям имеет вид

Здесь d_m- средний диаметр соединения;

z - число зубьев;

h- высота зуба;

l - длина поверхности контакта зубьев;

ψ = 0,7- 0,8 - коэффициент, учитывающий концентрацию контактных давлений на краях соединения.

Расчет прямобочных шлицевых соед. регламентир. ГОСТом, кот-м след. пользоваться при более точных расчетах этих соед.