Умножение матриц Нажмите *

Возвращает матричное произведение А и B.

Операнды:

А есть матрица размеров m x n

B есть матрица размеров n x p

особые случаи

Если А есть матрица, а x скаляр, произведение А на x есть матрица, в которой каждый элемент равен соответствующему элементу А, умноженному на x.

Чтобы получить матрицу, в которой каждый элемент равен произведению двух соответствующих элементов из матриц А и B, выделите произведение и нажмите Ctrl+ , чтобы вставить оператор векторизации378cjo.

См. также:

Сложение матрицiz_f8b

Вычитание матрицIndj8k_9c

created with Help to RTF file format converter

Вычитание Нажмите 

А  B Вичитает элементы B из соответствующих элементов А . А и B должны иметь одинаковые размеры.

А  x Если А есть массив, а x скаляр, то А  x есть массив, полученный вычитанием x из каждого элемента А.

Операнды:

А и B есть массивы одинаковых размеров.

x есть скаляр.

См. также:

Сложение матрицiz_f8b

Умножение матрицIndj8h0f3

Суммирование элементов вектора Нажмите Ctrl+4

v Возвращает сумму всех элементов вектора v.

Операнды:

v есть вектор.

Верхний индекс Нажмите Ctrl+6

Возвращает n-ный столбец массива M. Если M не имеет n-ного столбца, Mathcad выдаёт сообщение индекс вне границsInd.4yt.b.

Операнды:

M есть массив

n есть целое число

Имейте в виду, что в Mathcad массивы по умолчанию нумеруются начиная с 0, а не с 1. Например, для вектора с 10 элементами n может принимать значения от 0 до 9. Чтобы изменить начало нумерации, выберите Встроенные переменныеapofbp из меню Математика и измените значение ORIGIN.

ПРИМЕР

Чтобы извлечь из матрицы строку, добавьте верхний индекс к имени транспонированнной матрицы. Например, для извлечение нулевой строки из матрицы M напечатайте M Ctrl+1 Ctrl+6 0

См. также:

Извлечение элементов, строк и столбцов19vh5f

Извлечение подмассивовIndjb0hk8

Транспонирование Нажмите Ctrl+1

Возвращает массив размеров n x m, строки которого состоят из элементов, находящихся в столбце с соответствующим номером исходного массива размеров m x n.

Операнды:

M есть массив размеров m x n.

См. также:

Символьные операции с матрицамиkasxjb

Определитель Нажмите |

| M | Возвращает определитель квадратной матрицы.

Операнды:

M есть квадратная матрица.

Чтобы найти абсолютное значение каждого элемента матрицы:

заключите выражение | M | в выделяющую рамкуKEY8fjf65

примените оператор векторизации378cjo, Ctrl+-.

См. также:

Символьные операции с матрицамиkasxjb

Невырожденная матрица

Квадратная матрица называется невырожденной, если её строки являются линейно независимыми, то есть никакую строку нельзя представить в виде линейной комбинации остальных. Матрица является невырожденной тогда и только тогда, когда её определитель отличен от нуля.

Иногда матрица бывает почти вырожденной, иными словами, одна из строк может быть представлена линейной комбинацией других с небольшой погрешностью. В этом случае возникают большие затруднения при численном обращении такой матрицы.