11. Передача и распределение электрической энергии.

Задача 11.1:

Асинхронный трёхфазный двигатель P_ном. =15,2 кВт; U_ном.=380 В; η_ном.=0,869; cos φ_ном. = 0,83; I_пуск../ I_ном.=5. Определить значение допускаемого тока для автоматического включателя (I_АВ) и сечение проводов ответвления к двигателю. Ответвление выполнено медными проводами с поливиниловой изоляцией, проложенными в трубе.

Решение

P=3∙ U ∙ I ∙ cos φ ∙η; I = = = 18,5 А;

I_АВ.≥ , где α=1,6÷3,0.

I_АВ = = 57,8 А;

I_{допуск.} ≥ k_{защиты.} ∙I_АВ = 1,25∙57,8 = 72,3 А.

Для трёхжильного медного кабеля необходимо сечение жилы S_жилы =16 мм² .

Задача 11.2:

Трёхфазная линия проложена в цехе к распределительному щиту, общая нагрузка которого P = 60кВт при cos φ =0,8. Щит отстоит от ввода на расстояние =100 м, U_л.=380 В у потребителя. Определить сечение провода линии при следующих условиях: в группе электроприёмников есть один электродвигатель мощностью 28 кВт; η=0,9; кратность пускового тока I_пуск. / I_ном.=5,5; cos φ = 0,8; коэффициент спроса группы электроприёмников k _с.=0,7; допустимая потеря напряжения составляет 5% от номинального значения.

Решение

P_ном. = P· cos φ =60·0,8 = 48 кВт;

P_{эл.приемника.} = 48 - 28·0,9·0,8 = 27,8 кВт;

P_мах. = P_дв. + P_{мах.электроприем.} = 28+27,8·0,7= 47,5 кВт

I_ном.дв.= = = 34,1 А.

По допустимой потере напряжения для трёхфазной линии:

S= = = 12 мм² ;

Для группы электроприёмников

I_{ном.электроприем.}= = 21,4 А;

I_{ном.доп} ≥ = 20,2 А.

Здесь необходим четырехжильный кабель S=4 мм² .

Выбор: S=12 мм²

Задача 11.3:

К трансформатору с номинальной мощностью S=100 кВ·А и напряжением U_ном.=220 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых P₁ = 60кВт ; cos φ₁ =0,6 при частоте f= 50 Гц. Определить ёмкость и мощность батареи конденсаторов, которую следует включить параллельно двигателям, чтобы коэффициент мощности установки повысить до cos φ₂ =0,9.

Решение

I_а I

φ₂

φ₁

I I_с

I_д

I_р

1)

I∙ cos φ₂ = I_д.∙ cos φ₁ ;

I_с = I_д.∙sin φ₁ - I_.∙sin φ₂ ;

I_с = ( tg φ₁ - tg φ₂)= (1,33-0,48) = 230 А;

Q_С.= Р(tg φ₁ - tg φ₂)=51000 В∙А;

ω=2π∙f=6,28∙50=314 рад./с ;

Х_c = = = 0,96 Ом = ;

С= = =0,00332 Ф .

2) Определить мощность осветительной нагрузки, которую можно включить вместе с батареей конденсаторов к трансформатору, чтобы загрузить его до номинальной мощности.

S= ; Q_L = = 80 кВ∙А;

Р₂ = = = 95,7 кВт;

Р_осв. = Р₂ –Р₁ = 95,7 – 60 = 35,7 кВт.

Задача 11.4:

В цехе установлено несколько трёхфазных асинхронных двигателей. Их общая

техническая характеристика: cos φ = 0,6 (индукт.), Р_ном. = 124 кВт, U_ном. = 380 В.

Необходимо увеличить активную мощность приводов в 1,8 раза, но таким

Образом, чтобы ток в линии увеличился не более, чем на 20 %. Для этого

Установлен синхронный двигатель с номинальными электрическими

Характеристиками: Р_ном. = 100 кВт, U_ном. = 380 В, cos φ = 0,8 (ёмкост.)

Решение.

1.

2. при cos φ = 0,8.

3. кВт;

Ток увеличился на 16,5 %;