2.6.3. Вывод расчетной формулы для случая равномерно распределенного отбора газа по длине горизонтального газопровода.
Гидравлический расчет газопровода с учетом большого числа сосредоточенных отборов слишком громоздкий. Для облегчения расчета принимают упрощенную схему газопровода с непрерывным и равномерным отбором газа по длине (рис. 2.17).
В проектах при гидравлических расчетах газопроводов, которые можно отнести к газопроводам с распределенным отбором, считают как один участок газопровода без отборов газа с постоянным по длине расчетным расходом газа.
Рис. 2.17. Участок газопровода с равномерно распределенными отборами газа.
В
соответствии с принятыми обозначениями
имеем путевой расход
,
транзитный расход QТ,
пропускная способность участка
газопровода длиной х
QХ=QТ+q( -х)
и
линейная скорость
Воспользуемся обобщенной формулой для
,
где
,
Получим
По формуле Дарси-Вейсбаха
.
После подстановки значений и u, получим
Проинтегрировав правую часть от 0 до , а левую от Рн до Рк (Рн, Рк – соответственно давление в начале и конце газопровода), получим перепад давления на участке
.
(2.19)
Формула
(2.19) справедлива для любого режима
течения, кроме переходного (Re=2320
4000).
В тупиковых участках с путевыми расходами, по без транзитных расходов газа (QТ=0) перепад давления от трения определяется как
.
(2.20)
Для определения полных перепадов давления, необходимо учесть еще потери в местных сопротивлениях.
2.6.4. Определение границ применения различных методик расчета газопроводов.
Гидравлический расчет газопровода низкого давления с отбором газа по пути может производиться по формулам, которые предполагают либо непрерывное распределение отборов газа [формула (2.20)], либо распределение сосредоточенных отборов [формула (2.18)]. Необходимо установить границу, позволяющую выбирать определенный способ расчета. В случае произвольного выбора формул при расчете может быть допущена числовая ошибка.
Гидравлический расчет по формулам для сосредоточенных отборов является всегда правильным, по весьма громоздким. Для обоснования выбора расчетной схемы (непрерывный или сосредоточенный отбор) распределительного газопровода низкого давления рассмотрим участок газопровода длиной . На этом участке на одинаковом расстоянии друг от друга расположены n отводов, по которым отбирается одинаковое количество газа (q1=q2=…qn). Общее количество газа, подаваемое в начале участка, составляет (транзитный расход QТ=0)
.
Определим перепад давления на рассматриваемом участке двумя способами: для сосредоточенных и для равномерно распределенных отборов. При непрерывном отборе возьмем то же самое количество газа QП.
Перепады рассчитанные по формулам (2.18) и (2.20) будут отличаться друг от друга на некоторую величину
.
Относительная погрешность расчета по приближенной формуле (2.20) для равномерно распределенных отборов газа по длине по сравнению с более корректной формулой (2.18) составит
.
Для ламинарного режима течения (m=1)
(при
n=10
=9%)
Для турбулентного режима при квадратичном законе сопротивления (m=0)
.
(при n=5 =24%; при n=10 =13%).
Для других режимов в формулу надо подставить соответствующие значения показателя m.
Относительная погрешность может быть заранее определена, если задана точность гидравлического расчета.
Введем
обозначение задаваемой относительной
погрешности расчета
и определим граничное число отборов
n2
на расчетном участке соответственно
для ламинарного и турбулентного в зоне
квадратичного закона сопротивления
режимов
Эти формулы дают возможность по заданной погрешности гидравлического расчета правильно выбрать способ расчета участка газопровода. Если действительное число отборов при соответствующем режиме оказывается большим, чем число, полученное расчетным путем, то расчет можно вести как для равномерного по длине отбора газа. Если же фактическое число отводов меньше полученного по формулам, то гидравлический расчет газопровода следует вести для сосредоточенных расходов газа.