Глава 1. Введение
1.1. Системы отсчета, системы координат. Тела, примеры тел в механике
Все явления в окружающем нас мире могут быть описаны только в системах отсчета,
посредством которых можно указать место и время события.
Введем тройку не лежащих в одной плоскости (некомпланарных) направленных из точки А
отрезков
(векторов)
называемых
отсчетным
р
пером
и заполним пространство
точками, положение которых задается векторами
,
(1.1)
где
вещественные числа
называются отсчетными координатами.
Отсчетный
репер (А,
с множеством точек (1.1) называется телом
отсчета.
Система отсчета – это тело отсчета с прибором для измерения времени (часами) (рис.1.1).
А
////////////
Рис.1.1.Система отсчета
Только в системе отсчета могут быть введены основные понятия, в том числе расстояние и направление. В системе отсчета можно ввести сколько угодно систем координат, в том числе и подвижных, но, скажем, ни скорость точки, ни ускорение от системы координат не зависят.
Механика не изучает реальные физические объекты ввиду их неодолимой сложности; она
изучает тела - математические модели, наделенные некоторыми общими свойствами реальных объектов.
Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики.
Материальная точка – наделенная массой тело, для описания положения которого достаточно одного лишь вектора положения. Так, если нас интересует только положение Земли на ее орбите, мы считаем Землю материальной точкой и описываем положение, скажем, ее центра;
в то же время при описании движения какой-либо элементарной частицы необходимо учитывать и ее вращение – а это уже по меньшей мере модель твердого тела. Как станет ясно из дальнейшего, для твердого тела кроме вектора положения какой-либо его точки необходимо еще тремя координатами (углами) описать его ориентацию.
Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.
Тела можно разделить на одномерные, двумерные и трехмерные.
Одномерные тела занимают линию в пространстве и могут состоять из материальных точек
(нити) и твердых тел-точек (стержни). Двумерные тела занимают поверхность в пространстве
и также могут состоять из материальных точек (мембраны) и тел-точек (оболочки).
Трехмерные модели занимают объем .